新高考物理一轮复习专题6.1　功与功率　机车启动问题 精品练习（含解析）

专题6.1　功与功率　机车启动问题【练】

1、（2022·宁夏六盘山高级中学三模）跳伞比赛中，运动员经历加速下降和减速下降两个直线运动过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．合力对系统始终做负功

B．合力对系统始终做正功

C．重力做功的功率始终增大

D．重力对系统始终做正功

【答案】  D

【解析】

AB．根据动能定理可知，系统加速下降时，动能增大，合力对系统做正功；系统减速下降时，动能减小，合力对系统做负功，故AB错误；

C．根据可知重力做功的功率先增大后减小，故C错误；

D．系统的位移始终竖直向下，所以重力对系统始终做正功，故D正确。

故选D。

2、（2022·上海松江·二模）如图是无人机送货时的情景，其中无人机对货物做负功的是（　　）

A．加速上升 B．减速上升 C．匀速下降 D．悬停空中

【答案】  C

【解析】

A．加速上升时，位移向上，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做正功，选项A错误；

B．减速上升，位移向上，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做正功，选项B错误；

C．匀速下降，位移向下，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做负功，选项C正确；

D．悬停空中，位移为零，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物不做功，选项D错误；

故选C。

3、（2022·新疆·三模）如图甲所示，质量的足够长的木板静止在光滑水平面上，质量的小物块静止在木板的右端。现对木板施加一水平向右的拉力，小物块与木板运动的速度图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　）

A．水平拉力为

B．小物块与长木板间的动摩擦因数为

C．在时间内，水平拉力做的功为

D．在时间内，木板克服摩擦力所做的功为

【答案】  D

【解析】

B．设小物块与长木板间的动摩擦因数为，由图像可知木板与小物块发生相对滑动，小物块的加速度大小为

根据牛顿第二定律可得

解得

B错误；

A．由图像可知木板的加速度大小为

根据牛顿第二定律可得

解得

A错误；

C．在时间内，木板的位移大小为

水平拉力做的功为

C错误；

D．在时间内，木板克服摩擦力所做的功为

D正确。

故选D。

4、（2022·浙江·高三专题练习）如图所示，某同学将乒乓球发球机正对着竖直墙面水平发射，两个完全相同的乒乓球a和b各自以不同的速度水平射出，碰到墙面时竖直下落的高度之比为9：16。若不计阻力，下列对乒乓球a和b的判断正确的是（　　）

A．碰墙前a和b的运动时间之比为9：16

B．a和b碰墙时速度与墙面夹角的正切值之比为4：3

C．从发出到碰墙，重力对a和b做功大小之比为3：4

D．a和b的初速度之比为4：3

【答案】  D

【解析】

A．根据自由落体公式

得

故A 错误；

B．根据平抛运动推论，速度与墙面夹角的正切值为

两球水平位移相等，则正切值与高度成反比，即16：9，故B错误；

C．重力做功为

重力做功之比为

D．水平方向做匀速直线运动

初速度之比为

故D正确。

故选D。

5、（2022·江苏省昆山中学模拟预测）如图所示，一个质量为60kg的运动员在做俯卧撑运动。已知运动员每分钟完成25个俯卧撑，则运动员克服重力做功的平均功率最接近（　　）

A．1W B．10W C．100W D．300W

【答案】  C

【解析】

假设运动员质量为60kg，每次重心上升的距离均为0.3m，则每分钟克服重力做功约为

则运动员克服重力做功的平均功率约为

故ABD错误C正确。

故选C。

6、（2022·青海西宁·二模）2020年4月28日，中国首列商用磁浮2.0版列车在长沙磁浮快线跑出了160千米的时速，完成了最高设计速度的达速测试。相比1.0版，2.0版悬浮能力、牵引功率、速度均得到了较大幅度的提升。如图甲所示，磁浮列车在水平牵引力作用下运动，其加速度-时间图像如图乙，已知时刻，质量为的列车，速度沿正方向且初速度大小为，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．列车在内先做匀加速直线运动后做匀速直线运动

B．列车在末运动方向发生改变

C．在内列车的牵引力的功率不变

D．列车在第一个内速度增量比内速度增量大

【答案】  D

【解析】

A．根据图像可知，内列车的加速度先均匀增加，之后加速度反向并保持不变，可知列车先做加速度增大的加速运动，后做匀变速直线运动，A错误；

BD．在图像中，图线与横轴围成的面积大小等于速度变化量的大小，由图乙可知，在内的速度变化量为

内的速度变化量为

可知在内的速度变化量为

故列车在时刻的速度等于初速度，运动方向未发生改变，列车在第一个内速度增量比内速度增量大，B错误，D正确；

C．在内，列车做加速度增大的加速运动，可知牵引力逐渐增大，速度逐渐增大，故列车牵引力的功率逐渐增大，C错误；

故选D。

7、（多选）（2020·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（       ）

A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小

C．牵引力的功率 D．牵引力做功

【答案】  BC

【解析】

AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得

可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；

C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为

C正确；

D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为

根据动能定理得

D错误。

故选BC。

8、（多选）（2022·广东·模拟预测）如图所示，放在光滑水平地面上的物体B在水平拉力F的作用下向左匀速运动。B上面的物体A保持静止，A，B都是矩形物体。则在A，B间发生相对运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．A、B间弹力对A、B都不做功

B．A，B间弹力对A不做功，对B做正功

C．A，B都克服摩擦力做功

D．摩擦力对A不做功，对B做负功

【答案】  AD

【解析】

AB．由题意可知，A、B间存在弹力和摩擦力，由于A保持静止，弹力的方向与B的运动方向垂直，故A、B间弹力对A、B都不做功，A项正确、B项错误；

CD．A保持静止，摩擦力对A不做功，B受到摩擦力与B的运动方向相反，故摩擦力对B做负功，C项错误、D项正确。

故选AD。

9、（2022·河南·孟津县第一高级中学高三阶段练习）某质量为的汽车从A点出发，沿平直公路行驶，先以恒定的加速度运动一段时间，达到额定功率后以恒定的加速度做加速运动，达到最大速度的后以该速度行驶，快到B点时，以加速度制动刚好到B点停下。已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f的大小为汽车所受重力的，A点到B点的距离为，汽车额定功率为，重力加速度。

（1）求汽车达到额定功率所用的时间；

（2）求汽车匀速运动的时间。

【答案】  （1）；（2）。

【解析】

（1）设刚好达到额定功率时的速度为，由牛顿第二定律有

汽车所受阻力为

由匀变速直线运动规律有

联立解得

（2）汽车的最大速度为

做匀减速直线运动的时间为

以做匀加速运动的位移为

以做匀加速运动的位移为

做匀减速运动的位移为

匀速运动的距离为

匀速运动时间为

联立解得

10、（2022·上海徐汇·三模）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（　　）

A．手机在时刻运动到最高点

B．手机在时刻改变运动方向

C．手机在时间内，受到的支持力先减小再增大

D．手机在时间内，支持力对手机始终做正功

【答案】  D

【解析】

A．由图像可知，时刻之后手机的加速度依然是正值，手机还将继续加速上升，可知手机在时刻不是运动到最高点，A错误；

B．由图像可知，时刻之后手机的加速度反向，但此时手机向上的速度最大，手机将减速上升一段时间，可知手机在时刻没有改变运动方向，B错误；

C．手机在时间内，向上的加速度大小逐渐减小，根据牛顿第二定律可得

可知在时间内，手机受到的支持力逐渐减小，手机在时间内，向下的加速度大小逐渐增大，根据牛顿第二定律可得

可知在时间内，手机受到的支持力继续减小，C错误；

D．根据图像与横轴围成面积表示速度变化量，可知时刻手机的运动方向依然向上，在时间内，手机受到的支持力方向一直向上，手机的运动方向一直向上，支持力对手机始终做正功，D正确；

故选D。

11、（2022·吉林·高一期末）如图甲所示，水平桌面上一个物块在与桌面平行的外力牵引下做直线运动，其v—t图像如图乙所示，已知物块质量为2kg，物块与地面间动摩擦因数为0.3，重力加速度g大小取10m/s2，以下判断正确的是（     ）

A．物体在1 ~ 3s内摩擦生热36J

B．物体在0 ~ 1s内水平力F大小为14N

C．物体在0 ~ 1s内和3 ~ 5s内的合外力冲量大小之比为1：2

D．0 ~ 5s内水平力F对物体做的功大于摩擦力对物体做的功

【答案】  B

【解析】

A．由乙图可知物体在1 ~ 3s内走过的位移即v—t图像的图线与坐标轴围成的面积，有

则物体在1 ~ 3s内摩擦生热

Q = μmgx = 48J

A错误；

B．物体在0 ~ 1s内加速度大小为

根据牛顿第二定律有

F - μmg = ma

解得

F = 14N

B正确；

C．根据动量定理在0 ~ 1s内有

I合1= mv1 - mv0= 8kgm/s

在3 ~ 5s内有

I合2= mv2 - mv3= - 8kgm/s（负号表示反方向）

则物体在0 ~ 1s内和3 ~ 5s内的合外力冲量大小之比为1：1，C错误；

D．在0 ~ 5s内根据动能定理有

WF - Wf= Ek5 - Ek0，Ek5= 0，Ek0= 0

则可知

WF= Wf

D错误。

故选B。

12、（2022·湖北·黄冈中学三模）一根长为的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个质量为m的小球，轻杆靠在一个高为、质量为M的物块上，现有轻微的扰动，使杆由竖直状态开始向右倾倒，若物块与地面摩擦不计，重力加速度为g，则杆与水平方向夹角为=30°时，小球A的线速度为（　　）

A． B． C． D．

【答案】  B

【解析】

根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，速度大小为，方向水平向右；可将B点运动的速度沿垂直于杆和沿杆的方向分解。当杆与水平方向夹角为=30°时，B点的线速度（垂直于杆的分速度）为

设小球A的线速度为v0，由题意可知

方向垂直于轻杆，对小球和物块，由动能定理可得

解得

故B正确，ACD错误。

故选B。

13、（2022·山东枣庄·模拟预测）如图甲所示，一物体放在水平地面上，物体所受水平拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体的速度v随时间t的变化关系如图丙所示，下列说法正确的是（　　）

A．物体的质量为1kg

B．丙图中横坐标t1的数值为7.5

C．0~6s内，拉力的冲量为10N•s

D．0~t1内，物体克服摩擦力所做的功为29J

【答案】  D

【解析】

A．根据乙图和丙图，0~2s内物体做匀速运动，设地面摩擦力为f，则有

2~4s内物体做匀加速运动，由图像可知

联立可得

m=2kg

A错误

B．6s后没有拉力，物体在摩擦力作用下匀减速到零

解得

B错误；

C．0~6s内，拉力的冲量为

C错误；

D．0~t1内物体对地位移由v-t图线与坐标轴所围面积得到

则物体克服摩擦力所做的功为

D正确。

故选D。

14、（2022·山东师范大学附中模拟预测）将一小球竖直向上抛出，过一段时间小球回到抛出点。以向上为正方向，绘制出小球从抛出到回到抛出点（t2时刻）的图如图所示。小球运动过程中仅受重力和空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．小球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半

B．小球上升过程中空气阻力做功和下降过程中空气阻力做功相等

C．小球回到出发点时的速率和抛出时的速率相等

D．图在轴上方所围面积与t轴下方所围面积大小相等

【答案】  D

【解析】

D．图中图线与坐标轴所围面积表示小球的位移，依题意小球上升和下降的位移大小相等，所以在轴上方所围面积与t轴下方所围面积大小相等。故D正确；

A．小球上升过程，由牛顿第二定律可得

下降过程，有

可知上升过程的加速度大于下降过程加速度，根据

易知上升过程时间短，小球上升过程所用时间小于全过程所用时间的一半。故A错误；

C．小球运动过程，始终有阻力做功，所以小球回到出发点时的速率小于抛出时的速率。故C错误；

B．由图可知上升过程加速度逐渐减小，即随速度减小，阻力减小，下降过程加速度逐渐减小，即随速度增加阻力变大。由上面选项分析可知，上升的平均阻力大于下降的平均阻力，根据

可知小球上升过程中空气阻力做功大于和下降过程中空气阻力做功。故B错误。

故选D。

15、（多选）（2022·广东茂名·模拟预测）如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上升至最高点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．脚对毽子一直做正功

B．毽子的机械能减少

C．毽子的重力势能一直增加

D．空气阻力对毽子做正功

【答案】  BC

【解析】

A．毽子离开脚以后，脚对毽子不做功，选项A错误；

B．脚接触毽子向上运动时，毽子的机械能增加，毽子离开脚以后，有阻力做功，则毽子的机械能减小，选项B正确；

C．毽子从最低点上升到最高点的过程中，重力势能一直增加，选项C正确；

D．空气阻力对毽子做负功，选项D错误。

故选BC。

16、（多选）（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）

A．在此过程中F所做的功为

B．在此过中F的冲量大小等于

C．物体与桌面间的动摩擦因数等于

D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

【答案】  BC

【解析】

CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知

①

由速度位移公式有

②

外力撤去后，由牛顿第二定律可知

③

由速度位移公式有

   ④

由①②③④可得，水平恒力

动摩擦因数

滑动摩擦力

可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，

故C正确，D错误；

A．在此过程中，外力F做功为

故A错误；

B．由平均速度公式可知，外力F作用时间

在此过程中，F的冲量大小是

故B正确。

故选BC。

17、（2022·广东茂名·模拟预测）滑雪是一项非常刺激的运动项目，位于大邑县的西岭雪山有一大型滑雪场，如图所示，假设一位质量m=50kg的滑雪运动员（包括滑雪板和所有装备）从高度h=960m的顶端无初速滑下。斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ=0.5。则运动员滑至坡底的过程中（不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）合力做的功；

（2）下滑过程中重力的平均功率。

【答案】  （1）；（2）

【解析】

（1）设运动员下滑过程受到的支持力、重力、摩擦力、合力做功分别为、、、

（2）由牛顿第二定律

得

得

解得重力的平均功率

18、（2022·全国·模拟预测）质量为5000kg的汽车，发动机额定功率为75kW，从静止开始以加速度沿倾角为θ的斜面坡路（）做匀加速直线运动，汽车与斜坡的摩擦阻力是车重的0.1，汽车行驶60m速度达到最大且恰好到达坡顶，重力加速度为，求汽车从开始运动到速度达到最大所需时间。

【答案】  15.875s

【解析】

设汽车达到额定功率时速度为，运动时间为，有

汽车在斜坡上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得

由

解得

汽车匀加速运动的位移

汽车达到额定功率时速度

汽车速度最大时有

所以

汽车达到额定功率到最大速度所用时间为，运动位移为

对汽车由动能定理可得

解得

汽车从开始运动到速度达到最大所需时间

19、（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（　　）

A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s

【答案】  C

【解析】

为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得

当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有

此过程所用时间和上升高度分别为

重物以最大速度匀速时，有

重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为

设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得

又

联立解得

故提升重物的最短时间为

C正确，ABD错误；

故选C。

20、（多选）（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　）

A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功

C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功

【答案】  ABD

【解析】

A．小车从M到N，依题意有

代入数据解得

故A正确；

B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为

则摩擦力做功为

则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；

C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为

故C错误；

D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有

摩擦力做功为

联立解得

则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。

故选ABD。

21、（2021·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块

（1）最大位移值x；

（2）与斜面间的动摩擦因数；

（3）从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。

【答案】  （1）16m；（2）0.25；（3）67.9W

【解析】

（1）小车向上做匀减速直线运动，有

得

（2）加速度

上滑过程

得

（3）下滑过程

由运动学公式

重力的平均功率

22、（2020·江苏·高考真题）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（　　）

A． B． C． D．

【答案】  C

【解析】

汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡

汽车发动机的功率

故选C。