【期中真题】（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册 期中真题分类专题汇编 专题03 有理数的计算（十一大题型）.zip

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专题03 有理数的计算




【知识点1】乘方
定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
如：读作a的n次方（幂），在an中，a叫做底数，n叫做指数。
性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。
【知识点2】科学记数法
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。小于-10的数也可以类似表示。用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数。
【知识点3】近似数
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。
【知识点4】有理数的加法
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律：①交换律 a+b=b+a； ②结合律 (a+b)+c=a+(b+c)。
【知识点5】有理数的减法
减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即：a -b= a +(-b)。
【知识点6】有理数的乘法
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。
乘法运算律：①交换律ab=ba；②结合律(ab)c=a(bc)；③分配律a(b+c)=ab+ac。
【知识点7】有理数的除法
除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0 的数，都得0。
【知识点8】有理数的混合运算
混合运算的顺序：
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

题型01：有理数的加法
1. （2022秋•天宁区期中）计算　 　．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
2. （2023春•黄浦区期中）计算：　 　．
【分析】根据有理数加法法则进行计算，法则是：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【解答】解：．
故答案为：．
3. （2022秋•东莞市校级期中）绝对值小于3的所有整数的和是 　 　．
【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．
互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．
【解答】解：根据绝对值的意义得
绝对值小于3的所有整数为0，，．
所以．
故答案为：0．
4. （2022秋•青羊区校级期中）已知、都是有理数，若，则　 　．
【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数，几个非负数的和是0，则每个数都是0，可求出、的值．再根据有理数的减法法则计算可得．
【解答】解：，
且，
解得：，，
则，
故答案为：．
5. （2023春•闵行区期中）计算：．
【分析】根据有理数的加法计算法则计算得出结论即可．
【解答】解：

．

题型02：有理数的减法
6. （2022秋•齐齐哈尔期中）12月7日，梅里斯区白天最高温度是，夜间最低温度比白天最高温度低，夜间最低温度可能为　　
A． B． C． D．
【分析】根据题意列式计算即可．
【解答】解：，
即夜间最低温度可能为，故正确．
故选：．
7. （2022秋•河北区期中）计算的结果是　　
A．5 B．23 C． D．
【分析】应用有理数减法法则进行计算即可得出答案．
【解答】解：原式．
故选：．
8. （2022秋•中山市期中）计算的结果是　　
A．0 B． C．3 D．6
【分析】根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：．
故选：．
9. （2022秋•江城区期中）计算的结果是　　
A． B． C． D．6
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．
【解答】解：原式，
故选：．
10. （2022春•香坊区校级期中）如果室内温度为，室外温度为，则室内温度比室外温度高　　
A． B． C． D．
【分析】根据温差相减即可求解．
【解答】解：，
故选：．
11. （2022秋•合浦县期中）计算的结果等于　　
A． B．2 C． D．6
【分析】利用有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：，
故选：．
12. （2022秋•南海区期中）若的相反数是3，，且，则的值是　　
A．3 B．3或 C．或 D．
【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出、的值，然后代入，即可得出结果．
【解答】解：的相反数是3，则，
，，
且，
，
．
故选：．

题型03：有理数的加减法混合运算
13. （2022秋•天河区校级期中）下列各式可以写成的是　　
A． B． C． D．
【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．
【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
的结果为，
的结果为，
的结果为，
的结果为，
故选：．
14. （2022秋•龙华区校级期中）不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为　　
A． B． C． D．
【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式
【解答】解：原式，
故选：．
15. （2022秋•浏阳市期中）将写成省略加号和括号的和的形式为 　 　．
【分析】将有理数的加减混合运算统一成加法后，利用有理数的加法法则解答即可．
【解答】解：原式
，
故答案为：．
16. （2022秋•合江县期中）计算：．
【分析】利用有理数的加减运算计算即可．
【解答】解：


．
17. （2023春•黄浦区期中）计算：．
【分析】根据有理数的加减混合运算计算即可．
【解答】解：原式


．

题型04：倒数
18. （2022春•兴隆台区校级期中）的倒数是　　
A． B． C． D．4
【分析】根据互为倒数的两数之积为1，可得出答案．
【解答】解：的倒数为．
故选：．
19. （2022秋•兴仁市期中）下列互为倒数的是　　
A．3和 B．和2 C．3和 D．和
【分析】根据倒数的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：、，
和互为倒数，符合题意；
、，
和2不互为倒数，不符合题意；
、，
和不互为倒数，不符合题意；
、，
和不互为倒数，不符合题意．
故选：．
20. （2022秋•灵山县期中）的倒数是　　
A． B． C．3 D．
【分析】乘积是1的两数互为倒数，依据倒数的定义解答即可．
【解答】解：的倒数是．
故选：．
21. （2022秋•琼海期中）2023的倒数是　　
A． B．2023 C． D．
【分析】利用倒数的定义判断．
【解答】解：2023的倒数是，
故选：．

题型05：有理数的乘法
22. （2022秋•渝中区校级期中）计算的结果是　　
A． B．3 C． D．12
【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：原式
．
故选：．
23. （2022秋•顺平县期中）下列各式中，积为负数的是　　
A． B．
C． D．
【分析】利用有理数的乘法，绝对值的定义计算并判断．
【解答】解：，选项不符合题意；
，选项不符合题意；
，选项不符合题意；
，选项符合题意．
故选：．
24. （2022秋•太和区期中）有5个有理数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（　　）
A．0 B．2或4 C．1或3或5 D．0或2或4
【分析】根据有理数乘法法则解答．
【解答】解：5个有理数相乘，积为负，
则负因数肯定为奇数1，3，5个；
那么正因数为0或2或4个．
故选：D．
25. （2022秋•雄县期中）对于，因数“3”增加1后，积的变化是　　
A．增加3 B．增加4 C．减少3 D．减少4
【分析】根据因数因数积，分别计算和当因数“3”增加1后的积，再比较即可求解．
【解答】解：，
当因数“3”增加1后，积为：
，，
积的变化是：减少4，
故选：．

题型06：有理数的乘法的运算定律
26. （2022秋•同安区期中）在简便运算时，把变形成最合适的形式是　　
A． B．
C． D．
【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案．
【解答】解：，
根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为，可以简便运算．
故选：．
27. （2022秋•天河区校级期中）计算的结果是　　
A．1 B． C．10 D．
【分析】根据乘法分配律计算即可．
【解答】解：


，
故选：．
28. （2022秋•横县期中）计算：．
【分析】把除化为乘，再用乘法分配律计算即可．
【解答】解：原式


．
29. （2022秋•无棣县期中）计算：；
【分析】先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律，进行计算即可解答；
【解答】解：




；
30. （2022秋•芜湖期中）计算：；
【分析】利用乘法分配律，进行计算即可解答；
【解答】解：


；

题型07：有理数的除法
31. （2022秋•南康区期中）计算等于　　
A． B．2 C． D．8
【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可．
【解答】解：，
故选：．
32. （2022秋•黔东南州期中）计算的值为　　
A．1 B．36 C． D．
【分析】首先把除法变为乘法，再根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正判断出结果的符号，再把绝对值相乘即可．
【解答】解：

．
故选：．
33. （2022秋•安次区期中）计算的结果为　　
A． B．1 C． D．4
【分析】先确定结果的符号，变除法为乘法，再计算求解．
【解答】解：

，
故选：．
34. （2022秋•香坊区校级期中）把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是　　
A． B． C． D．
【分析】根据题意列出比，再根据有理数除法法则进行计算．
【解答】解：．
故选：．

题型08：有理数的混合运算
35. （2022秋•章丘区期中）有下列四个算式：①；②；③；④，其中，正确的有　　
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据有理数的混合运算法则，有理数的乘方等运算法则进行逐项分析计算即可．
【解答】解：①，原来的计算错误；
②，原来的计算错误；
③，原来的计算正确；
④，原来的计算正确．
正确的有2个．
故选：．
36. （2022秋•新化县校级期中）计算的结果是　　
A．10 B．0 C． D．
【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式，
故选：．
37. （2022秋•滨城区期中）下列算式：①；②；③；④，运算结果为负数的有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】①先算括号里面的减法，再算乘方即可求解；
②根据有理数的乘法法则计算即可求解；
③先算乘方，再算加法；
④先算乘方，再算除法．
【解答】解：①，符合题意；
②，不符合题意；
③，不符合题意；
④，不符合题意．
故选：．
38. （2022秋•孝昌县期中）已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值．
【分析】根据，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，可以求得，，的值，然后即可求得所求式子的值．
【解答】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，
，，，
当时，




；
当时，




，
由上可得，的值为12或．
39. （2022秋•赣州期中）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
上升
下降
上升
下降
上升
记作





（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
【分析】（1）求得各数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；
（2）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）（千米）．
答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；
（2）


（升．
答：一共消耗57.2升燃油．

题型09：有理数的乘方
40. （2022秋•大兴区校级期中）可以表示为　　
A． B． C． D．
【分析】根据幂的定义进行计算即可．
【解答】解：原式，
故选：．
41. （2022秋•南关区校级期中）一个数的立方是，则这个数是　　
A．2 B． C． D．
【分析】根据立方根的定义进行解答．
【解答】解：，
，
即的立方根是，
故选：．
42. （2022秋•霞浦县期中）若是有理数，则在①，②，③，④中，一定是正数的有　　
A．③④ B．①② C．②③④ D．①②③④
【分析】根据有理数乘方的法则进行逐一分析即可．
【解答】解：①当时，是非正数，不符合题意；
②当时，是非正数，不符合题意；
③一定是正数，符合题意；
④一定是正数，符合题意．
故选：．
43. （2022秋•宝安区校级期中）下列各数，，，中，负数的个数有　　
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】先对各数进行计算，再运用负数的概念进行辨别．
【解答】解：，，，，
题目里各数中共有，，是负数，
故选：．
44. （2022秋•潢川县期中）下列各式计算结果是负数的是　　
A． B． C． D．
【分析】利用有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的定义计算并判断．
【解答】解：，选项符合题意；
，选项不符合题意；
，选项不符合题意；
，选项不符合题意，
故选：．
45. （2022春•潮阳区期中）已知，，且，则的值为　　
A．1 B． C． D．1或
【分析】先根据平方和立方的定义求出，的值，再根据求出符合条件的，的值，最后将，的值代入中即可求解．
【解答】解：，，
，，
，
，
，
，，
，
故选：．
46. （2022秋•乐亭县期中）若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为　　
①与；②与；③与；④与．
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据两个数的和为0，则这两个数互为相反数判断即可．
【解答】解：①，互为相反数，则，即与不互为相反数，故①不符合题意；
②，互为相反数，则，故，即与互为相反数，故②符合题意；
③，互为相反数，则，，即与互为相反数，故③符合题意；
④，互为相反数，则，，即与不互为相反数，故④不符合题意；
符合题意的有2个，
故选：．

题型10：有理数的乘方的非负性
47. （2023春•东明县期中）已知，则的值等于　　
A．37 B．25 C．13． D．1
【分析】根据偶次方，绝对值的非负性求出、的值，再根据代入计算即可．
【解答】解：，而，，
，，
，，



，
故选：．
48. （2023春•香坊区校级期中）如果，那么的值是　　
A． B．1 C． D．2009
【分析】根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：，
，，
解得，，
，
故选：．
49. （2023春•江都区期中）已知，，为的三边长，，满足，且为2，则的周长为 　 　．
【分析】根据非负性的和为零的特点，计算出、的值，根据三角形周长的计算即可．
【解答】解：，
，，
即，，
的周长为．
故答案为：7．
50. （2023春•兴隆县期中）若，则　 　．
【分析】根据绝对值和平方的非负性，求得，，即可求解．
【解答】解：由，
可得，，
解得：，，
．
故答案为：．
51. （2023春•南岗区校级期中）若，则　 　．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：，
，，
解得，，
．
故答案为：．

题型11：科学计数法
52. （2022秋•齐齐哈尔期中）期中考试小明用计算器计算六科平均成绩为83.25614分，用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是　　
A．83.3（精确到 B．83.256（精确到千分位）
C．83.25（小数点后两位） D．83.26（小数点后两位）
【分析】根据四舍五入取近似值即可．
【解答】解：．83.25614精确到0.1为83.3，故正确，不符合题意；
．83.25614精确到千分位为83.256，故正确，不符合题意；
．83.25614小数点后两位为83.26，故错误，符合题意，正确，不符合题意．
故选：．
53. （2022秋•江汉区期中）据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是　　
A． B． C． D．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
【解答】解：．
故选：．
54. （2022秋•辉县市期中）下列说法正确的是　　
A．近似数0.21与0.210的精确度相同
B．数2.9951精确到百分位是3.00
C．近似数精确到十分位
D．“小明的身高约为161厘米”中的数是准确数
【分析】根据近似数的精确度对、进行判断；精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，依此对进行判断；根据近似数和准确数对进行判断．
【解答】解：、近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，故此选项不符合题意；
、数2.9951精确到百分位是3.00，正确，故本选项符合题意；
、近似数精确到千位，故此选项不符合题意；
、“小明的身高约为161厘米”中的数是近似数，故此选项不符合题意．
故选：．
55. （2022春•泰山区校级期中）某种感冒病毒的直径是0.000 000 812米，用科学记数法表示为　　米．一种细菌的半径为，用小数表示应是　　．
【分析】根据科学记数法，可得答案．
【解答】解：0.000 000 812米，用科学记数法表示为米．
一种细菌的半径为，用小数表示应是，
故答案为：，0.00309．


1. （2022秋•西华县期中）的倒数是　　
A． B． C． D．
【分析】乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．
【解答】解：的倒数是．
故选：．
2. （2022秋•巴东县期中）两个非零有理数的和为零，则它们的商　　
A．1 B． C．0 D．不能确定
【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答．
【解答】解：两个非零有理数的和为零，
这两个数互为相反数，
它们的商是负数．
故选：．
3. （2022秋•永康市期中）的值等于　　
A． B．9 C．6 D．
【分析】利用有理数的乘方判断．
【解答】解：，
故选：．
4. （2022秋•鲤城区校级期中）在，，，中，负数的个数有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】先根据有理数乘方法则及绝对值的定义计算，再根据负数的定义求得结果．
【解答】解：，，，，
共有2个负数，
故选：．
5. （2022秋•思明区校级期中）表示的意义是　　
A． B． C． D．
【分析】关键乘方的定义求解．
【解答】解：．
故选：．
6. （2022秋•乐亭县期中）代数式化简的结果是　　
A． B． C． D．
【分析】利用乘法的意义计算即可得到结果．
【解答】解：原式．
故选：．
7. （2022秋•涪城区期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是　　

A． B． C． D．
【分析】利用数轴上的点表示数的特点确定、的正负，以及绝对值的大小，再进行判断即可．
【解答】解：由数轴图可以知道，，，且，
，选项错误；
，选项错误；
，选项正确；
，选项错误．
故选：．
8. （2022秋•平桥区期中）计算：　 　．
【分析】理解乘方的意义，然后再计算．
【解答】解：原式的意义是2023个相乘，进而得，
故答案为：．
9. （2022春•兴安县校级期中）计算：　 　．
【分析】利用乘法分配律进行简便计算．
【解答】解：原式

，
故答案为：2021．
10. （2022秋•晋江市期中）若、互为相反数，、互为倒数，数轴上表示的点与表示的点距离5个单位长度，则　 　．
【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，数轴上表示的点与表示的点距离5个单位长度，可以得到，，，然后求出的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，数轴上表示的点与表示的点距离5个单位长度，
，，，
或，
当时，


；
当时，


；
故答案为：或2．
11. （2023春•松江区期中）若，那么　　．
【分析】根据非负数的性质，可求出、的值，再代值计算即可求解．
【解答】解：，
，，
，，
．
故答案为：．
12. （2023春•滨湖区期中）若，则的值为　 　．
【分析】根据任何数的平方，以及绝对值都是非负数，两个非负数的和是0，每个非负数都等于0，即可求得，的值，进而就可求得的值．
【解答】解：根据题意得：，
解得：．
则．
13. （2023春•沛县期中）若，则　　．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：，
，，
解得，，
．
故答案为：．
14. （2022秋•覃塘区期中）（1）算一算，再选“、或”填空：
①　 　；
②　 　．
（2）想一想：　 　．
（3）利用上述结论，求．
【分析】（1）①通过计算比较即可；
②通过计算比较即可；
（2）根据（1）中的规律即可确定；
（3）根据（2）中的公式计算即可．
【解答】解：（1）①，
，
，
故答案为：；
②，
，
，
故答案为：；
（2），
故答案为：；
（3）．
15. （2023春•黄浦区期中）计算：．
【分析】利用有理数的混合运算，先去括号再进行加减运算．
【解答】解：



．
16. （2022秋•齐齐哈尔期中）计算
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【解答】解：（1）



；
（2）




．
17. （2022秋•顺庆区校级期中）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法、最后算加减法．
【解答】解：（1）



；
（2）


．
18. （2023春•武功县期中）在日常生活中，我们经常要烧开水，如表是对烧水的时间与水的温度的记录：
时间（分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
温度
25
29
32
43
52
61
72
81
90
98
100
100
100
根据表格中的数据解答下列问题：
（1）第5分钟，水的温度是 　 　，从第 　　分钟开始，水的温度升高到；
（2）从第4分钟到第9分钟，水的温度升高了多少？
（3）继续加热，请你估计在第15分钟时，水的温度是多少？随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？
【分析】（1）根据表格数据直接可得答案；
（2）根据表格中的数据，用第9分钟时的温度减去第4分钟时水的温度即可求解．
（3）根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是，即可求解．
【解答】解：（1）第5分钟，水的温度是，从第11分钟开始，水的温度升高到；
故答案为：52，11；
（2），所以从第4分钟到第9分钟，水的温度升高了．
（3）根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是，
所以在第15分钟时，水的温度是．
随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升．
19. （2023春•香坊区校级期中）风华中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，排球垫球比赛，如表为六年级某班48人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球25个．
垫球个数与标准数量的差值


0
8
10
15
人数
5
12
10
6
10
5
（1）求这个班48人平均每人垫球多少个？
（2）规定垫球达到标准数量记0分，规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；规定垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分，求这个班垫球总共获得多少分？
【分析】（1）根据题意先求出超过标准垫球的数量，然后求出全班总得垫球数除以总人数就是平均每人垫球个数；
（2）根据规定垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；每少垫1个，扣1分列出算式计算．
【解答】解：（1）

（个，


（个，
答：这个班48人平均每人垫球27个；
（2）
（分，
答：这个班垫球总共获得319分．
20. （2022秋•桓台县期中）薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“”，不足的部分计为“”，将连续7天的跑步时间（单位：记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与30分钟差值







（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
（2）若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？
【分析】（1）正数值最大的是跑步时间最长，负数最小的是跑步时间最短的，相减求出时间差即可；
（2）基准数乘7再加上一组正负数的和，求出跑步所用的总时间，再让总时间乘平均速度，求出结果．
【解答】解：（1），
答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑．
（2），
，
答：薛老师这七天一共跑了．
21. （2023春•南岗区校级期中）某公司去年月平均每月亏损1.5万，月平均每月盈利2万元，月平均每月盈利1.7万元，月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
【分析】首先规定亏损和盈利的正负，根据：月份数平均盈利（或亏损）这几个月的盈利（或亏损），计算一年这个公司盈利和亏损情况．
【解答】解：规定：亏损为负，盈利为正．
由题意：

（万元）
答：这个公司去年总的盈利3.7万元．