冀教版九年级上册28.4 垂径定理达标测试

这是一份冀教版九年级上册28.4 垂径定理达标测试，共7页。试卷主要包含了4《垂径定理》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O直径为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2.如图，在半径为13cm圆形铁片上切下一块高为8cm弓形铁片，则弓形弦AB长为（ ）
A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm
3.如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（ ）

A．5 B．7 C．9 D．11
4.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ）

A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5
5.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠OAC=22.5°,OC=4,则CD长为( )
A.2 B.4 C.4 D.8
6.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位
7.被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥(如图)，已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是( )

8.杭州市钱江新城，最有名的标志性建筑就是“日月同辉”，其中“日”指的是“杭州国际会议中心”，如图所示为它的主视图.已知这个球体的高度是85m，球的半径是50m，则杭州国际会议中心的占地面积是( ).
A.1275πm2 B.2550πm2 C.3825πm2 D.5100πm2
二、填空题
9.如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30°，则弦AB的长为 ．
10.如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为 .
11.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为 ．
12.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m．
13.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙。如图10，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝ 米．

14.如图，荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即CD)为 米．
三、解答题
15.已知：如图，点P是⊙O外的一点，PB与⊙O相交于点A、B，PD与⊙O相交于C、D，AB=CD．
求证：（1）PO平分∠BPD；（2）PA=PC.
16.如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长.
17.一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米．
（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；
（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度．
18.如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60m，拱高PD=18m.
(1)求圆弧所在的圆的半径r的长.
(2)当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PE=4m时，是否要采取紧急措施？
参考答案
1.C
2.C.
3.A
4.B
5.C
6.B
7.A.
8.A.
9.答案为6．
10.答案为：y211.答案为：．
12.答案为：0.8．
13.答案为：25．
14.答案为：0.5.
15.证明：（1）过点O作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F，
∵AB=CD，
∴OE=OF，
∴PO平分∠BPD；
（2）在Rt△POE与Rt△POF中，
∵OP=OP，OE=OF，
∴Rt△POE≌Rt△POF，
∴PE=PF，
∵AB=CD，OE⊥AB，OF⊥CD，E、F分别为垂足，
∴AE=0.5AB，
CF=0.5CD，
∴AE=CF，
∴PE-AE=PF-CF，即PA=PC．
16.解：连接OA，如图，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=×12=6，
在Rt△AOD中，OA===10，
即⊙O半径的长为10.
17.答案：（1）0.1 （2）0.1或0.7.
18.解：(1)如图所示，连结OA.
由题意得AD= SKIPIF 1 < 0 AB=30(m)，OD=(r-18)(m).
在Rt△ADO中，由勾股定理得r2=302+(r-18)2，解得r=34.
∴圆弧所在的圆的半径r的长为34m.
(2)连结OA′.易知OE=OP-PE=30（m），
在Rt△A′EO中，由勾股定理得A′E2=A′O2-OE2，
即A′E2=342-302，解得A′E=16.
∴A′B′=2A′E=32(m).
∵A′B′=32m＞30m，
∴不需要采取紧急措施.