山东省滨州市邹平市西董街道鹤伴中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省滨州市邹平市西董街道鹤伴中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．己知，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．若，则（ ）
A．1 B． C． D．2
3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
4．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A． B．3 C．0 D．1
5．如果是完全平方式，则m的值为（ ）
A． B．1 C．1或 D．1或
6．把多项式分解因式的结果是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知，则的值是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A． B．
C． D．
9．要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
10．下列等式中正确的个数是（ ）
①；②；③；④．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．下列分式变形从左到右一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知，且，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．5 D．12
二、填空题（共8小题）
13．计算：________．
14．分解因式： ________．
15．已知，则________．
16．当________时，分式的值为零．
17．已知：，则________．
18．已知，则________．
19．己知：，则________．
20．观察下列各式及其展开式
……
请你猜想的展开式中含项的系数是________．
三、解答题（共6小题）
21．计算（1） （2）
（3） （4）
22．因式分解
（1） （2）
23．若，且．
（1）求xy的值；（2）求的值．
24．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，则，即，
．解得：
另一个因式为，m的值为．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
己知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
25．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：
图1 图2 图3
（1）写出图2中所表示的数学等式________．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则________．
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则________．
26．（一）阅读：
求的最小值．
解：由题意得，
，
当时，的最小值为2，即的最小值为2．
解题反思：此题求的最小值关键是根据完全平方式的特点将转化为，再根据一个数的平方的非负性解决问题．
（二）问题解决：
（1）求的最小值：
（2）对于多项式，当x，y取何值时，有最小值，是多少？
（3）多项式有最大值还是最小值？若有，求出最值，若没有，说明理由．