2024年数学高考大一轮复习第七章 §7.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题（附答单独案解析）

1．(2023·铜川模拟)已知点A(1，－2)，B(－1,4)在直线x＋2y－b＝0的同侧，则实数b的取值范围为(　　)

A．b>－3   B．b<－3或b>7

C．－3<b<7   D．b<3或b>7

2．已知x2－y2＝1的两条渐近线与直线x＝4围成三角形区域，那么表示该区域的不等式组是(　　)

A.   B.

C.   D.

3．(2023·咸阳模拟)不等式组表示的可行域的面积为(　　)

A．6  B．7  C．12  D．14

4．(2023·柳州模拟)已知x，y满足约束条件且z＝2x＋y，则(　　)

A．z有最大值，也有最小值

B．z有最大值，无最小值

C．z有最小值，无最大值

D．z既无最大值，也无最小值

5．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)，应是下列图形中的(　　)

6．不等式组表示的平面区域为Ω，直线y＝kx－1与区域Ω有公共点，则实数k的取值范围为(　　)

A．(0,3]   B．[－1,1]

C．(－∞，3]   D．[3，＋∞)

7．(2023·成都模拟)若x，y满足约束条件则的最大值是(　　)

A.   B．3

C．2   D.

8．若变量x，y满足且2x－y的最大值为－1，则a的值为(　　)

A．0  B．1  C．－1  D．2

9．已知点(1,1)在直线x＋2y＋b＝0的下方，则实数b的取值范围是________．

10．已知实数x，y满足不等式组则z＝x2＋y2的最大值为________．

11．(2022·银川模拟)若实数x，y满足条件则|x－3y|的最大值为________．

12.现某小型服装厂锁边车间有锁边工10名，杂工15名，有7台电脑机，每台电脑机每天可给12件衣服锁边；有5台普通机，每台普通机每天可给10件衣服锁边．如果一天至少有100件衣服需要锁边，用电脑机每台需配锁边工1名，杂工2名，用普通机每台需要配锁边工1名，杂工1名，用电脑机给一件衣服锁边可获利8元，用普通机给一件衣服锁边可获利6元，则该服装厂锁边车间一天最多可获利________元．

13．(2023·西宁模拟)已知实数x，y满足且z＝kx＋y(k为常数)取得最大值的最优解有无数多个，则k的值为(　　)

A．1  B．－1  C．2  D．－2

14．某校准备采用导师制成立培养各学科全优尖子生培优小组A，B，在培优小组A中，每1名学生需要配备2名理科教师和2名文科教师做导师；在培优小组B中，每1名学生需要配备3名理科教师和1名文科教师做导师．若学校现有14名理科教师和9名文科教师积极支持，则两培优小组能够成立的学生人数和最多为________．

15．若x，y满足条件当且仅当x＝5，y＝6时，z＝ax－y取最小值，则实数a的取值范围是(　　)

A.

B.

C.

D．(－∞，－1)∪

16．(2023·西安模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx＋c的极大值点x1∈(0,1)，极小值点x2∈(1,2)，则的取值范围是(　　)

A.∪

B．(－∞，－3)∪(2，＋∞)

C．(－3,2)

D.