2024年数学高考大一轮复习第四章 §4.3　两角和与差的正弦、余弦和正切公式

1．(2023·苏州模拟)cos 24°cos 36°－sin 24°cos 54°等于(　　)

A．cos 12°   B．－cos 12°

C．－   D.

2．(2023·合肥模拟)已知sin α＋cos α＝，则sin等于(　　)

A．±  B.  C．－  D．－

3．已知msin 20°＋tan 20°＝，则实数m的值为(　　)

A.  B．2  C．4  D．8

4．(2023·西安模拟)已知2cos＝sin α，则sin αcos α等于(　　)

A．－   B.

C．－   D.

5．(2023·扬州质检)已知sin α＝，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则α＋β的值为(　　)

A.  B.  C.  D.

6．(2023·威海模拟)已知α∈，若tan＝－2，则cos等于(　　)

A.   B.

C．－   D．－

7．(2022·上海模拟)已知α，β∈，且tan α＋tan β＋tan αtan β＝，则α＋β＝__________.

8．化简：sin(α＋β)cos(γ－β)－cos(β＋α)sin(β－γ)＝________.

9．(2023·合肥模拟)已知α，β∈，且

(1)求α＋β的值；

(2)证明：0<α－β<，并求sin(α－β)的值．

10．在①tan(π＋α)＝3；②sin(π－α)－2sin＝cos(－α)；③3sin＝cos中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题．

已知0<β<α<，______，cos(α＋β)＝－.

(1)求sin；

(2)求β.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

11．若sin θ－cos θ＝，则cos等于(　　)

A．－  B.  C.  D．－

12．tan 70°·cos 10°·(1－tan 20°)等于(　　)

A．1   B．2

C．－1   D．－2

13．(2023·武汉质检)设sin＝2cos αsin ，则的值为(　　)

A.  B.  C．2  D．4

14．已知tan α＋tan β＝3，sin(α＋β)＝3sin(α－β)，则tan(α－β)＝________.

15．(2023·雅安模拟)若＝－3，则＝________.

16．在△ABC中，sin(2A＋B)＝2sin B，则tan A＋tan C＋的最小值为________．