2022-2023学年浙江省宁波市奉化区四年级上学期期末数学真题及答案

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市奉化区四年级上学期期末数学真题及答案，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 截止2022年12月15日，全球238个国家人口总数为七十八亿九千八百二十三万六千一百四十三人。这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿人。
【答案】 ①. 7898236143 ②. 79
【解析】
【分析】①根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
②省略亿后面的尾数，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此解答。
【详解】根据分析：
①这个数写作：7898236143；
②7898236143≈79亿，所以省略亿后面的尾数约是79亿人。
【点睛】本题考查了整数的写法和求整数的近似数的方法，注意求近似数时要带计数单位。
2. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
839200084（ ）500 50公顷（ ）499999平方米 1钝角（ ）2直角
a×12（ ）（a×2）×（12÷2） 6□0÷71（ ）4□3÷39 288÷4÷7（ ）288÷32
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞
【解析】
【分析】①根据数的大小比较方法，位数多的大于位数少的；
②1公顷＝10000平方米，根据进率统一单位再作比较；
③钝角大于90°而小于180°，直角为90°，2直角是180°，据此可作出比较；
④积的变化规律：如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，那么积不变；
⑤6□0÷71，被除数的前两位不够除，商是一位整数；4□3÷39，被除数的前两位够除，商是两位整数，位数少的整数小于位数多的整数；
⑥分别计算出两个算式的结果，再进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
①839200084＞500；
②50公顷＝500000平方米，500000平方米＞499999平方米，所以50公顷＞499999平方米；
③1钝角＜2直角；
④a×12＝（a×2）×（12÷2）；
⑤6□0÷71＜4□3÷39；
⑥288÷4÷7＝10……8，288÷32＝9，10……8＞9，所以288÷4÷7＞288÷32。
【点睛】此题考查的知识点有面积的单位换算，整数的大小比较，角的分类与大小比较，积的变化规律，以及除法计算。
3. 6□3÷64，要使商的最高位是十位，方框里最小填（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】要使6□3÷64的商的最高位是十位，也就是商是两位数，说明被除数前两位上的数大于或等于除数64，够64除；据此解答。
【详解】根据分析：6□3÷64，“□”中可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；所以要使商的最高位是十位，方框里最小填4。
【点睛】掌握除数是两位数的除法计算方法是解答本题的关键。
4. 根据24×m＝864，直接写出下面得数。
48×m＝（ ） 432÷m＝（ ） （864×O）÷（24×O）＝（ ）
【答案】 ①. 1728 ②. 12 ③. m
【解析】
【分析】根据积的变化规律可知，因数24乘2得到48，另一个因数m不变，积也应乘2。
根据积÷一个因数＝另一个因数，可知864÷m＝24。根据商的变化规律可知，被除数864除以2得到432，除数m不变，商也应除以2。864÷24＝m，被除数和除数同时乘O，商不变，仍是m。
【详解】48×m＝864×2＝1728 432÷m＝24÷2＝12 （864×O）÷（24×O）＝m
【点睛】此题主要考查的是积和商的变化规律的灵活应用以及除法各部分之间的关系，需熟练掌握。
5. 在同一平面内有三条直线，如果A⊥B，B∥C，那么A（ ）C（填“⊥”或“∥”）。
【答案】⊥
【解析】
【分析】
如图所示，同一平面内，两条直线互相平行，一条直线与其中一条直线互相垂直，则这条直线与另一条直线也互相垂直。即B∥C，A⊥B，A⊥C。
【详解】在同一平面内有三条直线，如果A⊥B，B∥C，那么A⊥C。
【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，可通过画图帮助理解。
6. 一张长方形纸，根据图的方式折，则∠1＝（ ）°。
【答案】135
【解析】
【分析】
根据题图可知，∠2所在的三角形是等腰直角三角形，所以∠2是45°。∠2和∠1组成一个平角，则∠1＝180°－45°。
【详解】∠1＝180°－45°＝135°
【点睛】本题关键是理解折叠后得到一个等腰直角三角形。
7. 有520颗糖果，如果每45颗装一个瓶子，至少需要（ ）个瓶子才能全部装进；如果把这些糖果分给班级，每个班级刚好都是45人，最多可以分给（ ）个班。
【答案】 ①. 12 ②. 11
【解析】
【分析】用糖果总数量除以一个瓶子装糖果数量，求得的商就是需要瓶子数量。若有余数，因为剩余的糖果也需要一个瓶子，则用商加上1，即为需要瓶子数量。用糖果总数量除以每个班级人数，求出最多能分的班级数。
【详解】520÷45＝11（个）……25（颗）
11＋1＝12（个）
至少需要12个瓶子才能全部装进；如果把这些糖果分给班级，最多可以分给11个班。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”解决问题。
8. 已知100张A4纸的厚度刚好是1厘米，1万张这样的纸摞起来大约（ ）米高。
【答案】1
【解析】
【分析】1万＝10000，10000中有100个100张，1米＝100厘米，根据长度单位的进率即可解答。
【详解】根据分析：100×1＝100（厘米），100厘米＝1米，所以1万张这样纸摞起来大约1米高。
【点睛】掌握长度单位之间的进率是解答本题的关键。
9. 用一条长80厘米的铁丝围一个平行四边形，已知其中一条边的长度16厘米，与它相邻的一条边的长是（ ）厘米，如果把这条铁丝围成一个上底与下底之和是26厘米的等腰梯形，这个梯形的腰长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 24 ②. 27
【解析】
【分析】①根据平行四边形的特征可知：相邻的两边之后等于周长的一半；用铁丝的长度除以2，再减去已知边的长度，即可求出邻边的长度；
②根据等腰梯形的两腰长度相等，用铁丝的长度减去上底和下底之和，再除以2，即可求出这个梯形的腰的长度；据此解答。
详解】根据分析：
①80÷2－16
＝40－16
＝24（厘米）
所以用一条长80厘米的铁丝围一个平行四边形，已知其中一条边的长度16厘米，与它相邻的一条边的长是24厘米；
②（80－26）÷2
＝54÷2
＝27（厘米）
所以如果把这条铁丝围成一个上底与下底之和是26厘米的等腰梯形，这个梯形的腰长是27厘米。
【点睛】本题考查平行四边形和等腰梯形的周长的认识；理解题意，找出边与周长的关系是解决本题的关键。
10. 李老师要复印7张获奖证书，正反面都要复印，如果复印机一次最多放2张证书，她最少要复印（ ）次。
【答案】7
【解析】
【分析】先复印前4张证书，每次复印2张，需要复印（2×2）次。剩下的三张证书分别为a、b、c；第一次复印a、b的正面；第二次复印a的反面和c的正面；第三次复印b、c的反面。所以复印剩下的三张证书需要复印3次。这样复印7张证书至少需要（2×2＋3）次。
【详解】2×2＋3
＝4＋3
＝7（次）
她最少要复印7次。
【点睛】在优化问题中，要统筹安排复印的顺序，使复印机里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
11. 图中除法竖式的除数是（ ），被除数是（ ）。
【答案】 ①. 52 ②. 433
【解析】
【分析】商为7时余数为69，商为8时余数为17，用（69－17）即可求出除数，再用商乘除数加余数求出被除数；据此解答。
【详解】根据分析：
①69－17＝52，所以图中除法竖式的除数是52；
②52×8＋17
＝416＋17
＝433
所以被除数是433。
【点睛】掌握有余数的除法计算是解答本题的关键。
二、选择题。（共10分，每题2分）
12. 下面选项中最接近1公顷的是（ ）。
A. 10个小朋友手拉手围成正方形的面积B. 一个标准游泳池面积
C. 200间教室面积D. 奉化区占地面积
【答案】C
【解析】
【分析】逐项分析每个选项中的面积大约是多少，再进行判断，即可解题。
【详解】A．10个小朋友手拉手围成正方形的面积，大约是7平方米，不符合题意。
B．一个标准游泳池面积，大约是200平方米，不符合题意。
C．200间教室面积大约是1公顷，符合题意。
D．奉化区占地面积一般用平方千米作单位，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查面积单位公顷的认识，需熟练掌握。
13. 长方形是特殊的平行四边形，特殊在（ ）。
A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等
C. 四条边相等 D. 每相邻两条边互相垂直
【答案】D
【解析】
【分析】根据长方形与平行四边形的特征，长方形4个角都是直角，是一般平行四边形所没有的，成直角的两条边互相垂直。
【详解】长方形两组对边平行且相等，四个角都是直角，即相邻两边互相垂直。平行四边形两组对边平行且相等。故长方形特殊在相邻两边互相垂直。
故答案为：D
【点睛】掌握长方形和平行四边形的特征是解决此题的关键。
14. 一架飞机，它的最高时速是750千米/时，最低时速是520千米/时，张叔叔出差坐了12小时的飞机，大约飞了（ ）千米。
A. 6000B. 8840C. 9650D. 10030
【答案】B
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出最低速度和最高速度时12小时飞行的距离，找出选项中的路程在这个两个距离之间的即可。
【详解】750×12＝9000（千米）
520×12＝6240（千米）
A．6000＜6240
B．9000＞8840＞6240
C．9650＞9000
D．10030＞9000
故答案为：B
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15. 如图，爷爷用篱笆分别围了甲乙两个靠墙花圃，甲是平行四边形状的，乙是长方形状的，比较花圃需要的篱笆长度，（ ）。
A. 甲长B. 乙长C. 一样长D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】甲花圃中，平行四边形的高是10m，则与20m的边相邻的边的长度应大于10m。需要篱笆长度应大于（20＋20＋10）m。乙花圃中，长方形的长边是20m，宽边是10m，需要篱笆长度为（20＋20＋10）m。比较两条篱笆长度可知，甲花圃需要篱笆长度大于乙花圃需要篱笆长度。
【详解】20＋20＋10＝50（m）
甲花圃需要篱笆长度大于50m，乙花圃需要篱笆长度等于50m，则比较花圃需要的篱笆长度，甲长。
故答案为：A
【点睛】本题考查平行四边形和长方形周长的计算，关键是明确平行四边形中与20m的边相邻的边的长度应大于10m。
16. 下图中，∠1和∠2不相等的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】选项A中，∠1和∠2它们所对的圆弧是同一个弧，所以∠1＝∠2。
选项B中，∠1＝90°－40°，∠2＝90°－∠1，∠1不一定是40°，所以无法确定∠1和∠2的大小。
选项C中，如图：
∠1＝180°－∠3，∠2＝180°－∠3，则∠1＝∠2。
选项D中，如图：
∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，所以∠1＝∠2。
【详解】由分析得：
A．∠1＝∠2
B．因为∠1不一定是40°，所以∠1和∠2不一定相等。
C．∠1＝∠2。
D．∠1＝∠2。
故答案为：B
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
三、计算题。（共31分）
17. 直接写出得数。
40×90＝ 240÷30＝ 140×5＝ 4×25＋75＝
3000÷60＝ 130×70＝ 279÷41≈ （2000－1600）÷20＝
【答案】3600；8；700；175；
50；9100；7；20
【解析】
【详解】略
18. 列竖式计算，带※的要验算。
421×13＝ 45×380＝
504×26＝ 399÷57＝ ※820÷50＝
【答案】5473；17100；
13104；7；16……20
【解析】
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；
三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；
有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。
【详解】421×13＝5473 45×380＝17100

504×26＝13104 399÷57＝7 ※820÷50＝16……20
验算：
19. 用合理的方法计算。
250×32 4000÷25÷4
【答案】8000；40
【解析】
【分析】（1）根据乘法结合律，把32分成4×8，先计算250×4，再用积乘8，进行简算。
（2）按照除法的性质，先计算25×4，再用4000除以商，进行简算。
【详解】250×32
＝250×（4×8）
＝（250×4）×8
＝1000×8
＝8000
4000÷25÷4
＝4000÷（25×4）
＝4000÷100
＝40
四、操作题。（共15分）
20. 按要求画图。
（1）画出射线BA。
（2）以点B为顶点、射线BA为一条边画一个角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）射线有1个端点，一端向一边无限延长，据此画出射线BA。
（2）使量角器的中心和射线的端点B重合，零刻度线和射线重合；在量角器任意一个刻度的地方点点；以射线的端点B为端点，连接两个端点，即可作成角。
【详解】
（角的画法不唯一）
【点睛】本题考查了射线的画法以及角的画法，画角注意两重和，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
21. 过点O画直线a的垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用三角板的一条直角边与已知直线a重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画直线即可；据此解答。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线的能力。
22. 根据描述画出图形。
（1）如果把一个直角梯形的下底缩短2cm，就刚好变成一个周长为12cm的正方形，请在方格中画出这个直角梯形。
（2）请在第（1）题画出的梯形中找出一个最大的三角形，并涂上阴影。
【答案】（1）（2）见详解（三角形画法不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据直角梯形的特征，如果把一个直角梯形的下底缩短2cm，就刚好变成一个周长为12cm的正方形，可知梯形的上底和高都是12÷4＝3（厘米），下底是3＋2＝5（厘米），在方格中画出这个直角梯形即可；
（2）在梯形中以下底为三角形的底，以梯形的高为高，找出一个最大的三角形，并涂上阴影即可；据此作图。
【详解】如图：
（三角形画法不唯一）
【点睛】本题考查了直角梯形、三角形的画法知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。（第1、2、3题各3分，第4题6分，第5题7分，共22分
23. 小红从家出发去超市，先租小黄车行驶了750米，接着又以50米/分的步行速度走了11分钟到达超市，小红家与超市相距多远？
【答案】1300米
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，求出步行的距离，再加上骑车的距离，即可求出小红家与超市相距多远。
【详解】750＋50×11
＝750＋550
＝1300（米）
答：小红家与超市相距1300米。
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用；理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24. 市政府计划建造一块正方形水稻田，走1圈共6400米，如果每2公顷插3个稻草人，要准备多少个稻草人？
【答案】384个
【解析】
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这块地的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将这块地的面积换算成公顷。用这块地的面积除以2，求出这块地的面积里面有几个2公顷，再乘3，求出稻草人数量。
【详解】6400÷4＝1600（米）
1600×1600＝2560000（平方米）
2560000平方米＝256公顷
256÷2×3
＝128×3
＝384（个）
答：要准备384个稻草人。
【点睛】此题主要考查正方形的周长和面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。
25. 一块长方形菜地，长是24米，面积是360平方米。扩建后长增加到48米，宽不变。扩建后的菜地面积是多少平方米？
【答案】720平方米
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽；再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；据此解答。
【详解】360×（48÷24）
＝360×2
＝720（平方米）
答：扩建后菜地面积是720平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的应用，以及积的变化规律的应用。
26. 王老师在网上买30本《了不起的狐狸爸爸》，如图，请你帮她算一算。
（1）如果不参加“双十二”活动，一共要付多少钱？
（2）如果参加“双十二”活动，可以节省多少钱？
【答案】（1）250元；（2）210元
【解析】
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可计算出不参加活动时应付的钱数，再加上邮费，即可计算出一共要付多少钱。
（2）把买的5本与送的1本看作一组，先计算出30本书需要买几组，再算出实际应付钱的本数，然后根据总价＝单价×数量，即可计算出实际卖书应付的钱数，最后再加上邮费，即可计算出一共要付多少钱。
【详解】（1）8×30＋10
＝240＋10
＝250（元）
答：一共要付250元。
（2）30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
5×5×8＋10
＝25×8＋10
＝200＋10
＝210（元）
答：一共要付210元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是运用总价、单价、数量之间的关系列式计算，熟练掌握“买几赠几”问题的解题方法。
27. 根据统计图完成有关问题。
图分别是2021年酒泉卫星发射中心3月、6月、10月的天气情况统计图。
（1）在2021年3月中，（ ）天气的天数是最多的。
（2）10月份的小雨天气比3月份的小雨天气少（ ）天。
（3）观察表格，对照上面的三幅天气情况统计图，请你试着说明为什么载人飞船发射大多数会选在6月或者是10月？
【答案】（1）多云；
（2）2；
（3）6月份和10月份晴天较多，下雨天较少（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据条形统计图中条形的高度，条形最高为天数最多；
（2）10月份的小雨天气比3月份的小雨天气少的天数，用减法计算。
（3）观察统计图，从晴天多或雨天少的角度说明理由，合理即可；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）在2021年3月中，多云天气的天数是最多的。
（2）4－2＝2（天），所以10月份的小雨天气比3月份的小雨天气少2天。
（3）答：从统计图可看出，6月份和10月份的晴天较多，下雨天较少，有利于对发射火箭的监测。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。
时间
载人飞船
航天员
发射地
2003年10月15日
“神舟”五号
杨利伟
酒泉卫星发射中心
2005年10月12日
“神舟”六号
聂海胜、费俊龙
酒泉卫星发射中心
2008年9月25日
“神舟”七号
翟志刚、刘伯明、景海鹏
酒泉卫星发射中心
2012年6月16日
“神舟”九号
景海鹏、刘旺、刘洋
酒泉卫星发射中心
2013年6月13日
“神舟”十号
聂海胜、王业平、张晓光
酒泉卫星发射中心
2016年10月17日
“神舟”十一号
景海鹏、陈冬
酒泉卫星发射中心
2021年6月17日
“神舟”十二号
聂海胜、刘伯明、汤洪波
酒泉卫星发射中心
2021年10月16日
“神舟”十三号
翟志刚、王亚平、叶光富
酒泉卫星发射中心
2022年6月5日
“神舟”十四号
陈冬、刘洋、蔡旭哲
酒泉卫星发射中心