江苏省苏州市苏州工业园区苏州中学园区校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省苏州市苏州工业园区苏州中学园区校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．有理数的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．我过第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（ ）
A．吨B．吨C．吨D．吨
3．下列数中，，3.14，，3.030030003……中，无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则的值是（ ）
A．0B．2C．4D．9
6．如图，下列四个数轴上的点A都表示数，其中，一定满足的是（ ）
A．①③B．②③C．①④D．②④
7．能被下列哪个数整除（ ）
A．3B．5C．7D．9
8．下列说法中，①最大的负整数是；②平方后等于9的数是3；③；④若，则，⑤若互为相反数，则；⑥是二次三项式，其中正确的是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2020次输出的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．定义一种对正整数的“F”运算，①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，如图所示，若，则第201次“F”的运算的结果是（ ）
A．1B．4C．6D．8
二、填空题：（每题2分，共16分）
11．单项式的系数是______．
12．比较大小：______（填“>”、“<”或“=”符号）．
13．将算式写成取括号后的形式是______．
14．若代数式的值与代数式的值互为相反数，则______．
15．已知在数轴上那个的位置如图所示，则化简的结果是______．
16．如果、都是不为0的有理数，则代数式的值是______．
17．如图，在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，且满足，点C表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是______．
18．规定：表示之间的一种运算．现有如下的运算法则：．（）．例如：，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共64分把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
19．计算
（1）（2）（3）；
（4）（5）（6）
20．（1）已知，，且，求的值．
（2）若与互为相反数，与互为倒数，的绝对值是2，求的值．
21．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．
22．有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？
23．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费，9月份小明家用水吨．
（1）请用含的式子表示
当时，水费为______元；
当时，水费为______元．
（2）当时，求小明9月份应交水费多少元？
（3）小明9月份应交的水费是55元，求9月份的用水多少吨？
24．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
例：解绝对值方程：．
解：讨论：①当时，原方程可化为，它的解是．
②当时，原方程可化为，它的解是．
∴原方程的解为和．
问题（1）：依例题的解法，方程的解是______；
问题（2）：尝试解绝对值方程：；
问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：．
25．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
2023-2024学年苏州中学园区校初一年纪10月份月考数学试卷
参考答案与解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．【答案】C
【解答】解：的相反数是．
故选：C．
2．【解答】解：．
故选：C．
3．【解答】解：，，3.14是有理数，无理数有：，3.030030003……共2个．
故选：B．
4．【答案】A
【解答】解：∵的3倍与的差为，∴的3倍与的差的平方为．
故选：A．
5．【答案】B
【解答】解：∵，∴原式．
故选：B．
6．【答案】B
【解答】解：∵，∴，∴A在的左边或2的右边，
故选：B．
7．【解答】解：，
∴能被7整除；
故选：C．
8．【答案】A
【解答】解：①最大的负整数是，原说法正确；
②平方后等于9的数是，原说法错误；
③，原说法正确；
④，是0，原说法错误；
⑤互为相反数，则，原说法错误；
⑥是三次三项式，原说法错误．
正确的有2个，
故选：A．
9．【答案】B
【解答】解：由题意知，第1次输出的结果为10，
第2次输出的结果为5，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
第6次输出的结果为，
第7次输出的结果为，
第8次输出的结果为，
第9次输出的记过为，
……
这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，
∵，
∴第2020次计算输出的结果是，
故选：B．
10．【答案】D
【解答】解：第一次：，
第二次：，，即，
第三次：，
第四次：，即，计算结果为1，
第五次：，
第六次：，，即，计算结果为1，
此后计算结果为8和1循环，
∵201是奇数，∴第201次运算结果是8．
故选：D．
二、填空题（每题2分，共16分）
11．【答案】．
【解答】解：单项式的系数是．
故答案为：．
12．【解答】解：∵，，，∴．
故答案为：>．
13．【解答】解：写成去括号的形式是：；
故答案为：．
14．【答案】．
【解答】解：根据题意得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
故答案为：．
15．【解答】解：根据题意得：，且，
∴，
∴原式，
故答案为：．
16．【解答】解：①当中有二正，；
②当中有一负一正，；
③当中有二负，．
故代数式的值是2或或0．
故答案为：2或或0．
17．【解答】解：∵满足，点C表示的数是的倒数，
∴，，，
点A与点C的中点对应数为：，
点B到2.5的距离为3.5，所以与点B重合的数是：2.5+3.5=6．
故答案为：6．
18．【解答】解：．
故答案为：．
三、解答题（本大题共7小题，共64分把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
19．计算
【解答】解（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）
20．【解答】解：（1）∵，，∴，，
又，∴，即，
则，或，，
当，时，；
当，时，；
综上，的值为或．
（2）由题意知，，，
则原式．
21．【解答】解：（1）；
（2）
；
（3）不具有交换律
例如：；
，∴，
∴不具有交换律．
22．【解答】解：（1）（千克）．
答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；
（2）（千克）．
答：与标准质量比较，这30箱苹果总计超过2千克；
（3）30箱苹果的总质量为：（千克），
（元）．
答：出售这30箱苹果可卖3612元．
23．【答案】（1）当，元，当时，元；
（2）42.5元；
（3）9月份的用水25吨．
【解答】解：（1）根据题意可得：当，元，当时，元；
（2）当时，原式元；
（3）∵，∴
∴，解得：．
答：9月份的用水25吨．
24．【解答】解：（1），
①当时，原方程可化为，它的解是；
②当时，原方程可化为，它的解是；
∴原方程的解为和，
故答案为：和．
（2），
①当时，原方程可化为，它的解是；
②当时，原方程可化为，它的解是；
∴原方程的解为和．
（3），
①当，即时，原方程可化为，它的解是；
②当，即时，原方程可化为，它的解是；
③当时，原方程可化为，此时方程无解；
∴原方程的解为和
25．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得，解得：，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．
如图：
（2）设秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得
，
解得：．
∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；
（3）由题意，得B追上A的时间为：，
∴C行驶的路程为：单位长度．
与标准质量的差（单位：千克）
-1.5
-1
-0.5
1
2
箱数
2
6
10
8
4