精品解析：广东省深圳市盐田区外国语学校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021－2022学年广东省深圳市盐田外国语学校八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 世界遵循对称，我们无时无刻不在对称之中．祖先创造的一些汉字也具有对称性．下列汉字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若有意义，则的取值范围是（    ）

A  B.  C.  D.

3. 分式，的最简公分母是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 不等式的最小整数解是（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 多项式分解因式的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（　　）

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

7. 如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（    ）

A. 18 B. 20 C. 22 D. 24

8. 下列不等式中，解集为的是（    ）

A  B.  C.  D.

9. 如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且AB＝BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F＝70°，则∠D的度数是（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 70°

10. 我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的边在轴上，的中点是原点，固定点，，将正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上的点处．则点的对应点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 分解因式：__________．

12. “的4倍与2的差是正数”用不等式表示是__________．

13. 等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是__________．

14. 为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围，甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动．已知甲组每小时比乙组多植2棵树，甲组植70棵树用时与乙组植50棵树用时相同．设甲组每小时植棵树，根据题意列出分式方程：__________．

15. 如图，为等边三角形内一点，，，，将线段以点为旋转中心按逆时针方向旋转得到线段，连接．给出下列结论：①；②；③点和的距离为5.其中正确结论的序号是__________．

三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16. 解不等式组：．

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标是，点，都在格点上．

（1）将线段绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的线段；

（2）画出线段关于点成中心对称的线段；

（3）连接，直接写出的中点的坐标．

19. 如图，中，，．

（1）作的垂直平分线，交于点，交于点；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）

（2）连接，求的周长．

20. 如图，，，延长至点，使，四边形为正方形，连接交于．

（1）求证：为中点；

（2）求点的坐标．

21. 佳佳用18000元购进一批衬衫，售完后再用39000元购进一批相同的衬衫，数量是前一批的2倍，但每件进价涨了10元．

（1）后一批衬衫每件进价多少元？进了多少件？

（2）后一批衬衫每件标价180元销售，卖出件后，剩余部分按标价8折售完．

①用含的代数式表示后一批衬衫的总利润；

②若后一批衬衫的总利润不低于6000元，求的最小值．

22. 给出如下定义：有两个相邻内角互余的四边形称为“邻余四边形”，这两个角的夹边称为“邻余线”．

（1）如图1，格点四边形是“邻余四边形”，指出它的“邻余线”；

（2）如图2，在中，，是的角平分线，，分别是，上的点．求证：四边形是“邻余四边形”；

（3）如图3，四边形是“邻余四边形”，为“邻余线”，，分别是，的中点，连接，，．求的长．