四川省成都市新津区花源初级中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试卷

四川省新津县花源中学2023-2024学年北师版九上数学第一次月考试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．的相反数是（　　）

A． B．2 C． D．

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）

A．y=（x﹣4）2+7                      B．y=（x+4）2+7 

C．y=（x﹣4）2﹣25     D．y=（x+4）2﹣25

3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　）

A．2 B．-2 C．1 D．-1

4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4

5．下列说法正确的是（　　）

A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1

C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小

6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是(     )

A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜ D．c＜1

7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　）

A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°

8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75° B．80° C．85° D．90°

10．如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：=______________．

2．分解因式：＝___________．

3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．

4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 

5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

 

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　   　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　   　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、C

4、C

5、B

6、B

7、A

8、D

9、A

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、．

2、

3、2

4、10．

5、40

6、

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=5

2、（1）且；（2），

3、（1）略（2）6

4、河宽为17米

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．