山东省菏泽市定陶区2023届九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

九年级数学期末样题

（2022年12月）

注意事项：

1.本试题满分120分，考试时间120分钟

2.请将答案填写在答题卡上

一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）

1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  

C.  D.

2. 下列事件中，必然发生的是（    ）

A. 某射击运动射击一次，命中靶心 B. 任作一个三角形，其内角和为

C. 掷一次骰子，向上的一面是6点 D. 抛一枚硬币，落地后正面朝上

3. 如图，、相交于点，，若，，则与的面积之比为（    ）

A. 1：3 B. 1：9 C. 3：1 D. 9：1

4. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（    ）

A. 2 B.  C.  D.

5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（    ）

A  B.  C.  D.

6. 由于疫情原因，今年9月份以来，白菜的价格两次大幅下降，连续两次下降后，售价由原来的每千克2.2元，下降到每千克0.38元，则下列方程中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，∠CAB＝20°，则∠DCB的度数为（　　）

A. 70° B. 50° C. 40° D. 20°

8. 已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（   ）

A.                       B.                       

C.                       D.

二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）

9. 设、是方程的两个实数根，则的值为___________．

10. 将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线______．

11. —个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出大约是________．

12. 已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的半径为_______.

13. 已知点，为反比例函数图象上的两点，当时，、、的大小关系是____________.

14. 要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管长度应为____________．

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）

15 （1）计算：；

（2）解方程：．

16. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AE，交CD于点F，求证：AB：CE＝BE：CF．

17. 解方程：

（1）x2+2x﹣9999=0（用配方法求解）；

（2）3x2﹣6x﹣1=0（用公式法求解）

18. 2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营．鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的长．

19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C．

（1）求双曲线与直线AC的解析式；

（2）求△ABC的面积．

20. 如图，已知是的外接圆，是的直径，为外一点，平分，且．

（1）求证：；

（2）求证：与相切．

21. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，每天的销售量(件)与销售单价（元）的关系符合次函数．

（1）如果要实现每天2000元的销售利润，该如何确定销售单价？

（2）销售单价为多少元时，才能使每天的利润最大？其每天的最大利润是多少？

22. 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息：

①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；

②图1和图2是两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答问题：

（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；

（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；

（3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．

23. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点M（1，m），当MB+MD值最小时，求m的值；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

九年级数学期末答案

（2022年12月）

注意事项：

1.本试题满分120分，考试时间120分钟

2.请将答案填写在答题卡上

一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】20

【12题答案】

【答案】；

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】##2.25米##米##m##米##m

三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）

【15题答案】

【答案】（1）；（2），

【16题答案】

【答案】略

【17题答案】

【答案】（1）x1=99，x2=﹣101；（2）x1=，x2=．

【18题答案】

【答案】2()km

【19题答案】

【答案】（1）；（2）4

【20题答案】

【答案】（1）略；（2）略

【21题答案】

【答案】（1）100元；（2）当销售单价定为105元时，可获得最大利润，最大利润2025元．

【22题答案】

【答案】（1）40人，补全图形略；（2）480人；（3）

【23题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）.