四川省成都市东部新区联考2023-2024学年八年级上学期10月课堂监测数学试题（月考）

2023年10月课堂监测试题

八年级数学

注意事项：

1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；监测时间120分钟．

2．考生使用答题卡作答．

3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上．监测结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．

5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．

6．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各数：，，3.14，0.80108，，0.1010010001…，，0.451452453454…，其中无理数的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．介于（    ）

A．－1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，2，3

4．下列二次根式中，能与合并的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．在函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A．且 B．且 C． D．

7．如果，，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是（    ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

8．如图，在中，，，点P是BC边上的动点，过点P作于点D，于点E，则的长是（    ）

A．7.6 B．10 C．9.6或7.6 D．9.6

二、填空题（每小题4分，共20分）

9．的平方根是______．

10．一根高16米的旗杆在台风中断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断处离地面高为______．

11．已知，化简______．

12．比较下列实数的大小（填“＞”“＜”或“＝”）．

（1）______12；（2）______0.5．

13．如图，将长方形ABCD的长AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若，，则______．

三、解答题（共48分）

14．（1分）计算：

（1）． （2）．

15．（8分）已知，．

（1）化简a，b；

（2）求的值．

16．（8分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边，D是腰AB上一点，且，，求的周长．

17．（10分）某中学A，B两栋教学楼之间有一块如图8所示的四边形空地ABCD，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米．

（1）求出四边形空地ABCD的面积；

（2）若每种植1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元．

18．（10分）如图，四边形ABCD中，，，点M为AB上一点，连接CM，DM．

（1）求证：；

（2）若，，，求四边形AMCD的面积；

（3）在（2）的情况下，连接AC，求AC的长．

B卷（共50分）

一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

19．已知：，则______．

20．计算：______．

21．中，，，BC边上的高，则线段BC的长为______．

22．边长分别为4cm，3cm两正方体如图放置，点P在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是______cm．

（22题）

23．如图，锐角三角形ABC中，，，，则的面积为______．

（23题）

二、解答题（共3小题，满分30分）

24．（10分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，求的平方根．

25．如图，在中，，把沿直线DE折叠，使点A与点B重合，若的周长为，，求的面积．（用含m，n的代数式表示）

26．（10分）若实数x，y满足．

（1）求x，y之间的数量关系；

（2）求的值．

2023年10月课堂监测试题八年级数学

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

CCBDC   ABD

二、填空题（每小题4分，共20分）

9．     10．6米    11．    12．＜  ＞   13．8

三、解答题（共48分）

14．【解答】

（1）．

解：原式．

（2）．

解：原式．

15．【解答】

解：（1），

；

（2）原式

．

16．【解答】解：∵在中，，，，

∴，设，则，

∴，解之得．

∴的周长为：．

17．【解答】（1）连接AC．在中，因为，，，

所以（米）．

在中，因为，，，

所以．

所以是直角三角形，且．

所以（平方米）．（每个面积1分）

所以四边形空地ABCD的面积为234平方米．

（2）（元）．所以学校共需投入28080元．

18．【解答】（1）证明：过点M作（如图）．∴．

∵，∴．∴．

∴．即．

（2）∵，，，∴．

∵，∴．

∴为直角三角形，且．

∴．

（3）连接AC，过点C作于点E．

∵，∴．

∵，∴．∴．

∵，，即，，

∴．在与中，

∴．∴，．

∵，，

∴．在与中，

∴．（可根据勾股定理用边边边）

∴，．

∵，∴．∴．

∵，∴，∴．∴．

B卷答案

一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

19．    20．    21．9或21     22．    23．

二、解答题（共3小题，满分30分）

24．【解答】解：∵，∴，即，

，可得，，

解得：，，则．

∴的平方根为．

25．【解答】解：由折叠可知，

∵的周长，

∴，∴，

∵，∴，∴，

∴，∵，∴．

26．【解答】解：（1）．

∴．

∴①

同理得：②

①＋②得：，∴．

（2）把代入①，得，∴．

则

．