浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学测试卷（2023.10.7）

满分：100分  时间90分钟

一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．（摘自百度百科）下列剪纸图片中，是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，，下列条件中不能使的是（    ）

A． B． C． D．

4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．点在第二象限，距离轴3个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．能说明命题“对于任何实数，都有”是假命题的反例是（    ）

A． B． C． D．

7．由下列长度的三条线段，能构成等腰三角形的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，中，，点分别在上，是的中点．若，，则的长是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图是一张长方形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，动点在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的纵坐标是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分共18分）

11．若有意义，则的取值范围是______．

12．点关于轴的对称点的坐标为______．

13．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中______度．

14．关于的不等式的解集如图所示，则的值是______．

15．三角形中有两个角分别为和，若则称的角为“青宁角”，此三角形为“青宁三角形”．如果一个“青宁三角形”中有一个内角为，那么这个“青宁三角形”的“青宁角”度数为______．

16．如图，在中，，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为______．

三、填空题（共7小题，共52分）

17．（6分）计算：

（1） （2）．

18．（4分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（6分）方格纸中小正方形的顶点叫格点，点和点是格点，位置如图．

       图1                图2

（1）在图1中确定格点，使得是直角三角形，画出一个这样的，并直接写出线段的长．

（2）在图2中确定格点，使得是等腰三角形，画出一个这样的．

20．如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点（不与重合）．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

21．某学校生态园基地尝试培育甲、乙两种花木．试验阶段发现如果培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；如果培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该基地决定培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，且总利润不少于21600元，则甲种花木至少培育多少株？

22．如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒．

（1）若点恰好在的角平分线上（点除外），求的值；

（2）点运动的过程中，当为等腰三角形时，则的值．

23．

   图1                         图2                   图3

（1）如图1，在中，为边上的中线．求中线的取值范围；（提示：延长到点，使，连接）

（2）如图2，在中，，是边的中点，，交于点，交于点，连接，求证：；

（3）如图3，四边形中，，为中点，分别边、上，且，若，求长．