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高考物理一轮复习讲练测(全国通用)6.1功功率和机车启动问题(练)(原卷版+解析)
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这是一份高考物理一轮复习讲练测(全国通用)6.1功功率和机车启动问题(练)(原卷版+解析)，共37页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，某同学把质量为的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为，离地高度为。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．该同学踢球时对足球做功
B．足球上升过程重力做功
C．该同学踢球时对足球做功
D．足球上升过程克服重力做功
2．如图所示，表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x，设这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的。判断这三种情形下力F对物体做的功，可知（ ）
A．图甲情况下F做负功B．图乙情况下F做负功
C．图丙情况下F做负功D．无法确定
3．2022年3月10日，“95号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜，许多车主纷纷表示顶不住油价而迫切想买电动车代步。其中，某品牌纯电动车型部分参数：整备质量约1200kg，高性能版的驱动电机最大功率120kW，峰值扭矩为290N•m，驱动形式为前车驱动，NEDC综合续航里程430km。该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大速度为20m/s
B．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力
C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动时，牵引力为F＝6.0×103N
D．里程120～320m过程克服阻力所做的功约为8×104J
4．2020年1月12日，中国人民解放军海军055型驱逐舰首舰“南昌舰”正式服役。若“南昌舰”满载时的最大速度为15m/s，额定输出功率为2.25×105kW。“南昌舰”在海面航，行的过程中所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ff=kv，则“南昌舰”满载时（ ）
A．“南昌舰”在额定输出功率下匀速航行时的牵引力大小为1.5×107N
B．“南昌舰”在额定输出功率下由静止开始航行，在达到最大速度前做匀加速直线运动
C．“南昌舰”在海面上航行的过程中，k=1×105kg/s
D．“南昌舰”以7.5m/s的速度匀速航行时，发动机的输出功率为1.125×105kW
5．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
6．关于功的概念，下列说法中错误的是（ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体做正功，说明该力为动力D．物体发生了位移，不一定有力对它做功
7．引体向上是中学生体能测试的项目之一，其动作分为两个阶段：身体从最低点升到最高点的“上引”阶段，身体从最高点回到最低点的“下放”阶段，如图所示。某男生在30s内连续做了10个完整的引体向上。在此过程中（ ）
A．“上引”时单杆对人做正功
B．“下放”时单杆对人不做功
C．人克服重力做功的平均功率约为100W
D．人克服重力做功的平均功率约为300W
8．一辆小汽车在水平路面上由静止匀加速启动，功率到达额定功率后保持不变，其图像如图所示，已知汽车的质量为1500kg，汽车受到地面的阻力。g取，下列说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的加速度大小为B．汽车在前5s内的牵引力为3000N
C．汽车的最大速度为20m/sD．汽车的最大速度为30m/s
一、单选题
1．(2023·上海松江·二模）如图是无人机送货时的情景，其中无人机对货物做负功的是（ ）
A．加速上升B．减速上升C．匀速下降D．悬停空中
2．(2023·上海徐汇·三模）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在时刻运动到最高点
B．手机在时刻改变运动方向
C．手机在时间内，受到的支持力先减小再增大
D．手机在时间内，支持力对手机始终做正功
3．(2023·北京·人大附中三模）如图所示，小球由静止从同一出发点到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道次之，A轨道最长，B轨道轨迹被称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，下列说法正确的是（ ）
A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度相同
B．三条轨道中小球沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大
C．沿C轨道滑下轨道对小球的支持力做功最多
D．B轨道中小球运动的加速度始终大于A轨道中小球运动的加速度
4．(2023·北京房山·二模）图甲为一男士站立在与水平成一定角度的自动人行道（可看作斜面）上匀速上楼，图乙为一女士站在自动扶梯（可看作台阶）上匀速上楼。关于两人受力以及做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中支持力对男士不做功
B．图乙中摩擦力对女士做负功
C．图乙中支持力对女士不做功
D．男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力方向不相同
5．(2023·安徽马鞍山·三模）如图所示，在水平面上，一小滑块在摩擦力作用下由A点以某一速度自左向右做匀变速直线运动，依次经过B、C点，到达D点时速度为零，A、B、C、D间距相等。则（ ）
A．在CD间运动的时间为BC间运动的时间的2倍
B．在BC间与CD间速度变化的大小相同
C．在每相邻两点间运动时产生的热量相同
D．若小滑块质量变大，能滑行的距离会变远
6．(2023·辽宁沈阳·二模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为的斜面体，工人在斜面体上向上匀速推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的作用力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间始终没有打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．工人受到的摩擦力对工人做正功
D．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
7．(2023·辽宁大连·一模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为的斜面体，工人在斜面体上匀速向上推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间始终没有打滑，斜面的粗糙程度处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于该过程的说法正确的是（ ）
A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．工人受到的摩擦力对工人做正功，木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
D．工人鞋底和斜面间的动摩擦因数大于木箱和斜面间的动摩擦因数
8.(2023·山东日照·二模）如图所示，足够长的光滑固定斜面的倾角为30°，一轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的滑块相连，滑块放在质量也为m的木板上面，滑块与木板均处于静止状态。从零时刻起对木板施加一个平行于斜面向上的拉力F，使二者一起向上做匀加速直线运动。t时刻滑块与木板刚要发生相对滑动，此时弹簧处于原长，拉力大小是零时刻拉力大小的3倍。已知重力加速度大小为g，滑块始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．二者一起做匀加速直线运动的加速度大小为
B．时刻滑块与木板之间的摩擦力为0
C．在0～t的时间内，拉力F做的功为
D．滑块向上运动的速度最大时，弹簧的形变量为
9．(2023·广东茂名·二模）如图是烟花燃放时的图景，其中P、M分别为两块碎片的径迹，假设两块碎片在烟花弹炸开时同时斜向上抛出，初速度大小相等，方向与水平方向的夹角相同，不计空气阻力，则P、M两块碎片从炸开到上升到最高点，下列表述正确的是（ ）
A．运动的时间相等
B．在水平方向上运动的距离相同
C．重力做功一定相等
D．在最高点时速度都为零
10.(2023·北京海淀·二模）某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由弹起，弹起的最大高度比原来低20cm。为了让篮球每次都能弹回原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100次，篮球质量为0.6kg。取重力加速度g=10m/s2.。不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学每次拍打篮球需做功为___________J，拍打篮球的平均功率为___________W。
一、单选题
1．（2011·四川·高考真题）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（ ）
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
2．（2008·宁夏·高考真题）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为则以下关系正确的是( )
A．B．C．D．
3．(2023·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2sB．14.2sC．15.5sD．17.0s
4．(2023·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
5．(2023·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
6．(2023·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（ ）
A．N・sB．N・m/sC．kg・m/sD．kg・m2/s3
7．(2023·江苏·高考真题）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．B．C．D．
8．（2015·海南·高考真题）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）
A．4倍B．2倍C．倍D．倍
二、多选题
9．(2023·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
10．(2023·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
11．(2023·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
12．(2023·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率D．牵引力做功
13．（2012·上海·高考真题）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有 （ ）
A．F2=F1，v1> v2B．F2=F1，v1< v2
C．F2>F1，v1> v2D．F2三、解答题
14．(2023·浙江·高考真题）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住，假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍，求小皮球
（1）上升的最大高度；
（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功；
（3）上升和下降的时间。
15．(2023·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
专题6.1 功 功率和机车启动问题
一、单选题
1．如图，某同学把质量为的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为，离地高度为。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．该同学踢球时对足球做功
B．足球上升过程重力做功
C．该同学踢球时对足球做功
D．足球上升过程克服重力做功
答案:C
解析：
AC．由动能定理可得
解得该同学踢球时对足球做功
故C正确，A错误；
BD．足球上升过程重力做功
则足球上升过程克服重力做功，故BD错误。
故选C。
2．如图所示，表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x，设这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的。判断这三种情形下力F对物体做的功，可知（ ）
A．图甲情况下F做负功B．图乙情况下F做负功
C．图丙情况下F做负功D．无法确定
答案:B
解析：
AC．根据
图甲和丙情况下力与位移方向的夹角为锐角，力做正功，故AC错误；
B．同理，图乙情况下力与位移方向的夹角为钝角，力做负功，故B正确；
D．可通过力与位移方向夹角为钝角还是锐角判断力做正功还是负功，故D错误。
故选B。
3．2022年3月10日，“95号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜，许多车主纷纷表示顶不住油价而迫切想买电动车代步。其中，某品牌纯电动车型部分参数：整备质量约1200kg，高性能版的驱动电机最大功率120kW，峰值扭矩为290N•m，驱动形式为前车驱动，NEDC综合续航里程430km。该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大速度为20m/s
B．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力
C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动时，牵引力为F＝6.0×103N
D．里程120～320m过程克服阻力所做的功约为8×104J
答案:B
解析：
A．当汽车以最大速度vm行驶时，其牵引力与阻力大小相等，则
故A错误；
B．根据P=Fv可知，汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力，故B正确；
C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，设牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
F＝6.4×103 N
故C错误；
D．里程120～320 m过程克服阻力所做的功为
Wf=fs=8×105J
故D错误。
故选B。
4．2020年1月12日，中国人民解放军海军055型驱逐舰首舰“南昌舰”正式服役。若“南昌舰”满载时的最大速度为15m/s，额定输出功率为2.25×105kW。“南昌舰”在海面航，行的过程中所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ff=kv，则“南昌舰”满载时（ ）
A．“南昌舰”在额定输出功率下匀速航行时的牵引力大小为1.5×107N
B．“南昌舰”在额定输出功率下由静止开始航行，在达到最大速度前做匀加速直线运动
C．“南昌舰”在海面上航行的过程中，k=1×105kg/s
D．“南昌舰”以7.5m/s的速度匀速航行时，发动机的输出功率为1.125×105kW
答案:A
解析：
A．由可得
故A正确；
B．由
知速度变大，F变小，Ff变大， a减小，直至，速度达到最大值，所以“南昌舰”在额定输出功率下由静止开始航行，在达到最大速度前做加速度减小加速运动。故B错误；
C．速度达到15m/s时
所以
故C错误；
D．此时
所以
故D错误。
故选A。
5．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
答案:D
解析：
当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以有
当汽车的车速为时，牵引力大小为
根据牛顿第二定律有
解得
故选D。
二、多选题
6．关于功的概念，下列说法中错误的是（ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体做正功，说明该力为动力D．物体发生了位移，不一定有力对它做功
答案:AB
解析：
A．根据可知，功的大小与力、位移和力与位移夹角余弦的乘积有关，力对物体做功多，物体的位移不一定大，故A错误，符合题意；
B．根据可知，力对物体做功少，物体的受力不一定小，故B错误，符合题意；
C．根据可知，力对物体做正功，则力与位移的夹角
说明该力为动力，故C正确，不符合题意；
D．根据可知，物体发生了位移，不一定有力对它做功，故D正确，不符合题意。
故选AB。
7．引体向上是中学生体能测试的项目之一，其动作分为两个阶段：身体从最低点升到最高点的“上引”阶段，身体从最高点回到最低点的“下放”阶段，如图所示。某男生在30s内连续做了10个完整的引体向上。在此过程中（ ）
A．“上引”时单杆对人做正功
B．“下放”时单杆对人不做功
C．人克服重力做功的平均功率约为100W
D．人克服重力做功的平均功率约为300W
答案:BC
解析：
AB．“上引”和“下放”时人相对单杠都没有发生位移，故单杆对人均不做功，故B正确，A错误；
CD．中学生体重约为60kg，引体向上重心上升的高度约为0.5m，完成一次引体向上克服重力做功为
由题意可知，在30s内克服重力做功的平均功率为
故C正确，D错误。
故选BC。
8．一辆小汽车在水平路面上由静止匀加速启动，功率到达额定功率后保持不变，其图像如图所示，已知汽车的质量为1500kg，汽车受到地面的阻力。g取，下列说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的加速度大小为B．汽车在前5s内的牵引力为3000N
C．汽车的最大速度为20m/sD．汽车的最大速度为30m/s
答案:AD
解析：
A．由图像可知，前5秒内汽车做匀加速直线运动，其加速度为图像的斜率，为
故A项正确；
B．对汽车受力分析，汽车在水平方向上受牵引力和阻力，故有
解得
故B项错误；
CD．当牵引力与阻力相等时，汽车速度达到最大值，有
解得
故C项错误，D项正确。
故选AD。
一、单选题
1．(2023·上海松江·二模）如图是无人机送货时的情景，其中无人机对货物做负功的是（ ）
A．加速上升B．减速上升C．匀速下降D．悬停空中
答案:C
解析：
A．加速上升时，位移向上，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做正功，选项A错误；
B．减速上升，位移向上，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做正功，选项B错误；
C．匀速下降，位移向下，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做负功，选项C正确；
D．悬停空中，位移为零，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物不做功，选项D错误；
故选C。
2．(2023·上海徐汇·三模）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在时刻运动到最高点
B．手机在时刻改变运动方向
C．手机在时间内，受到的支持力先减小再增大
D．手机在时间内，支持力对手机始终做正功
答案:D
解析：
A．由图像可知，时刻之后手机的加速度依然是正值，手机还将继续加速上升，可知手机在时刻不是运动到最高点，A错误；
B．由图像可知，时刻之后手机的加速度反向，但此时手机向上的速度最大，手机将减速上升一段时间，可知手机在时刻没有改变运动方向，B错误；
C．手机在时间内，向上的加速度大小逐渐减小，根据牛顿第二定律可得
可知在时间内，手机受到的支持力逐渐减小，手机在时间内，向下的加速度大小逐渐增大，根据牛顿第二定律可得
可知在时间内，手机受到的支持力继续减小，C错误；
D．根据图像与横轴围成面积表示速度变化量，可知时刻手机的运动方向依然向上，在时间内，手机受到的支持力方向一直向上，手机的运动方向一直向上，支持力对手机始终做正功，D正确；
故选D。
3．(2023·北京·人大附中三模）如图所示，小球由静止从同一出发点到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道次之，A轨道最长，B轨道轨迹被称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，下列说法正确的是（ ）
A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度相同
B．三条轨道中小球沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大
C．沿C轨道滑下轨道对小球的支持力做功最多
D．B轨道中小球运动的加速度始终大于A轨道中小球运动的加速度
答案:B
解析：
A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度大小相同，但方向不同，故A错误；
B．小球沿三条轨道下滑到底端时下降高度相同，所以重力做功相同，而小球沿B轨道滑下过程所用时间最短，所以重力做功的平均功率最大，故B正确；
C．小球无论沿哪条轨道下滑，支持力都始终与速度方向垂直，所以支持力做功均为零，故C错误；
D．沿轨道A下滑的小球加速度aA恒定。沿轨道B下滑的小球既具有切向加速度，也具有法向加速度。如图所示，虚线与轨道A平行且与轨道B相切于Q点，则小球从O到Q的运动过程中，其切向加速度始终大于aA，所以运动的合加速度大于aA。小球从Q到P的运动过程中，其切向加速度逐渐减小，且始终小于aA，根据数学知识可知，从Q到P，最速降线的曲率半径逐渐减小，而小球速度逐渐增大，所以法向加速度逐渐增大，在此过程中小球的合加速度不一定大于aA，故D错误。
故选B。
4．(2023·北京房山·二模）图甲为一男士站立在与水平成一定角度的自动人行道（可看作斜面）上匀速上楼，图乙为一女士站在自动扶梯（可看作台阶）上匀速上楼。关于两人受力以及做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中支持力对男士不做功
B．图乙中摩擦力对女士做负功
C．图乙中支持力对女士不做功
D．男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力方向不相同
答案:A
解析：
A．图甲中支持力的方向垂直于斜面向上，与男士速度方向始终垂直，所以对男士不做功，故A正确；
B．图乙中女士与台阶共同做匀速运动，没有相对运动趋势，女士不受摩擦力，故B错误；
C．图乙中支持力方向竖直向上，与女士速度方向夹角小于90°，所以支持力做正功，故C错误；
D．男士和女士都做匀速运动，处于平衡状态，所以男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力分别与各自的重力平衡，方向都为竖直向上，故D错误。
故选A。
5．(2023·安徽马鞍山·三模）如图所示，在水平面上，一小滑块在摩擦力作用下由A点以某一速度自左向右做匀变速直线运动，依次经过B、C点，到达D点时速度为零，A、B、C、D间距相等。则（ ）
A．在CD间运动的时间为BC间运动的时间的2倍
B．在BC间与CD间速度变化的大小相同
C．在每相邻两点间运动时产生的热量相同
D．若小滑块质量变大，能滑行的距离会变远
答案:C
解析：
A．根据逆向思维，滑块反向做初速度为零的匀加速直线运动的，由连续相等位移内的时间比可得在CD间运动的时间与BC间运动的时间比值为，故A错误；
B．根据可知在BC间与CD间速度变化的大小不相等，故B错误；
C．根据
可知在每相邻两点间运动时产生的热量相同，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得
可得
结合
解得
若小滑块质量变大，滑块的加速度不变，则滑行的距离不变，故D错误。
故选C。
6．(2023·辽宁沈阳·二模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为的斜面体，工人在斜面体上向上匀速推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的作用力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间始终没有打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．工人受到的摩擦力对工人做正功
D．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
答案:B
解析：
A．因人和箱子质量相等，设为m，对人有
对箱有
则有
A错误；
B．由于木箱受到的摩擦力沿斜面向下，木箱的位移沿斜面向上，可知摩擦力对木箱做负功，B正确；
C．由于人在斜面上没有位移，根据功的定义可知，工人受到的摩擦力对工人不做功，C错误；
D．把人、箱、斜面看成整体，三者都处于平衡态，水平方向无加速度，所以地面给斜面的摩擦力为0，D错误。
7．(2023·辽宁大连·一模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为的斜面体，工人在斜面体上匀速向上推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间始终没有打滑，斜面的粗糙程度处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于该过程的说法正确的是（ ）
A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．工人受到的摩擦力对工人做正功，木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
D．工人鞋底和斜面间的动摩擦因数大于木箱和斜面间的动摩擦因数
答案:D
解析：
A．因人和箱子质量相等，设为m。对人
对箱
故
A错误；
B．工人受到的静摩擦力对工人不做功，木箱受到的摩擦力对木箱做负功，B错误；
C．把人、箱、斜面看成整体，三者都处在平衡态，水平方向无加速度，所以地面给斜面的摩擦力为0，C错误；
D．人与斜面之间为静摩擦力，故
解得
箱子匀速上滑
解得
故
D正确。
故选D。
8.(2023·山东日照·二模）如图所示，足够长的光滑固定斜面的倾角为30°，一轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的滑块相连，滑块放在质量也为m的木板上面，滑块与木板均处于静止状态。从零时刻起对木板施加一个平行于斜面向上的拉力F，使二者一起向上做匀加速直线运动。t时刻滑块与木板刚要发生相对滑动，此时弹簧处于原长，拉力大小是零时刻拉力大小的3倍。已知重力加速度大小为g，滑块始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．二者一起做匀加速直线运动的加速度大小为
B．时刻滑块与木板之间的摩擦力为0
C．在0～t的时间内，拉力F做的功为
D．滑块向上运动的速度最大时，弹簧的形变量为
答案:BC
解析：
A．以滑块和木板为研究对象，设它们一起匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可知：零时刻，设外力为
t时刻
求得
则A错误；
B．设弹簧的劲度系数为k，初始时，由平衡条件可知
t时间内它们运动的位移
则
时间内，它们运动的位移
以滑块为研究对象
代入数据
则B正确；
C．对滑块和木板
外力F随运动的位移满足线性关系，则0到t时间内外力F做的功为
则C正确；
D．设滑块和木板间的动摩擦因数为，t时刻，对滑块
与木板发生相对滑动后，滑块向上做加速度减小的加速运动，当合外力为0时，速度达到最大，满足
解得
则D错误。
故选BC。
9．(2023·广东茂名·二模）如图是烟花燃放时的图景，其中P、M分别为两块碎片的径迹，假设两块碎片在烟花弹炸开时同时斜向上抛出，初速度大小相等，方向与水平方向的夹角相同，不计空气阻力，则P、M两块碎片从炸开到上升到最高点，下列表述正确的是（ ）
A．运动的时间相等
B．在水平方向上运动的距离相同
C．重力做功一定相等
D．在最高点时速度都为零
答案:AB
解析：
A．P、M两块碎片都做斜抛运动，因为初速度大小相等，方向相同，由
可知运动的时间相等，A项正确；
B．由水平方向
可知在水平方向上运动的距离相同，B项正确；
C．由于P、M两块碎片的质量不一定相等，重力做功不一定相等，C项错误；
D．在最高点时还有水平方向速度，D项错误。
故选AB。
10.(2023·北京海淀·二模）某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由弹起，弹起的最大高度比原来低20cm。为了让篮球每次都能弹回原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100次，篮球质量为0.6kg。取重力加速度g=10m/s2.。不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学每次拍打篮球需做功为___________J，拍打篮球的平均功率为___________W。
答案: 1.2 2
解析：
[1]该同学每一次拍打小球做的功最终转化为小球的重力势能，则有
[2]每分钟做的功
该同学拍打小球的平均功率
一、单选题
1．（2011·四川·高考真题）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（ ）
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
答案:A
解析：
A．火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小，选项A正确；
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力，与之相比空气阻力较小，选项B错误；
C．返回舱在喷气过程中所受合外力方向向上，必做负功，选项C错误；
D．在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，选项D错误。
故选A。
2．（2008·宁夏·高考真题）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为则以下关系正确的是( )
A．B．C．D．
答案:B
解析：
试题分析：根据功的公式W=FL可知，知道F的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力F做功的多少．
解：由速度图象可知，第1s、2s、3s内的位移分别为0.5m、0.5m、1m，由F﹣t图象及功的公式w=Fscsθ可求知：W1=0.5J，W2=1.5J，W3=2J．故本题中ACD错，B正确．
故选B．
3．(2023·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2sB．14.2sC．15.5sD．17.0s
答案:C
解析：
为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有
此过程所用时间和上升高度分别为
重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
C正确，ABD错误；
故选C。
4．(2023·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
答案:B
解析：
AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力
所以在ab段汽车的输出功率
不变，在bc段牵引力
bc段的输出功率
故A错误B正确；
CD．在cd段牵引力
汽车的输出
在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。
故选B。
5．(2023·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
答案:C
解析：
A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动，即加速度恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
6．(2023·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（ ）
A．N・sB．N・m/sC．kg・m/sD．kg・m2/s3
答案:D
解析：
A．不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义可知，是冲量的的单位，A错误；
B．根据功率的计算公式可知功率的单位可以表示为，但不是国际单位制基本单位，B错误；
C．根据动量的定义可知，是动量的单位，C错误；
D．根据可知功率的单位可以表示为，结合可知，则功率得单位，D正确。
故选D。
7．(2023·江苏·高考真题）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．B．C．D．
答案:C
解析：
汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡
汽车发动机的功率
故选C。
8．（2015·海南·高考真题）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）
A．4倍B．2倍C．倍D．倍
答案:D
解析：
设阻力为f，由题知：f=kv；
速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P=Fv=fv=kv2．
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．
故选D．
二、多选题
9．(2023·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
答案:ABD
解析：
A．小车从M到N，依题意有
代入数据解得
故A正确；
B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；
C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为
故C错误；
D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
10．(2023·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
答案:BCD
解析：
A．开始释放时物体Q的加速度为，则
解得
选项A错误；
B．在T时刻，两物体的速度
P上升的距离
细线断后P能上升的高度
可知开始时PQ距离为
若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为
从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为
则此时物体Q的机械能
此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；
CD．在2T时刻，重物P的速度
方向向下；此时物体P重力的瞬时功率
选项CD正确。
故选BCD。
11．(2023·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
答案:BC
解析：
A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间
因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；
B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率
因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；
C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量
故C正确；
D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。
故选BC。
12．(2023·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率D．牵引力做功
答案:BC
解析：
AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；
C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为
C正确；
D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为
根据动能定理得
D错误。
故选BC。
13．（2012·上海·高考真题）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有 （ ）
A．F2=F1，v1> v2B．F2=F1，v1< v2
C．F2>F1，v1> v2D．F2答案:BD
解析：
水平恒力F1作用下的功率P1= F1v1，F2作用下的功率P2=
现P1=P2，若F2=F1，一定有v1< v2，因此B正确，A不对；
由于两次都做匀速度直线运动，因此而第一次的摩擦力而第二次的摩擦力显然，即：因此无论F2>F1还是F2三、解答题
14．(2023·浙江·高考真题）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住，假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍，求小皮球
（1）上升的最大高度；
（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功；
（3）上升和下降的时间。
答案:（1）；（2）0；；（3），
解析：
（1）小球上升过程，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
上升的高度
（2）从抛出小球到接住的过程中，重力做功
空气阻力做功
（3）小球上升的时间
下降过程，根据牛顿第二定律有
解得
根据
解得
15．(2023·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
答案:(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W
解析：
(1)小车向上做匀减速直线运动，有
得
(2)加速度
上滑过程
得
(3)下滑过程
由运动学公式
重力的平均功率
一、单选题
1．如图，某同学把质量为的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为，离地高度为。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．该同学踢球时对足球做功
B．足球上升过程重力做功
C．该同学踢球时对足球做功
D．足球上升过程克服重力做功
2．如图所示，表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x，设这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的。判断这三种情形下力F对物体做的功，可知（ ）
A．图甲情况下F做负功B．图乙情况下F做负功
C．图丙情况下F做负功D．无法确定
3．2022年3月10日，“95号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜，许多车主纷纷表示顶不住油价而迫切想买电动车代步。其中，某品牌纯电动车型部分参数：整备质量约1200kg，高性能版的驱动电机最大功率120kW，峰值扭矩为290N•m，驱动形式为前车驱动，NEDC综合续航里程430km。该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大速度为20m/s
B．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力
C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动时，牵引力为F＝6.0×103N
D．里程120～320m过程克服阻力所做的功约为8×104J
4．2020年1月12日，中国人民解放军海军055型驱逐舰首舰“南昌舰”正式服役。若“南昌舰”满载时的最大速度为15m/s，额定输出功率为2.25×105kW。“南昌舰”在海面航，行的过程中所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ff=kv，则“南昌舰”满载时（ ）
A．“南昌舰”在额定输出功率下匀速航行时的牵引力大小为1.5×107N
B．“南昌舰”在额定输出功率下由静止开始航行，在达到最大速度前做匀加速直线运动
C．“南昌舰”在海面上航行的过程中，k=1×105kg/s
D．“南昌舰”以7.5m/s的速度匀速航行时，发动机的输出功率为1.125×105kW
5．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
6．关于功的概念，下列说法中错误的是（ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体做正功，说明该力为动力D．物体发生了位移，不一定有力对它做功
7．引体向上是中学生体能测试的项目之一，其动作分为两个阶段：身体从最低点升到最高点的“上引”阶段，身体从最高点回到最低点的“下放”阶段，如图所示。某男生在30s内连续做了10个完整的引体向上。在此过程中（ ）
A．“上引”时单杆对人做正功
B．“下放”时单杆对人不做功
C．人克服重力做功的平均功率约为100W
D．人克服重力做功的平均功率约为300W
8．一辆小汽车在水平路面上由静止匀加速启动，功率到达额定功率后保持不变，其图像如图所示，已知汽车的质量为1500kg，汽车受到地面的阻力。g取，下列说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的加速度大小为B．汽车在前5s内的牵引力为3000N
C．汽车的最大速度为20m/sD．汽车的最大速度为30m/s
一、单选题
1．(2023·上海松江·二模）如图是无人机送货时的情景，其中无人机对货物做负功的是（ ）
A．加速上升B．减速上升C．匀速下降D．悬停空中
2．(2023·上海徐汇·三模）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在时刻运动到最高点
B．手机在时刻改变运动方向
C．手机在时间内，受到的支持力先减小再增大
D．手机在时间内，支持力对手机始终做正功
3．(2023·北京·人大附中三模）如图所示，小球由静止从同一出发点到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道次之，A轨道最长，B轨道轨迹被称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，下列说法正确的是（ ）
A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度相同
B．三条轨道中小球沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大
C．沿C轨道滑下轨道对小球的支持力做功最多
D．B轨道中小球运动的加速度始终大于A轨道中小球运动的加速度
4．(2023·北京房山·二模）图甲为一男士站立在与水平成一定角度的自动人行道（可看作斜面）上匀速上楼，图乙为一女士站在自动扶梯（可看作台阶）上匀速上楼。关于两人受力以及做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中支持力对男士不做功
B．图乙中摩擦力对女士做负功
C．图乙中支持力对女士不做功
D．男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力方向不相同
5．(2023·安徽马鞍山·三模）如图所示，在水平面上，一小滑块在摩擦力作用下由A点以某一速度自左向右做匀变速直线运动，依次经过B、C点，到达D点时速度为零，A、B、C、D间距相等。则（ ）
A．在CD间运动的时间为BC间运动的时间的2倍
B．在BC间与CD间速度变化的大小相同
C．在每相邻两点间运动时产生的热量相同
D．若小滑块质量变大，能滑行的距离会变远
6．(2023·辽宁沈阳·二模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为的斜面体，工人在斜面体上向上匀速推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的作用力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间始终没有打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．工人受到的摩擦力对工人做正功
D．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
7．(2023·辽宁大连·一模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为的斜面体，工人在斜面体上匀速向上推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间始终没有打滑，斜面的粗糙程度处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于该过程的说法正确的是（ ）
A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．工人受到的摩擦力对工人做正功，木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
D．工人鞋底和斜面间的动摩擦因数大于木箱和斜面间的动摩擦因数
8.(2023·山东日照·二模）如图所示，足够长的光滑固定斜面的倾角为30°，一轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的滑块相连，滑块放在质量也为m的木板上面，滑块与木板均处于静止状态。从零时刻起对木板施加一个平行于斜面向上的拉力F，使二者一起向上做匀加速直线运动。t时刻滑块与木板刚要发生相对滑动，此时弹簧处于原长，拉力大小是零时刻拉力大小的3倍。已知重力加速度大小为g，滑块始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．二者一起做匀加速直线运动的加速度大小为
B．时刻滑块与木板之间的摩擦力为0
C．在0～t的时间内，拉力F做的功为
D．滑块向上运动的速度最大时，弹簧的形变量为
9．(2023·广东茂名·二模）如图是烟花燃放时的图景，其中P、M分别为两块碎片的径迹，假设两块碎片在烟花弹炸开时同时斜向上抛出，初速度大小相等，方向与水平方向的夹角相同，不计空气阻力，则P、M两块碎片从炸开到上升到最高点，下列表述正确的是（ ）
A．运动的时间相等
B．在水平方向上运动的距离相同
C．重力做功一定相等
D．在最高点时速度都为零
10.(2023·北京海淀·二模）某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由弹起，弹起的最大高度比原来低20cm。为了让篮球每次都能弹回原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100次，篮球质量为0.6kg。取重力加速度g=10m/s2.。不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学每次拍打篮球需做功为___________J，拍打篮球的平均功率为___________W。
一、单选题
1．（2011·四川·高考真题）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（ ）
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
2．（2008·宁夏·高考真题）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为则以下关系正确的是( )
A．B．C．D．
3．(2023·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2sB．14.2sC．15.5sD．17.0s
4．(2023·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
5．(2023·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
6．(2023·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（ ）
A．N・sB．N・m/sC．kg・m/sD．kg・m2/s3
7．(2023·江苏·高考真题）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．B．C．D．
8．（2015·海南·高考真题）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）
A．4倍B．2倍C．倍D．倍
二、多选题
9．(2023·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
10．(2023·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
11．(2023·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
12．(2023·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率D．牵引力做功
13．（2012·上海·高考真题）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有 （ ）
A．F2=F1，v1> v2B．F2=F1，v1< v2
C．F2>F1，v1> v2D．F2
14．(2023·浙江·高考真题）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住，假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍，求小皮球
（1）上升的最大高度；
（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功；
（3）上升和下降的时间。
15．(2023·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
专题6.1 功 功率和机车启动问题
一、单选题
1．如图，某同学把质量为的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为，离地高度为。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．该同学踢球时对足球做功
B．足球上升过程重力做功
C．该同学踢球时对足球做功
D．足球上升过程克服重力做功
答案:C
解析：
AC．由动能定理可得
解得该同学踢球时对足球做功
故C正确，A错误；
BD．足球上升过程重力做功
则足球上升过程克服重力做功，故BD错误。
故选C。
2．如图所示，表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移x，设这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的。判断这三种情形下力F对物体做的功，可知（ ）
A．图甲情况下F做负功B．图乙情况下F做负功
C．图丙情况下F做负功D．无法确定
答案:B
解析：
AC．根据
图甲和丙情况下力与位移方向的夹角为锐角，力做正功，故AC错误；
B．同理，图乙情况下力与位移方向的夹角为钝角，力做负功，故B正确；
D．可通过力与位移方向夹角为钝角还是锐角判断力做正功还是负功，故D错误。
故选B。
3．2022年3月10日，“95号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜，许多车主纷纷表示顶不住油价而迫切想买电动车代步。其中，某品牌纯电动车型部分参数：整备质量约1200kg，高性能版的驱动电机最大功率120kW，峰值扭矩为290N•m，驱动形式为前车驱动，NEDC综合续航里程430km。该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大速度为20m/s
B．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力
C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动时，牵引力为F＝6.0×103N
D．里程120～320m过程克服阻力所做的功约为8×104J
答案:B
解析：
A．当汽车以最大速度vm行驶时，其牵引力与阻力大小相等，则
故A错误；
B．根据P=Fv可知，汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力，故B正确；
C．汽车以2m/s2的加速度匀加速启动，设牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
F＝6.4×103 N
故C错误；
D．里程120～320 m过程克服阻力所做的功为
Wf=fs=8×105J
故D错误。
故选B。
4．2020年1月12日，中国人民解放军海军055型驱逐舰首舰“南昌舰”正式服役。若“南昌舰”满载时的最大速度为15m/s，额定输出功率为2.25×105kW。“南昌舰”在海面航，行的过程中所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ff=kv，则“南昌舰”满载时（ ）
A．“南昌舰”在额定输出功率下匀速航行时的牵引力大小为1.5×107N
B．“南昌舰”在额定输出功率下由静止开始航行，在达到最大速度前做匀加速直线运动
C．“南昌舰”在海面上航行的过程中，k=1×105kg/s
D．“南昌舰”以7.5m/s的速度匀速航行时，发动机的输出功率为1.125×105kW
答案:A
解析：
A．由可得
故A正确；
B．由
知速度变大，F变小，Ff变大， a减小，直至，速度达到最大值，所以“南昌舰”在额定输出功率下由静止开始航行，在达到最大速度前做加速度减小加速运动。故B错误；
C．速度达到15m/s时
所以
故C错误；
D．此时
所以
故D错误。
故选A。
5．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
答案:D
解析：
当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以有
当汽车的车速为时，牵引力大小为
根据牛顿第二定律有
解得
故选D。
二、多选题
6．关于功的概念，下列说法中错误的是（ ）
A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小
C．力对物体做正功，说明该力为动力D．物体发生了位移，不一定有力对它做功
答案:AB
解析：
A．根据可知，功的大小与力、位移和力与位移夹角余弦的乘积有关，力对物体做功多，物体的位移不一定大，故A错误，符合题意；
B．根据可知，力对物体做功少，物体的受力不一定小，故B错误，符合题意；
C．根据可知，力对物体做正功，则力与位移的夹角
说明该力为动力，故C正确，不符合题意；
D．根据可知，物体发生了位移，不一定有力对它做功，故D正确，不符合题意。
故选AB。
7．引体向上是中学生体能测试的项目之一，其动作分为两个阶段：身体从最低点升到最高点的“上引”阶段，身体从最高点回到最低点的“下放”阶段，如图所示。某男生在30s内连续做了10个完整的引体向上。在此过程中（ ）
A．“上引”时单杆对人做正功
B．“下放”时单杆对人不做功
C．人克服重力做功的平均功率约为100W
D．人克服重力做功的平均功率约为300W
答案:BC
解析：
AB．“上引”和“下放”时人相对单杠都没有发生位移，故单杆对人均不做功，故B正确，A错误；
CD．中学生体重约为60kg，引体向上重心上升的高度约为0.5m，完成一次引体向上克服重力做功为
由题意可知，在30s内克服重力做功的平均功率为
故C正确，D错误。
故选BC。
8．一辆小汽车在水平路面上由静止匀加速启动，功率到达额定功率后保持不变，其图像如图所示，已知汽车的质量为1500kg，汽车受到地面的阻力。g取，下列说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的加速度大小为B．汽车在前5s内的牵引力为3000N
C．汽车的最大速度为20m/sD．汽车的最大速度为30m/s
答案:AD
解析：
A．由图像可知，前5秒内汽车做匀加速直线运动，其加速度为图像的斜率，为
故A项正确；
B．对汽车受力分析，汽车在水平方向上受牵引力和阻力，故有
解得
故B项错误；
CD．当牵引力与阻力相等时，汽车速度达到最大值，有
解得
故C项错误，D项正确。
故选AD。
一、单选题
1．(2023·上海松江·二模）如图是无人机送货时的情景，其中无人机对货物做负功的是（ ）
A．加速上升B．减速上升C．匀速下降D．悬停空中
答案:C
解析：
A．加速上升时，位移向上，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做正功，选项A错误；
B．减速上升，位移向上，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做正功，选项B错误；
C．匀速下降，位移向下，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物做负功，选项C正确；
D．悬停空中，位移为零，无人机对货物的拉力向上，则无人机对货物不做功，选项D错误；
故选C。
2．(2023·上海徐汇·三模）很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在时刻运动到最高点
B．手机在时刻改变运动方向
C．手机在时间内，受到的支持力先减小再增大
D．手机在时间内，支持力对手机始终做正功
答案:D
解析：
A．由图像可知，时刻之后手机的加速度依然是正值，手机还将继续加速上升，可知手机在时刻不是运动到最高点，A错误；
B．由图像可知，时刻之后手机的加速度反向，但此时手机向上的速度最大，手机将减速上升一段时间，可知手机在时刻没有改变运动方向，B错误；
C．手机在时间内，向上的加速度大小逐渐减小，根据牛顿第二定律可得
可知在时间内，手机受到的支持力逐渐减小，手机在时间内，向下的加速度大小逐渐增大，根据牛顿第二定律可得
可知在时间内，手机受到的支持力继续减小，C错误；
D．根据图像与横轴围成面积表示速度变化量，可知时刻手机的运动方向依然向上，在时间内，手机受到的支持力方向一直向上，手机的运动方向一直向上，支持力对手机始终做正功，D正确；
故选D。
3．(2023·北京·人大附中三模）如图所示，小球由静止从同一出发点到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道次之，A轨道最长，B轨道轨迹被称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，下列说法正确的是（ ）
A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度相同
B．三条轨道中小球沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大
C．沿C轨道滑下轨道对小球的支持力做功最多
D．B轨道中小球运动的加速度始终大于A轨道中小球运动的加速度
答案:B
解析：
A．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度大小相同，但方向不同，故A错误；
B．小球沿三条轨道下滑到底端时下降高度相同，所以重力做功相同，而小球沿B轨道滑下过程所用时间最短，所以重力做功的平均功率最大，故B正确；
C．小球无论沿哪条轨道下滑，支持力都始终与速度方向垂直，所以支持力做功均为零，故C错误；
D．沿轨道A下滑的小球加速度aA恒定。沿轨道B下滑的小球既具有切向加速度，也具有法向加速度。如图所示，虚线与轨道A平行且与轨道B相切于Q点，则小球从O到Q的运动过程中，其切向加速度始终大于aA，所以运动的合加速度大于aA。小球从Q到P的运动过程中，其切向加速度逐渐减小，且始终小于aA，根据数学知识可知，从Q到P，最速降线的曲率半径逐渐减小，而小球速度逐渐增大，所以法向加速度逐渐增大，在此过程中小球的合加速度不一定大于aA，故D错误。
故选B。
4．(2023·北京房山·二模）图甲为一男士站立在与水平成一定角度的自动人行道（可看作斜面）上匀速上楼，图乙为一女士站在自动扶梯（可看作台阶）上匀速上楼。关于两人受力以及做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中支持力对男士不做功
B．图乙中摩擦力对女士做负功
C．图乙中支持力对女士不做功
D．男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力方向不相同
答案:A
解析：
A．图甲中支持力的方向垂直于斜面向上，与男士速度方向始终垂直，所以对男士不做功，故A正确；
B．图乙中女士与台阶共同做匀速运动，没有相对运动趋势，女士不受摩擦力，故B错误；
C．图乙中支持力方向竖直向上，与女士速度方向夹角小于90°，所以支持力做正功，故C错误；
D．男士和女士都做匀速运动，处于平衡状态，所以男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力分别与各自的重力平衡，方向都为竖直向上，故D错误。
故选A。
5．(2023·安徽马鞍山·三模）如图所示，在水平面上，一小滑块在摩擦力作用下由A点以某一速度自左向右做匀变速直线运动，依次经过B、C点，到达D点时速度为零，A、B、C、D间距相等。则（ ）
A．在CD间运动的时间为BC间运动的时间的2倍
B．在BC间与CD间速度变化的大小相同
C．在每相邻两点间运动时产生的热量相同
D．若小滑块质量变大，能滑行的距离会变远
答案:C
解析：
A．根据逆向思维，滑块反向做初速度为零的匀加速直线运动的，由连续相等位移内的时间比可得在CD间运动的时间与BC间运动的时间比值为，故A错误；
B．根据可知在BC间与CD间速度变化的大小不相等，故B错误；
C．根据
可知在每相邻两点间运动时产生的热量相同，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得
可得
结合
解得
若小滑块质量变大，滑块的加速度不变，则滑行的距离不变，故D错误。
故选C。
6．(2023·辽宁沈阳·二模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为的斜面体，工人在斜面体上向上匀速推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的作用力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间始终没有打滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．工人受到的摩擦力对工人做正功
D．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
答案:B
解析：
A．因人和箱子质量相等，设为m，对人有
对箱有
则有
A错误；
B．由于木箱受到的摩擦力沿斜面向下，木箱的位移沿斜面向上，可知摩擦力对木箱做负功，B正确；
C．由于人在斜面上没有位移，根据功的定义可知，工人受到的摩擦力对工人不做功，C错误；
D．把人、箱、斜面看成整体，三者都处于平衡态，水平方向无加速度，所以地面给斜面的摩擦力为0，D错误。
7．(2023·辽宁大连·一模）如图所示，粗糙水平面上放置一倾角为的斜面体，工人在斜面体上匀速向上推动木箱。已知木箱质量和工人质量相等，工人对木箱的力一直平行于斜面向上，工人的脚与斜面间始终没有打滑，斜面的粗糙程度处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于该过程的说法正确的是（ ）
A．工人和重物受到斜面的摩擦力大小相等，方向相反
B．工人受到的摩擦力对工人做正功，木箱受到的摩擦力对木箱做负功
C．斜面体受到地面的摩擦力，方向水平向左
D．工人鞋底和斜面间的动摩擦因数大于木箱和斜面间的动摩擦因数
答案:D
解析：
A．因人和箱子质量相等，设为m。对人
对箱
故
A错误；
B．工人受到的静摩擦力对工人不做功，木箱受到的摩擦力对木箱做负功，B错误；
C．把人、箱、斜面看成整体，三者都处在平衡态，水平方向无加速度，所以地面给斜面的摩擦力为0，C错误；
D．人与斜面之间为静摩擦力，故
解得
箱子匀速上滑
解得
故
D正确。
故选D。
8.(2023·山东日照·二模）如图所示，足够长的光滑固定斜面的倾角为30°，一轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的滑块相连，滑块放在质量也为m的木板上面，滑块与木板均处于静止状态。从零时刻起对木板施加一个平行于斜面向上的拉力F，使二者一起向上做匀加速直线运动。t时刻滑块与木板刚要发生相对滑动，此时弹簧处于原长，拉力大小是零时刻拉力大小的3倍。已知重力加速度大小为g，滑块始终未离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．二者一起做匀加速直线运动的加速度大小为
B．时刻滑块与木板之间的摩擦力为0
C．在0～t的时间内，拉力F做的功为
D．滑块向上运动的速度最大时，弹簧的形变量为
答案:BC
解析：
A．以滑块和木板为研究对象，设它们一起匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可知：零时刻，设外力为
t时刻
求得
则A错误；
B．设弹簧的劲度系数为k，初始时，由平衡条件可知
t时间内它们运动的位移
则
时间内，它们运动的位移
以滑块为研究对象
代入数据
则B正确；
C．对滑块和木板
外力F随运动的位移满足线性关系，则0到t时间内外力F做的功为
则C正确；
D．设滑块和木板间的动摩擦因数为，t时刻，对滑块
与木板发生相对滑动后，滑块向上做加速度减小的加速运动，当合外力为0时，速度达到最大，满足
解得
则D错误。
故选BC。
9．(2023·广东茂名·二模）如图是烟花燃放时的图景，其中P、M分别为两块碎片的径迹，假设两块碎片在烟花弹炸开时同时斜向上抛出，初速度大小相等，方向与水平方向的夹角相同，不计空气阻力，则P、M两块碎片从炸开到上升到最高点，下列表述正确的是（ ）
A．运动的时间相等
B．在水平方向上运动的距离相同
C．重力做功一定相等
D．在最高点时速度都为零
答案:AB
解析：
A．P、M两块碎片都做斜抛运动，因为初速度大小相等，方向相同，由
可知运动的时间相等，A项正确；
B．由水平方向
可知在水平方向上运动的距离相同，B项正确；
C．由于P、M两块碎片的质量不一定相等，重力做功不一定相等，C项错误；
D．在最高点时还有水平方向速度，D项错误。
故选AB。
10.(2023·北京海淀·二模）某同学在原地进行单手运球训练中发现，让篮球从静止开始下落并自由弹起，弹起的最大高度比原来低20cm。为了让篮球每次都能弹回原来的高度，当球回到最高点时，向下拍打一次球，每分钟拍打100次，篮球质量为0.6kg。取重力加速度g=10m/s2.。不计空气阻力和拍球瞬间的能量损失，则该同学每次拍打篮球需做功为___________J，拍打篮球的平均功率为___________W。
答案: 1.2 2
解析：
[1]该同学每一次拍打小球做的功最终转化为小球的重力势能，则有
[2]每分钟做的功
该同学拍打小球的平均功率
一、单选题
1．（2011·四川·高考真题）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（ ）
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
答案:A
解析：
A．火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小，选项A正确；
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力，与之相比空气阻力较小，选项B错误；
C．返回舱在喷气过程中所受合外力方向向上，必做负功，选项C错误；
D．在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，选项D错误。
故选A。
2．（2008·宁夏·高考真题）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为则以下关系正确的是( )
A．B．C．D．
答案:B
解析：
试题分析：根据功的公式W=FL可知，知道F的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力F做功的多少．
解：由速度图象可知，第1s、2s、3s内的位移分别为0.5m、0.5m、1m，由F﹣t图象及功的公式w=Fscsθ可求知：W1=0.5J，W2=1.5J，W3=2J．故本题中ACD错，B正确．
故选B．
3．(2023·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2sB．14.2sC．15.5sD．17.0s
答案:C
解析：
为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有
此过程所用时间和上升高度分别为
重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
C正确，ABD错误；
故选C。
4．(2023·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
答案:B
解析：
AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力
所以在ab段汽车的输出功率
不变，在bc段牵引力
bc段的输出功率
故A错误B正确；
CD．在cd段牵引力
汽车的输出
在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。
故选B。
5．(2023·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
答案:C
解析：
A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组在匀加速启动，即加速度恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
6．(2023·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（ ）
A．N・sB．N・m/sC．kg・m/sD．kg・m2/s3
答案:D
解析：
A．不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义可知，是冲量的的单位，A错误；
B．根据功率的计算公式可知功率的单位可以表示为，但不是国际单位制基本单位，B错误；
C．根据动量的定义可知，是动量的单位，C错误；
D．根据可知功率的单位可以表示为，结合可知，则功率得单位，D正确。
故选D。
7．(2023·江苏·高考真题）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．B．C．D．
答案:C
解析：
汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡
汽车发动机的功率
故选C。
8．（2015·海南·高考真题）假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（）
A．4倍B．2倍C．倍D．倍
答案:D
解析：
设阻力为f，由题知：f=kv；
速度最大时，牵引力等于阻力，则有 P=Fv=fv=kv2．
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．
故选D．
二、多选题
9．(2023·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．从M到N，小车牵引力大小为B．从M到N，小车克服摩擦力做功
C．从P到Q，小车重力势能增加D．从P到Q，小车克服摩擦力做功
答案:ABD
解析：
A．小车从M到N，依题意有
代入数据解得
故A正确；
B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；
C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为
故C错误；
D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
10．(2023·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
答案:BCD
解析：
A．开始释放时物体Q的加速度为，则
解得
选项A错误；
B．在T时刻，两物体的速度
P上升的距离
细线断后P能上升的高度
可知开始时PQ距离为
若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为
从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为
则此时物体Q的机械能
此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；
CD．在2T时刻，重物P的速度
方向向下；此时物体P重力的瞬时功率
选项CD正确。
故选BCD。
11．(2023·广东·高考真题）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
答案:BC
解析：
A．由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间
因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；
B．做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率
因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；
C．从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量
故C正确；
D．从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。
故选BC。
12．(2023·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A．做匀加速直线运动B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率D．牵引力做功
答案:BC
解析：
AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；
C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为
C正确；
D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为
根据动能定理得
D错误。
故选BC。
13．（2012·上海·高考真题）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有 （ ）
A．F2=F1，v1> v2B．F2=F1，v1< v2
C．F2>F1，v1> v2D．F2
解析：
水平恒力F1作用下的功率P1= F1v1，F2作用下的功率P2=
现P1=P2，若F2=F1，一定有v1< v2，因此B正确，A不对；
由于两次都做匀速度直线运动，因此而第一次的摩擦力而第二次的摩擦力显然，即：因此无论F2>F1还是F2
14．(2023·浙江·高考真题）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住，假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍，求小皮球
（1）上升的最大高度；
（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功；
（3）上升和下降的时间。
答案:（1）；（2）0；；（3），
解析：
（1）小球上升过程，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
上升的高度
（2）从抛出小球到接住的过程中，重力做功
空气阻力做功
（3）小球上升的时间
下降过程，根据牛顿第二定律有
解得
根据
解得
15．(2023·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
答案:(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W
解析：
(1)小车向上做匀减速直线运动，有
得
(2)加速度
上滑过程
得
(3)下滑过程
由运动学公式
重力的平均功率
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