初中数学冀教版九年级上册28.4 垂径定理同步测试题

28.4垂径定理随堂练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列命题中，正确的是（　　）

A．圆心角相等，所对的弦的弦心距相等 B．三点确定一个圆

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．弦的垂直平分线必经过圆心

2．如图，⊙O的半径为9cm，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D，则AB的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6

3．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，点P在⊙O上，连接BP、PD、BC．若CD＝，sinP＝，则⊙O的直径为(  )

A．8 B．6 C．5 D．

4．如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=2，则∠BAC的度数是（    ）．

A．55° B．60° C．65° D．70°

5．在半径为r的圆中，弦垂直平分，若，则r的值是（    ）

A． B． C． D．

6．在⊙O中按如下步骤作图：

（1）作⊙O的直径AD；

（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　）

A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD

7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm

8．如图，内接于，，直径与边交于点E，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．如图所示，的半径是6，弦，，且于点P，则的长为(    )

A．  B．  C．7 D．4

10．在平面直角坐标系中，动点A、B（不重合）的横、纵坐标均满足等式，当A、B运动到直线上时，线段的最小值为（    ）

A． B． C．5 D．

二、填空题

11．如图，的直径垂直于弦，垂足为．若，，则的长为        ．

12．如图，在中，是弧的中点，作点关于弦的对称点，连接并延长交于点，过点作于点，若，则等于         度．

13．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是    cm．

14．已知的半径是5，，则经过点P最短的弦长是    ；

15．如图，已知⊙O的半径为4，OA⊥BC，∠CDA=22.5°，则弦BC的长为        .  

16．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好都落在量角器的圆弧上，且AB∥MN．若AB=8cm，则量角器的直径MN=           cm．

17．上体育课时，老师在运动场上教同学们学习掷铅球，训练时，小远同学掷出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球直径约为    cm．

18．如图，某小区的一个圆形管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部的距离为20cm，则修理工人应准备的新管道的内直径是      cm．

19．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是        ．

20．过内的一点的最长的弦长为，最短的弦长为，则的长为      .

三、解答题

21．如图，的直径弦于点E，，，点P是延长线上异于点D的一个动点，连接交于点Q，连接交于点F，连接．

(1)判断下列结论是否正确，对的画“√”，错的画“×”；

①；②；③；

(2)若，求的长；

(3)若，．

①求y与x之间的函数关系式；

②求的最大值．

22．如图，平面直角坐标系xoy在由边长为1的小正方形组成的网格中，一段圆弧过，，三点．

(1)利用直尺画图，确定圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标__________；

(2)求出的半径；

(3)连接AM、CM，将扇形AMC剪下，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆半径是___________．

23．如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．B

5．C

6．D

7．D

8．C

9．B

10．D

11．3

12．18

13．5

14．8

15．

16．

17．

18．100

19．16．

20．

21．(1)①③正确；②错误；

(2)；

(3)①y与x之间的函数关系式为；②的最大值为．

22．(1)M（2，1）

(2)

(3)

23．