安徽省宣城市宁国市开发区实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份安徽省宣城市宁国市开发区实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．若点P的坐标为（－1，2021），则点P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若函数y＝（k－2）x＋2k＋1是正比例函数，则k的值是（ ）
A．k≠2B．k＝2C．D．k＝－2
3．将点（－4，3）先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（ ）
A．（3，－2）B．（－3，2）C．（－10，－2）D．（3，8）
4．若点P（m－2，－1－3m）在第三象限，则m的取值范围（ ）
A．m＜2B．C．D．
5．已知函数，则x＝－5时的函数y的值为（ ）
A．－15B．15C．－19D．21
6．如图，直线y＝kx＋b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B（0，2），则不等式kx＋b＜0的解（ ）
A．x＞－3B．x＜－3C．x＞2D．x＜2
7．已知坐标平面内，点A坐标为（2，－3），线段AB平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）
A．（－2，3）B．（6，3）
C．（－2，－3）或（6，－3）D．（2，7）或（2，－1）
8．一次函数y＝－mx＋m与正比例函数y＝mx（m是常数，且m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，某棋盘每小格边长为单位“1”，建立平面直角坐标系后，使“将”的坐标为（0，－2），则“炮”所在位置的坐标是（ ）
A．（－3，2）B．（3，－2）C．（2，－3）D．（2，－2）
10．小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图中折线OA－AB－BC－CD－DE所示，若BC∥OA小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（ ）
①某小区离小明家12千米；
②小明前往某小区时，中途休息了0.25小时：
③小明前往某小区时的平均速度是16千米/小时；
④小明在某小区志愿服务的时间为1小时；
⑤a的值为．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每小题4分，24分）
11．函数的自变量x取值范围是_________；
12．点P（x，y）满足xy＝0，则点P在_________．
13．点是一次函数y＝－2x－b图像上的两点，则_________．（填“＞”、“＝”或“＜”）
14．已知2y＋1与3x－3成正比例，且x＝10时，y＝4，则y与x的关系式是_________．
15．将点P（－3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，－1），则xy＝_________．
16．一次函数y＝kx＋b（k≠0），当－2≤x≤3时，－1≤y≤9，则k＋b＝_________．
三、解答题
17．（6分）已知一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝－3x＋4平行，且经过点（－2，1）．
（1）求这个函数的解析式．
（2）判断点是否在此一次函数的图象上．
18．（6分）已知函数．
（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
19．（7分）已知点p的坐标为．
（1）若点P到x轴的距离等于它到y轴距离，求点P的坐标；
（2）怎样平移，可以将点P变换成点P1（－3－a，3a＋2）？
20．（6分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（－2，8）、（－11，6）、（－14，0）、（0，0），求这个四边形的面积。
21．（9分）已知一次函数．
（1）求该直线与坐标轴的交点坐标；
（2）画出一次函数的图象；
（3）由图可知，若方程，则方程的解为_________．
22．（12分）某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满。
（1）设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，请用含x的代数式来表示y；
（2）写出总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式；
（3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润。
参考答案：
参考答案：
1．B
【分析】根据第二象限的点的特点（横坐标小于0，纵坐标大于0）判断即可．
【详解】解：∵-1＜0，2021＞0，
∴点P（-1，2021）在第二象限．
故选：B．
【点睛】本题考查了点的坐标．解题的关键是掌握象限内的点的符号特点．牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2．C
【分析】根据正比例函数的定义得出且，再求出即可．
【详解】解：函数是正比例函数，
且，
解得：，
故选：C．
【点睛】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如、为常数，的函数，叫一次函数，当时，函数叫正比例函数．
3．A
【分析】让点的横坐标加7，纵坐标减5即可得到平移后点的坐标．
【详解】解：点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点坐标是，即，
故选A．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
4．C
【分析】根据点在第三象限得出不等式组，再求出不等式组的解集即可．
【详解】解：∵点P（m-2，-1-3m）在第三象限，
∴，
解得-＜m＜2，
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标与解一元一次不等式组，能得出关于m的不等式组是解此题的关键．
5．D
【分析】将x=-5代入y=-4x+1中可求出y值．
【详解】解：当x=-5时，y=-4x+1=-4×（-5）+1=21．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．
6．B
【分析】根据直线y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交于点A（-3，0）和函数的图象得出不等式的解集即可．
【详解】解：∵直线y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B（0，2），
∴不等式kx+b＜0的解集是x＜-3，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的性质和一次函数与一元一次不等式，能根据A点的坐标和函数的图象得出不等式的解集是解此题的关键．
7．C
【分析】根据平行于轴，得出点的纵坐标为，根据，即可求得的横坐标，进而求解，注意分类讨论．
【详解】解：∵点坐标为，平行于轴，
∴点的纵坐标为，
∵，
∴点的横坐标为：或，
∴点的坐标为：或．
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是坐标与图形的性质，掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．
8．D
【分析】根据一次函数的图象性质和正比例函数的图象性质分别判断即可；
【详解】由一次函数图象可得，，则，与正比例函数图象不相符，故A不正确；
由一次函数图像可得，，则，正比例函数图象正确，但一次函数图像与y轴应交于正半轴，交点位置不正确，故B不正确；
由一次函数图像可得，，则，正比例函数图象正确，但一次函数图像与y轴应交于负半轴，交点位置不正确，故C不正确；
由一次函数图像可得，，则，与正比例函数图象相符，故D正确；
故选D．
【点睛】本题主要考查了一次函数与正比例函数的图象性质，准确理解k，b的意义是解题的关键．
9．A
【分析】直接利用“将”的坐标建立平面直角坐标系，进而得出“炮”所在位置的坐标．
【详解】如图所示，“将”的坐标为（0，-2），可建立如图所示的坐标系，则“炮”所在位置的坐标是（-3，2），
故选：A．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
10．C
【分析】由的纵坐标为12，可判断①，由可判断②，由总路程除以总时间可判断③，由可判断④，由返程时的速度为：千米/小时，可得返程用的时间为：小时，可判断⑤，从而可得答案.
【详解】解：由的纵坐标为12，可得某小区离小明家12千米；故①符合题意；
，则小明前往某小区时，中途休息了0.25小时，故②符合题意；
由小明前小时的平均速度为：千米/小时，

所以小明后段的速度与前段的速度相等，
所以后段的时间为：小时，
小明前往某小区时的平均速度为： 千米/小时，故③不符合题意；


所以小明在某小区志愿服务的时间为1小时，故④符合题意；
返程时的速度为：千米/小时，
返程用的时间为：小时，
小时，故⑤符合题意；
综上：符合题意的有：①②④⑤，
故选C
【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，理解图象上点的坐标含义是解本题的关键.
x≥－2且x≠1 ；
12．x轴或y轴上
13、> ； 14、y=x﹣1 15、-10 16、5或3
17(1)
(2)点不在此一次函数的图象上
【分析】（1）先根据两直线平行的问题得到，然后把
代入中可计算出的值；
（2）把A 的坐标代入解析式即可判断．
【详解】（1）解：∵一次函数的图象与直线平行
∴，
∵一次函数经过点，
∴，
解得，
∴这个函数的解析式为：，
（2）∵，将代入得，，
∴点不在此一次函数的图象上．
18、解：（1）根据一次函数的定义，得：2－|m|=1，解得m=±1．
又∵m+1≠0即m≠－1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，得：2－|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=－4，
又∵m+1≠0即m≠－1，∴当m=1，n=－4时，这个函数是正比例函数．
19、（1）由题意得
有或
当，解得，此时。
当，解得，此时 ……………………4分
（2）答案不唯一，符合要求即可，先向左平移个单位，再向下平移个单位。
20.S=80
21.(1)与x轴的交点坐标为（4，0）， 与y轴的交点坐标为（0，2）
(2)见解析
(3)x=4．
【分析】（1）分别令x=0和y=0即可求出与y轴和x轴的坐标；
（2）根据（1）中结果即可画出图象；
（3）直接根据图象解答即可．
【详解】（1）解：当x=0时，y＝0+2=2，
∴与y轴的交点坐标为（0，2）．
当y=0时，0＝﹣x+2，∴x=4，
∴与x轴的交点坐标为（4，0）．
（2）解：如图，
（3）解：图可知，若方程﹣x+2＝0，则方程的解为x=4．
故答案为：x=4．
22．(1)
(2)
(3)安排6辆货车运苹果，安排6辆货车运橘子，最大利润为元
【分析】（1）根据货车装运苹果和橘子共60吨，列出函数关系即可求解；
（2）根据，代入（1）的解析式，即可求解．
（3）根据装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，求得的范围，根据一次函数的性质即可求解．
【详解】（1）解：设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，
∵每辆车装载量苹果4吨或橘子6吨
∴，
即，
∵，
解得，且为3的倍数
∴且为3的倍数
（2）解：∵，
∴
（3）
∴，
解得，
∵，且为3的倍数，
∴，且为3的倍数，
∵，
，
∴随增大而增大，
∴当，，此时最大，最大值为（元）
即安排6辆货车运苹果，安排6辆货车运橘子，最大利润为元．
苹果
橘子
每辆车装载量
4
6
每吨获利（元）
1200
1500