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    新高考物理一轮复习重难点过关训练专题09 圆周运动(含解析)
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    新高考物理一轮复习重难点过关训练专题09 圆周运动(含解析)

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    这是一份新高考物理一轮复习重难点过关训练专题09 圆周运动(含解析),共25页。试卷主要包含了圆锥摆模型,如图所示,质量m=2等内容,欢迎下载使用。

    专题09 圆周运动

    1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.
    2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法.
    3.会分析圆周运动的向心力来源,掌握圆周运动的动力学问题的分析方法,掌握圆锥摆模型.

    考点一 圆周运动的运动学问题
    1.描述圆周运动的物理量

    定义、意义
    公式、单位
    线速度(v)
    ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量
    ②是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切
    ①v=(定义式)=(与周期的关系)
    ②单位:m/s
    角速度(ω)
    ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量
    ②是矢量,但不研究其方向
    ①ω=(定义式)=(与周期的关系)
    ②单位:rad/s
    ③ω与v的关系:v=ωr
    周期(T)
    转速(n)
    频率(f)
    ①周期是做匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间,周期的倒数为频率
    ②转速是单位时间内物体转过的圈数
    ①T==(与频率的关系)
    ②T的单位:s
    n的单位:r/s、r/min
    f的单位:Hz
    向心加速度(an)
    ①描述线速度方向变化快慢的物理量
    ②方向指向圆心
    ①an==ω2r=r=ωv
    ②单位:m/s2

    2.匀速圆周运动
    (1)定义:如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,所做的运动就是匀速圆周运动.
    (2)特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动.
    (3)条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心.

    1.对公式v=ωr的理解
    当ω一定时,v与r成正比.
    当v一定时,ω与r成反比.
    2.对an==ω2r的理解
    在v一定时,an与r成反比;在ω一定时,an与r成正比.
    3.常见的传动方式及特点
    (1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB.

    (2)摩擦传动和齿轮传动:如图甲、乙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB.

    (3)同轴转动:如图所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比.


    【典例1】(2021·上海金山·一模)物体做匀速圆周运动时,保持不变的量是(  )
    A.向心力 B.角速度 C.线速度 D.加速度
    【答案】B
    【解析】A D. 物体做匀速圆周运动时,向心力和向心加速度大小不变,方向指向圆心不断变化,故AD错误;
    B.做匀速圆周运动的物体,角速度不变,是恒量,故B正确;
    C.做匀速圆周运动时,线速度大小不变,方向沿圆周的切线方向不断变化,故C错误。
    故选B。
    【典例2】(2022·全国·高三课时练习)如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为,在用力蹬脚踏板前进的过程中,下列说法正确的是(  )

    A.小齿轮和后轮的角速度大小之比为
    B.大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为
    C.大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为
    D.大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为
    【答案】B
    【解析】A.小齿轮和后轮是同轴转动,角速度相等,选项A错误;
    B.大齿轮和小齿轮边缘的线速度相等,根据
    v=ωr
    可知,角速度大小之比为1:4,选项B正确;
    C.根据
    v=ωr
    可知,小齿轮和后轮边缘的线速度之比为1:16,则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:16,选项C错误;
    D.根据

    可知,大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为1:4,选项D错误。
    故选B。
    【典例3】如图所示为一个半径为5 m的圆盘,正绕其圆心做匀速转动,当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候,在其圆心正上方20 m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出,取g=10 m/s2,不计空气阻力,要使得小球正好落在A点,则(  )

    A.小球平抛的初速度一定是2.5 m/s
    B.小球平抛的初速度可能是2.5 m/s
    C.圆盘转动的角速度一定是π rad/s
    D.圆盘转动的加速度可能是π2 m/s2
    【答案】A
    【解析】根据h=gt2可得t==2 s,则小球平抛的初速度v0==2.5 m/s,A正确,B错误;根据ωt=2nπ(n=1、2、3、…),解得圆盘转动的角速度ω==nπ rad/s(n=1、2、3、…),圆盘转动的加速度为a=ω2r=n2π2r=5n2π2 m/s2(n=1、2、3、…),C、D错误.
    考点二 圆周运动的动力学问题
    1.匀速圆周运动的向心力
    (1)作用效果
    向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小.
    (2)大小
    Fn=m=mrω2=mr=mωv.
    (3)方向
    始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力.

    2.离心运动和近心运动
    (1)离心运动:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动.
    (2)受力特点(如图)

    ①当F=0时,物体沿切线方向飞出,做匀速直线运动.
    ②当0 ③当F>mrω2时,物体逐渐向圆心靠近,做近心运动.
    (3)本质:离心运动的本质并不是受到离心力的作用,而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力.
    3.匀速圆周运动与变速圆周运动合力、向心力的特点
    (1)匀速圆周运动的合力:提供向心力.
    (2)变速圆周运动的合力(如图)
    ①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at,改变线速度的大小,当at与v同向时,速度增大,做加速圆周运动,反向时做减速圆周运动.
    ②指向圆心的分力Fn提供向心力,产生向心加速度an,改变线速度的方向.


    1.向心力来源
    向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力.

    2.匀速圆周运动的向心力来源
    运动模型
    向心力的来源图示
    汽车在水平路面转弯

    水平转台(光滑)

    圆锥摆

    飞车走壁

    飞机水平转弯

    火车转弯


    3.变速圆周运动的向心力
    如图所示,当小球在竖直面内摆动时,半径方向的合力提供向心力,FT-mgcos θ=m,如图所示.

    4.圆周运动动力学问题的分析思路

    5.圆锥摆模型
    1.如图所示,向心力F向=mgtan θ=m=mω2r,且r=Lsin θ,解得v=,ω=.

    2.稳定状态下,θ角越大,对应的角速度ω和线速度v就越大,小球受到的拉力F=和运动所需向心力也越大.

    【典例4】(2022·上海市市西中学二模)如图所示,圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动,圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。若某时刻圆盘突然停止转动,小物体由P点滑至圆盘上的某点停止,则圆盘停止转动瞬间小物体(  )


    A.沿圆盘半径方向滑动,且m越大,滑动总距离越长
    B.沿圆盘半径方向滑动,且ω越大,滑动总距离越长
    C.沿垂直半径方向滑动,且m越大,滑动总距离越长
    D.沿垂直半径方向滑动,且ω越大,滑动总距离越长
    【答案】D
    【解析】圆盘停止转动瞬间,物体有沿切线方向的速度,速度大小为

    圆盘停止后,小物体受到沿切线方向的反方向的滑动摩擦力,因此小物体沿切线方法做匀减速直线运动,设小物体与圆盘的动摩擦因数为,则匀减速运动的加速度大小为

    设滑动总距离为,根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得

    解得

    因此ω越大,滑动总距离越长,故ABC错误,D正确。
    故选D。
    【典例5】(2022·全国·高三课时练习)如图所示,一根细线下端拴一个金属小球Q,细线穿过小孔(小孔光滑)另一端连接在金属块P上,P始终静止在水平桌面上,若不计空气阻力,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。实际上,小球在运动过程中不可避免地受到空气阻力作用。因阻力作用,小球Q的运动轨道发生缓慢的变化(可视为一系列半径不同的圆周运动)。下列判断正确的是(  )

    A.小球Q的位置越来越高 B.细线的拉力变小
    C.小球Q运动的角速度变大 D.P受到桌面的静摩擦力变大
    【答案】B
    【解析】A.由于小球受到空气阻力作用,线速度减小,则所需要的向心力减小,小球做近心运动,小球的位置越来越低,故A错误;
    BC.设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为FT,细线的长度为L,当小球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图所示


    则有


    解得

    由于小球受到空气阻力作用,线速度减小,θ减小,cosθ增大,因此,细线的拉力FT减小,角速度ω减小,故B正确,C错误;
    D.对金属块P,由平衡条件知,P受到桌面的静摩擦力大小等于细线的拉力大小,则静摩擦力变小,故D错误。
    故选B。
    【典例6】(2022·上海市杨浦高级中学模拟预测)如图,“旋转飞椅”的座椅通过不可伸长的缆绳悬挂在水平旋转圆盘上(不计空气阻力),当旋转圆盘和座椅绕竖直的中心轴一起匀速转动时,通过测量获得缆绳与竖直方向的夹角,已知当地的重力加速度值,由此可求得(  )


    A.缆绳受到的拉力 B.人对座椅的压力 C.座椅和人的速度 D.座椅和人的加速度
    【答案】D
    【解析】A.设通过测量获得缆绳与竖直方向的夹角为,座椅和人的质量分别为M和m,座椅和人竖直方向受力平衡


    因座椅和人的质量的未知,无法求出缆绳受到的拉力。A错误;
    B.人竖直方向受力平衡



    人对座椅的压力

    人的质量的未知,无法求出人对座椅的压力。B错误;
    C.设座椅和人做圆周运动的半径为r,由牛顿第二定律



    因半径为r未知,无法求出座椅和人的速度。C错误;
    D.由牛顿第二定律



    夹角和g已知,可求出座椅和人的加速度。D正确。
    故选D。

    一、单选题
    1.(2022·广东·模拟预测)2022年2月5日,中国队获得北京冬奥会短道速滑项目混合团体接力冠军。短道速滑是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动。如图所示,将运动员在短时间内的某一小段运动看作匀速圆周运动,则关于该小段运动下列说法正确的是(  )

    A.运动员受到冰面的恒力作用,做匀速运动
    B.运动员受到冰面的恒力作用,做匀变速运动
    C.运动员受到冰面的变力作用,做变加速运动
    D.运动员受到冰面的变力作用,做匀变速运动
    【答案】C
    【解析】运动员在短时间内做匀速圆周运动,重力和冰面作用力的合力提供向心力,向心力大小不变但方向时刻改变,而运动员的重力始终不变,所以运动员受到冰面的变力作用,做变加速运动。
    故选C。
    2.(2022·海南·模拟预测)第24届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕,花样滑冰为其中的15个比赛项目之一。假设花样滑冰运动员保持如图所示姿势原地旋转,此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为、,线速度大小分别为、,下列选项正确的是(  )

    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】AB.手臂上A、B两点同轴转动,则角速度相同,故AB错误;
    CD.根据

    因为A点转动半径大于B点,而角速度相同,则A点线速度大于B点,故C错误,D正确。
    故选D。
    3.(2022·上海金山·二模)如图,武大靖在北京冬奥会上参加短道速滑比赛。设他过弯的轨迹为半圆,且转弯时速度在减小,则他过弯时的向心加速度会(  )

    A.变小 B.变大 C.不变 D.不能确定
    【答案】A
    【解析】由可知转弯时速度在减小,则他过弯时的向心加速度会减小,故A正确,BCD错误。故选A。
    4.(2022·河北沧州·二模)如图所示,轻杆的一端固定在水平转轴上,另一端固定一个小球,小球随轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕O点以角速度做匀速圆周运动。已知杆长为L,小球的质量为m,重力加速度为g,A、B两点与O点在同一水平直线上,C、D分别为圆周的最高点和最低点,下列说法正确的是(  )

    A.小球在运动过程中向心加速度不变
    B.小球运动到最高点C时,杆对小球的作用力为支持力
    C.小球运动到A点时,杆对小球作用力为
    D.小球在D点与C点相比,杆对小球的作用力的大小差值一定为
    【答案】C
    【解析】A.小球做匀速圆周运动,向心加速度大小不变,方向改变,选项A错误;
    B.当小球在最高点,由牛顿第二定律

    可知,当小球通过最高点时线速度大于时,FN为正值,杆对小球的作用力为向下的拉力;当小球通过最高点时线速度小于时,FN为负值,杆对小球的作用力为向上的支持力;当小球通过最高点时线速度等于时,FN为0。因为不知道小球在最高点时线速度与的大小关系,所以不能判断杆对小球是支持力还是拉力,选项B错误;
    C.当小球在A点时,杆对小球作用力竖直方向分量应等于重力,水平方向分量提供向心力,故杆对小球的作用力

    选项C正确;
    D.若小球在最高点,杆对小球的作用力为支持力,则在C点

    在D点

    可得

    若小球在最高点,杆对小球的作用力为拉力,则在C点

    在D点

    可得

    选项D错误。
    故选C。
    5.(2022·湖南·邵阳市第二中学高三开学考试)内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上,球半径为R,球心为O,现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动,小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ,重力加速度为g,则(  )

    A.小球的加速度为a = gsinθ
    B.碗内壁对小球的支持力为
    C.小球的运动周期为
    D.小球运动的速度为
    【答案】C
    【解析】AB.小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动,受力如图


    竖直方向有

    水平方向有

    联立解得


    故AB错误;
    C.又由

    小球的运动周期为

    故C正确;
    D.又由

    小球运动的速度为

    故D错误。
    故选C。
    6.(2022·宁夏·吴忠中学三模)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,下列说法正确的是(  )

    A.此时绳子张力为T=2μmg
    B.此时圆盘的角速度为ω=
    C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
    D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动
    【答案】B
    【解析】A.两物体角速度相同,根据

    所以B所受向心力比A大,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B有背离圆心的离心趋势,A有指向圆心的近心趋势。设此时绳子的张力大小为T,对A、B分别应用牛顿第二定律有


    两式联立解得
    T=3μmg
    故A错误;
    B.由上面分析可知

    解得此时圆盘的角速度为

    故B正确;
    C.此时A有指向圆心的近心趋势,所受摩擦力方向沿半径指向圆外,故C错误;
    D.A、B以角速度做匀速圆周运动时所需的向心力大小分别为


    若此时烧断绳子,A、B所受最大静摩擦力均不足以提供向心力,所以A、B都将做离心运动,故D错误。
    故选B。
    7.(2022·湖北·广水市一中高三阶段练习)如图所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在各自的水平面上做匀速圆周运动。已知l1跟竖直方向的夹角为60°,l2跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是(  )

    A.细线l1和细线l2所受的拉力大小之比为
    B.小球A和B的角速度大小之比为1:1
    C.小球A和B的向心力大小之比为3:1
    D.小球A和B的线速度大小之比为
    【答案】C
    【解析】A.细线l1和细线l2所受的拉力大小之比为

    A错误;
    B.根据牛顿第二定律得


    解得

    B错误;
    C.小球A和B的向心力大小之比为

    C正确;
    D.根据牛顿第二定律得


    解得

    D错误。
    故选C。
    8.如图所示,质量相等的甲、乙两个小球,在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动,甲在乙的上方.则(  )

    A.球甲的角速度一定大于球乙的角速度
    B.球甲的线速度一定大于球乙的线速度
    C.球甲的运动周期一定小于球乙的运动周期
    D.球甲对筒壁的压力一定大于球乙对筒壁的压力
    【答案】B
    【解析】对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,设支持力与竖直方向夹角为θ,根据牛顿第二定律有mgtan θ=m=mRω2,解得v= ,ω=,球甲的轨迹半径大,则球甲的角速度一定小于球乙的角速度,球甲的线速度一定大于球乙的线速度,故A错误,B正确;根据T=,因为球甲的角速度一定小于球乙的角速度,则球甲的运动周期一定大于球乙的运动周期,故C错误;因为支持力FN=,结合牛顿第三定律,球甲对筒壁的压力一定等于球乙对筒壁的压力,故D错误.
    9.(2021·江苏·扬州中学高三阶段练习)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型,如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动,其中、分别为两轮盘的轴心,已知两个轮盘的半径比和,且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、,两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同,两滑块距离轴心、的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来,且转速逐渐增加,则下列叙述正确的是(  )

    ①滑块A和在与轮盘相对静止时,角速度之比为
    ②滑块A和在与轮盘相对静止时,角速度之比为
    ③转速增加后滑块先发生滑动
    ④转速增加后滑块A先发生滑动
    A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
    【答案】A
    【解析】在正常工作时两轮盘不打滑,则两轮边缘线速度相等,根据

    则角速度与半径成反比,有

    滑块在轮盘随轮盘一起转动,静摩擦力提供向心力,根据




    得A、B的向心加速度之比为

    根据题意可得物块的最大静摩擦力相等,由牛顿第二定律可得转动中所受的静摩擦力之比为

    可知滑块B先达到最大静摩擦力,先开始滑动,综上可知A正确,BCD错误。
    故选A。
    10.(2022·全国·高三课时练习)如图所示,内壁光滑的竖直圆桶,绕中心轴做匀速圆周运动,一物块用细绳系着,绳的另一端系于圆桶上表面圆心,且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动,则(  )

    A.绳的张力可能为零
    B.桶对物块的弹力不可能为零
    C.随着转动的角速度增大,绳的张力保持不变
    D.随着转动的角速度增大,绳的张力一定增大
    【答案】C
    【解析】ACD.当物块随圆桶做圆周运动时,绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡,因此绳的张力为一定值,且不可能为零,故C正确,AD错误;
    B.当绳的水平分力提供向心力的时候,桶对物块的弹力恰好为零,故B错误。
    故选C。
    二、多选题
    11.(福建福州·高三期中)如图所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半RA=2RB,a和b两点在轮的边缘,c和d在各轮半径的中点,下列判断正确的有( )

    A.Va=2Vb B.ωb=2ωa C.Vc=Va D.ωb=ωd
    【答案】BD
    【解析】A、由于A、B两轮之间通过摩擦传动,故A、B两轮的边缘的线速度大小相同,故va=Vb,故A错误.B、根据V=ωR可得,ωaRA=ωbRB,ωa:ωb=RB:RA=1:2,即ωb=2ωa,故B正确.C、由于a与c在同一个圆上,故ωa=ωc,故va:vc=2:1,即va=2vc,故C错误.D、b、d两点共轴,角速度相等,所以ωb=ωd,故D正确.故选BD.
    12.(2021·广东·揭阳华侨高中高三阶段练习)长度L=0.5m的细线,拴一质量m=2kg的小球(不计大小),另一端固定于O点。让小球在水平面内做匀速圆周运动,这种运动通常称为圆锥摆运动。如图所示,摆线与竖直方向的夹角α=37°,重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是(  )

    A.细线的拉力大小为25N
    B.小球运动的角速度为5rad/s
    C.小球运动的线速度大小为1.2m/s
    D.小球所受到的向心力大小为15N
    【答案】ABD
    【解析】A.小球受到重力和绳子的拉力,两力的合力充当向心力,竖直方向上受力平衡,则有

    解得绳子上的拉力为

    A正确;
    BCD.两力的合力充当向心力,则有

    解得

    B正确,C错误,D正确。
    故选ABD。
    三、解答题
    13.(2021·重庆南开中学高三阶段练习)如图所示,质量均为m的木块A、B叠放在一起,B通过轻绳与质量也为m的木块C相连.三木块放置在可绕固定转轴转动的水平转台上.木块A、B与转轴的距离为,木块C与转轴的距离为L.A与B间的动摩擦因数为,B、C与转台间的动摩擦因数为.(取最大静摩擦力等于滑动摩擦力).现转台的角速度从零开始缓慢增大,直到有木块即将发生相对滑动为止.
    (1)当时,求间摩擦力及绳对B拉力的大小.
    (2)请通过计算后做出C受到的摩擦力f与的函数图像(取指向转轴的方向为摩擦力的正方向,图像中要有重要点的坐标值)

    【答案】(1),;(2)
    【解析】(1)间的摩擦力,由牛顿第二定律

    代入

    解得

    此时B与转盘间的摩擦力(取整体)

    故此时绳对B拉力

    (2)设角速度为时整体先达到最大静摩擦力,由牛顿第二定律

    解得

    即时,由牛顿第二定律

    后产生绳拉力T,对整体有,由牛顿第二定律

    对C有,由牛顿第二定律

    代入解得

    直到
    (C达到最大静摩擦)
    此时角速度为

    此时A也即将发生相对运动,即

    时,有

    故分段函数如图所示

    14.(2020·全国·高三专题练习)如图所示,质量m=2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60 m,如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N则:
    (1)汽车允许的最大速率是多少?
    (2)若以所求速度行驶,汽车对桥面的最小压力是多少?(g取10 m/s2)

    【答案】(1);(2)
    【解析】(1)汽车在凹面的底部时承受压力越大,由牛顿第三定律可知,桥面对汽车的支持力FN1=3.0×105 N,根据牛顿第二定律得

    解得

    (2)汽车在凸面顶部时压力最小,由牛顿第二定律得

    解得

    15.(2022·全国·高三专题练习)如图所示,长为L=0.5 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,A端连着一个质量m=2 kg的小球,g取10 m/s2。
    (1)如果小球的速度为3 m/s,求在最低点时杆对小球的拉力为多大。
    (2)如果在最高点杆对小球的支持力为4 N,求杆旋转的角速度为多大。

    【答案】(1)56 N;(2)4 rad/s
    【解析】解:(1)小球在最低点受力如图甲所示,合力等于向心力,由牛顿第二定律可得

    FA-mg=m
    解得
    FA=56 N
    (2)小球在最高点受力如图乙所示,则有由牛顿第二定律可得
    mg-FB=mω2L
    解得
    ω=4 rad/s
    16.(2021·山东·高三阶段练习)如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为,,与盘间的动摩擦因数μ相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速缓慢增大
    (1)圆盘角速度多大时,绳子中开始出现拉力;
    (2)圆盘角速度多大时,物块A不受圆盘的摩擦力;
    (3)圆盘角速度多大时,A、B相对圆盘发生滑动。

    【答案】(1);(2);(3)
    【解析】(1)物块B先达到最大静摩擦力,以B为研究对象,有

    解得

    (2)当物块A不受摩擦力时,以A为研究对象,有

    以B为研究对象,有

    解得

    (3)A、B相对圆盘发生滑动时,沿AB连线向B外侧发生滑动,以A为研究对象,有

    以B为研究对象,有

    解得


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