2024年高考数学第一轮复习专题训练81练第一章　§1.3　等式性质与不等式性质

1．(2023·长春模拟)已知a>0，b>0，M＝，N＝＋，则M与N的大小关系为(　　)

A．M>N

B．M<N

C．M≤N

D．M，N大小关系不确定

2．已知a，b∈R，若a>b，<同时成立，则(　　)

A．ab>0   B．ab<0

C．a＋b>0   D．a＋b<0

3．(多选)已知a<b<0，则下列结论正确的是(　　)

A．b2<ab   B.<

C．2a>2b   D．ln(1－a)>ln(1－b)

4．若－π<α<β<π，则α－β的取值范围是(　　)

A．－2π<α－β<2π   B．0<α－β<2π

C．－2π<α－β<0   D．{0}

5．已知x，y∈R，且x>y>0，则(　　)

A．cos x－cos y>0

B．cos x＋cos y>0

C．ln x－ln y>0

D．ln x＋ln y>0

6．(多选)(2023·汕头模拟)已知a，b，c满足c<a<b，且ac<0，那么下列各式中一定成立的是(　　)

A．ac(a－c)>0   B．c(b－a)<0

C．cb2<ab2   D．ab>ac

7．(多选)设a，b，c，d为实数，且a>b>0>c>d，则下列不等式正确的有(　　)

A．c2<cd   B．a－c<b－d

C．ac<bd   D.－>0

8．(多选)(2022·沈阳模拟)已知非零实数a，b满足a>|b|＋1，则下列不等关系一定成立的是(　　)

A．a2>b2＋1   B．2a>2b＋1

C．a2>4b   D.>b＋1

9．已知M＝x2＋y2＋z2，N＝2x＋2y＋2z－π，则M________N．(填“>”“<”或“＝”)

10．能够说明“设a，b，c是任意实数．若a2>b2>c2，则a＋b>c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．

11．若1<α<3，－4<β<2，则2α＋|β|的取值范围是________．

12．eπ·πe与ee·ππ的大小关系为________．

13．已知0<a<b<1，设m＝bln a，n＝aln b，p＝ln，则m，n，p的大小关系为(　　)

A．m<n<p   B．n<m<p

C．p<m<n   D．p<n<m

14．实数a，b，c，d满足下列三个条件：

①d>c；②a＋b＝c＋d；③a＋d<b＋c.

那么a，b，c，d的大小关系是________．

15．(多选)(2023·长沙模拟)设实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则下列不等式成立的是(　　)

A．c<b   B．b≥1

C．b≤a   D．a<c

16．(2022·全国甲卷)已知9m＝10，a＝10m－11，b＝8m－9，则(　　)

A．a＞0＞b   B．a＞b＞0

C．b＞a＞0   D．b＞0＞a