天津市北辰华辰中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题

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这是一份天津市北辰华辰中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(单选题，每题 3分，共54分)
1.已知全集U={-2,-1,0.1,2,3},集合A={-1,0,1,2}, B={-1,0,3},则集合A∪(∂UB)= （）
A. {1,2} B. {-1,0,1} C. {-1,0,1,2} D. {-2,-1,0,1,2}
2. 已知全集U=R，N={x|-3A. {x|-33. 已知命题p:∀x>0,都有( x+1eˣ>1则¬Ｐ为（）
A.∃x0>0, 使得 x0+1ex0≤1 B. ∀x>0, 总有 x+1eˣ≤1
C. ∀x≤0,总有( x+1eˣ≤1 D. ∃x₀≤0,使得 x0+1ex0≤1
4. 设P：实数x，y满足x>2且y>1， q：实数x，y满足x+y>3，则P是q的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. “a > b > 0”是 “1a<1b”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6.“a²=b²”是“a²+b²=2ab”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
7. 不等式“x>y”成立,是不等式“|x|>|y|”成立的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
第1页共4页8. 已知条件p:|x+1|>2, 条件q:5x-6>x²,则P是q的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9. 若a,b∈R, 则“((a-b)a²<0”是“aA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
10. 已知a是实数, 则“a>1”是 “a+1a>2”的 ( ).
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11. 已知a为非零实数，则 “a>1a”是“a>1”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
12. 设x∈R, 则 “x−52−x>0”是“|x-1|<4”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
13. 已知正实数a, b满足a+2b=1, 则 1a+2b的最小值为( )
A. 92 B. 9 C.22 D. 2
14. 设P=2a²-4a+3,Q=(a-1)(a-3),a∈R, 则有( )
A. P≥Q B. P>Q C. P15. 下列命题中正确的是( )
A. 若a>b, 则 ac²>bc² B. 若a>b, cbd
第2页共4页C. 若a>b, c>d, 则a-c>b-d D. 若ab>0, a>b, 则 1a<1b
16. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远. 若a，b，c∈R，则下列命题正确的是( )
A. 若a > b > 0, 则ac²>bc²B. 若aC. 若00,b>0,则 b2a+a2b≤a+b
17. 若集合A={-1,1}, B={x|mx=2},且B⊆A,则实数m的值是 ( )
A. -2 B. 2 C. 2或-2 D. 2或-2或0
18. 已知关于x的不等式kx²-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是( )
A. 0≤k≤1 B. 01 D. k≤0或k≥1
二、填空题(每题3分，共60分)
19. 给出下列关系式，其中正确的是 (填序号).
① ∅⊆{a}; ②a⊆{a}; ③{a}⊆{a}; ④{a}⊆{a,b}; ⑤{a}⊆{{a};{a,b}}.
20.下列四个命题:①∀x∈R, x2−x+14≥0;②∃x∈R,x²+2x+3<0;③∀n∈R, n²≥n;
④至少有一个实数x，使得x³+1=0.其中真命题的序号是 .
21.记全集U={1,2,3.4.5,6,7,8},集合A={1,2,3,5}, B={2,4,6}则图中阴影部分所表示的集合是 .
22. 不等式 x+12−x≥3的解集是 .
23. 已知p：x>1或x<-3， q： x>a(a为实数)．若-q的一个充分不必要条件是¬p，则实数 a的取值范围是 .
24. 不等式x²-ax-b<0的解集是(2，3) 则不等式bx²-ax-1>0 的解集为 .
25. 设集合A={1,2},集合.B={x|x²-ax+1=0}..若A∩B={2},则实数a的值为 .
第3页共4页26. 设命题 p:∃x0∈R,x02+ax0+a≤0.若P为假命题，则实数a的取值范围是 .
27.已知集合A={x|-1a},若A∩B≠O,实数α的取值范围 .
28. 已知集合M满足 12⊆M⊆01234，则这样的集合Ｍ有个.
29. 若集合A={(x,y)|x+y=0}, B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},
若(A∩B)⊆C,则b= .
30. 已知x<1, 则 x+4x−1的最值是 .
31. 若a>0, b>0, 则 1a+4ab2+b 的取得最小值时, a+2b= .
32. 已知x,y∈R⁺, 则 yx+4xx+y的最小值为 .
33. 若a>-1, 则 a2a+1的最小值是 .
34. 已知a>0, b>0, 且a+3b+ab=9, 则a+3b的最小值为 .
35. 已知a,b∈R⁺,a+2b=1, 则 2a+2+1b+1的最小值为 .
36. 若命题“∀x∈R,x²-2x-1≥a²-3a’”为假命题，则实数a的取值范围 .
37. 已知x>0,y>0, x+2y=8且 4x+25x16y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围为 .
38. 已知正实数m, n满足 m+2n+12m+1n=92, 则m+2n的最小值是 .
三、解答题(2道题，共36分) 关注天津考生下载更多资料。
39. 设集合A={x|3x-2>1}, B={x|2m≤x≤m+3}.
(1)当m=-1时, 求A∩B,A∪B.
(2)若B⊆A,求m的取值范围.
40. 解关于x的不等式ax²-2≥x-2ax(a∈R)
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