河南省商丘市睢阳区2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

2023–2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）

七年级数学（RJ）

测试范围：1.1－1.4

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（    ）

A．－5吨 B．＋5吨 C．－3吨 D．＋3吨

2．下列算式正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

3．下列说法中，正确的是（    ）

A．一定是负数  B．互为相反数的两个数必定不相等

C．若，则a与b相等 D．所有的有理数都能用数轴上的点表示

4．下列关于有理数的加法说法错误的是（    ）

A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

B．异号两数相加，绝对值相等时和为0

C．互为相反数的两数相加得0

D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号

5．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系式中不正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列有理数的比较大小中，结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．若，，且xy异号，则的值为（    ）

A．5 B．5或1 C．1 D．1或－1

8．若，，，则下列大小关系中正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b．以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．设，且，则的值可能是（    ）

A．0 B． C． D．0或±2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．某零件的直径要求是30±0.02mm，经检测，一个零件直径为29.8mm，说明这个是______（填合格或不合格）产品．

12．绝对值不大于2的所有整数为______．

13．在数轴上，与表示数3的点的距离等于2的点所表示的数是______．

14．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是______．

15．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为______．

三、解答题（共8题，共75分）

16．（8分）把下面各个数填入相应的大括号内

－13.5，5，0，－10，π，3.14，，－15%，

负数集合：（____________________________…）；

非负数集合：（____________________________…）；

整数集合：（____________________________…）；

正分数集合：（____________________________…）．

17．（16分）计算下列各题：

（1）； （2）；

（3）； （4）；

18．（8分））把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“>”连接起来．

－3.5，0，，，，．

19．（8分）若定义一种新的运算“△”，规定有理数，如．

（1）求的值；

（2）求的值．

20．（8分）某水泥仓库7天内进出水泥的吨数是（“＋”表示进库“－”表示出库）：＋20，－25，－13，＋28，－29，－16，－10．

（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这7天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨5元，出仓库的水泥装卸费是每吨4元，求这7天要付多少元装卸费？

21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

（1）判断正负，用“>”或“<”填空：______0，______0，______0．

（2）化简：．

22．（9分）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）

（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？

（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？

（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？

23．（10分）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足，点B对应的数为－3，

（1）求a、c的值；

（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；

（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是______．

2023–2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）参考答案

七年级数学（RJ）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A    2．B    3．D    4．D    5．B    6．D    7．C    8．A    9．C    10．A

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．不合格    12．0，，    13．5或1    14．－5    15．1275

三、解答题（共8题，共75分）

16．解：负数集合：（－13.5，－10，，－15%，…）；

非负数集合：（5，0，π，3.14，，…）；

整数集合：（5，0，－10，…）；

正分数集合：（3.14，，…）．

17．解：（1）原式；

（2）原式；

（3）原式；

（4）原式；

18．解：，，，

在数轴上表示为：

．

19．解：（1）∵，

∴．

（2）∵，

∴，

∴．

20．解：（1）（吨），

即经过这7天，仓库里的水泥减少了，减少了45吨；

（2）解：（吨），

即7天前，仓库里存有水泥245吨；

（3）解：根据题意得（元），

（元），

（元），

即这7天要付612元装卸费

21．解：（1）<，<，>；

（2）原式．

22．解：（1），

则星期三收盘时，每股是元；

（2）本周内最高价是元；

最低价是元；

（3）买入时，元，

卖出时每股：元，

所以卖出时的总钱数为元，

所以小红爸爸的收益为元，故赚了889.5元

23．解：（1）∵，且，，

∴，，∴，；

（2）由（1）可知A点表示的数为－4，C点表示的数为1，

∵点B对应的数为－3，∴，

由A，B两点到原点O的距离相等，

分两种情况：①点A、B重合，②点A在原点的右边，点B在原点的左边

①当点A、B重合时，A、B均在原点的左边，此时A点运动的距离等于B点运动的距离＋1，即：，解得：；

②当点A在原点的右边，点B在原点的左边时，A、B两点表示的数互为相反数，

即：，解得：，

综上所述当或时，A，B两点到原点O的距离相等；

（3）－2，0，．

【提示】由（2）可知A，B两点第一次同时到达的点，在数轴上表示的数为：－2；

A，B两点第二次同时到达的点，

A点从－2到达C点（C点表示1）时，用时1.5秒，此时B点运动1.5个单位长度，到达的位置，

A、B之间相距1.5个单位长度，经过秒，A、B相遇，此时A、B两点均在原点，即A，B两点第二次同时到达的点在数轴上表示的数为：0；

A，B两点第三次同时到达的点，

在第二次相遇后，B到C点用时1秒，A点到出发点（表示－4的点）用时2秒，此时B点有到达原点，A、B两点再一次相遇用时秒，此时A、B两点在数轴上表示的数为．

综上所述，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是－2，0，．

故答案为：－2，0，．