黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列实数是无理数的是（　　）A． B． C． D．2．下列说法不正确的是（　　）A．0.09的平方根是±0.3 B．C．1的立方根是±1 D．0的立方根是03．如图，两条平行线，被直线所截，若，则的度数为（　　）A． B． C． D．4．估计的值在（　　）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点记为点到达点，点对应的数是（　　）A． B． C． D．6．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（　　）   A． B．C． D．7．若，且，则a的取值范围是（　　）A． B． C． D．8．已知点坐标为，将点向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到，则点的坐标为（　　）A． B． C． D．9．如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置若，则是（　　）A． B． C． D．10．下列说法正确的有（　　）①带根号的数都是无理数；②立方根等于本身的数是和；③一定没有平方根；④实数与数轴上的点是一 一对应的；⑤两个无理数的差还是无理数．A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11．要使有意义，则的范围　     　．12．如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是　           　．13．已知一个个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频数为　     　．14．已知点P（3，m）到x轴的距离为4，则点P的坐标为　                    　．15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为　     　．16．若不等式组 的整数解共有三个，则a的取值范围是　        　．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，…，则的坐标是　           　． 三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．  （1）计算：．（2）解方程组：19．解不等式组： ；并写出它的整数解．   20．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上．若点A，B的坐标分别为A（1，1），B（4，0），请解答下列问题：（1）直接写出点C的坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF，并直接写出点F的坐标；（3）直接写出（2）中四边形DBCF的面积为　     　．21．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是　     　只需填上正确答案的序号①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=         ，         ；②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．22．如图，已知，，求证：． 23．为更好地落实“双减”要求，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．（1）七年一班准备统一购买新的足球和跳绳，请你根据图中班长和售货员的对话信息，分别求出每个足球和每根跳绳的售价；（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳个，合计费用不超过元，其中足球至少购进个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用．24．在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点． （1）求出点，的坐标；（2）如图，若，，且，分别平分，，求的度数；用含的代数式表示．（3）如图，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分1．【答案】A【知识点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数是无限不循环小数，是无限不循环小数。故答案为：A.【分析】本题考查无理数的认识.2．【答案】C【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方【解析】【解答】解：A、 0.09的平方根是±0.3 ；
B、；
C、 1的立方根是 1；
D、 0的立方根是0 .
故选：C.
【分析】A、根据平方根的意义可得：0.09的平方根是±0.3 ；
B、根据算术平方根的意义可得：；
C、根据立方根的意义可得：1的立方根是 1；
D、根据立方根的意义可得：0的立方根是0.3．【答案】B【知识点】平行线的性质；平行线的定义与现象；邻补角【解析】【解答】解：∵∠4=180°-∠1，
∴∠4=180°-50°=130°，
∵a∥b，
∴∠4=∠5=130°.
故答案为：B.
【分析】利用邻补角的定义求出∠4的度数；再利用平行线的性质可求出∠5的度数.4．【答案】C【知识点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵9＜14＜16，
∴3＜＜4；即在3和4之间.
故选：C.
【分析】由题意易得3＜＜4，结合各选项可求解.5．【答案】A【知识点】圆的认识【解析】【解答】解： ∵直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点记为点到达点，
∴圆的运动路径为
点对应的数是故答案为：A.【分析】利用已知可得到圆的运动路径为，据此可得到点A表示的数.6．【答案】A【知识点】列二元一次方程组【解析】【解答】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得 .故答案为：A.【分析】设这个队胜x场，负y场，根据在8场比赛中得到12分，列方程组即可.7．【答案】A【知识点】不等式的性质【解析】【解答】解：∵，且，∴a-3<0，∴a<3，故答案为：A．
【分析】利用不等式的性质可得a-3<0，再求出a的取值范围即可。8．【答案】C【知识点】用坐标表示平移【解析】【解答】解：A坐标为A(5，4)，将点向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A'(1，1)故答案为：C.【分析】根据左加右减求解即可.9．【答案】B【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：由折叠的性质得，；
在长方形ABCD中，，所以；
所以。
故答案为：B.
【分析】本题考查折叠图形的性质，以及平行线的性质.10．【答案】A【知识点】立方根及开立方；实数及其分类；实数在数轴上的表示；无理数的认识【解析】【解答】解：①无理数是无限不循环小数，故错误；
②立方根等于本身的数有0，1，-1，故错误；
③-a可能有立方根，故错误；
④实数与数轴上的点是一 一对应的，故正确；
⑤两个无理数的差有可能是无理数也有可能是有理数，故错误。
综上，④正确，故答案为：A.【分析】本题考查了实数，无理数的意义，实数与数轴的关系，立方根的意义.11．【答案】【知识点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：要使有意义，则，得。故答案为：.
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数可求得a的范围.12．【答案】垂线段最短【知识点】垂线段最短【解析】【解答】解：过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是：垂线段最短。故答案为：垂线段最短.【分析】根据垂线段最短即可求解.13．【答案】8【知识点】频数与频率【解析】【解答】解：第一组到第四组的频率和=，第五组的频率是0.10，所以第六组的频率是1-0.7-0.10=0.2，所以第六组的频数为40×0.2=8.故答案为：8.【分析】根据频率＝频数÷总数可以计算出频率和，本题考查了对频率，频数的运用.14．【答案】（3，4）或（3，-4）【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点P（3，m）到x轴的距离为4，
∴=4，∴m=±4，
则P的坐标为：（3，4）或（3，-4）.
故答案为：（3，4）或（3，-4）.
【分析】根据点到x轴的距离就是这个点的纵坐标的绝对值可求解.15．【答案】15【知识点】平移的性质；图形的平移【解析】【解答】解：∵ 两个直角三角形重叠在一起，其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，
∴△ABC≌△DEF，
∴S△ABC-S△DEF；
∴DE=AB=6，BC=EF，
∴HE=DE-DH=6-2=4
∵ 平移距离为3
∴BE=3；
∵S阴影部分=S△DEF-S△CHE，
S梯形ABEH=S△ABC-S△CHE，
∴S阴影部分=S梯形ABEH=;故答案为：15【分析】利用平移的性质，可知△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质易证S△ABC-S△DEF，DE=AB=6，BC=EF，即可求出HE的长，根据平移的距离为3，可得BE-3，再证明S阴影部分=S梯形ABEH，然后利用梯形的面积公式，代入相关的数据进行计算。16．【答案】5≤a＜6【知识点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：解不等式2x﹣1＞3，得：x＞2，∵不等式组的整数解有3个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5≤a＜6，故答案为：5≤a＜6.【分析】根据不等式的解法，求得不等式的解集，即可得到整数解.17．【答案】（674，1）【知识点】坐标与图形性质；探索图形规律【解析】【解答】解：由图和已知点P1、P2、P3、P4、P5的坐标可知：P6（2，0），P12（4，0），……，P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），
而2013÷6=337…1，
∴P6×337（2×337，0），即为P2022（672，0），
P2023（674，1）.
故答案为：（674，1）.
【分析】观察图形并结合已知点的坐标可得P6n（2n，0），P6n+1（2n，1），然后由2013除以6可得n的值，代入计算即可求解.18．【答案】（1）解：原式．（2）解：整理，得①×2－②，得，解得，将代入①，得，即．所以原方程组的解为【知识点】实数的运算；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】（1）由立方根的意义可得，由绝对值的非负性可得，然后根据实数的运算法则计算即可求解；
（2）由题意先将原方程组化简，观察方程组中未知数x的系数的最小公倍数是2，所以用方程①×2-方程②可消去未知数x，求得未知数y的值，把y的值代入其中一个方程可求得x的值，再写出结论可求解.19．【答案】解： 解不等式①得：x> -1解不等式②:x≤3∴原不等式组的解集为：-1<x≤3它的整数解为：0、1、2、3【知识点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】先求得不等式组中的每一个不等式的解集，然后取其交集即为该不等式组的解集，然后根据不等式组的解集写出其整数解．20．【答案】（1）解：C（2，4）（2）解：如图，即为所求，（3）12.5【知识点】作图﹣平移；几何图形的面积计算-割补法【解析】【解答】（3）S=×1×3+×（3+4）×2+×2×4=12.5.
故答案为：12.5.
【分析】（1）根据点C所在的位置可求解；
（2）根据题意画图即可；
（3）根据四边形DDBCF的构成可求解.21．【答案】（1）③（2）解：20；6； 类户数为：，条形统计图补充如下：根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是类；万户．若该市有万户家庭，估计大约有万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；利用统计图表分析实际问题【解析】【解答】解：（1）由题意可知下列选取样本的方法最合理的一种是在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
故答案为：③.
（2）抽取的户数为80÷8％=1000户，
∴m％=；
n％=，
∴m=20，n=6.
故答案为：20，6.
【分析】（1）利用抽样调查可得答案.
（2）①利用两统计图求出抽取的户数，然后列式计算求出m，n的值；②再求出C的户数，再补全条形统计图；③ 根据题意可知可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④利用180×送回收点的户数所占的百分比，列式计算.22．【答案】证明：，， ，，，，，．【知识点】平行线的判定与性质；证明过程【解析】【分析】由同位角相等可判断AD∥EF，从而可得，再根据内错角相等，两直线平行即可求证.23．【答案】（1）解：设足球的单价为元，跳绳单价为元，根据题意得： ，解得：，答：足球单价为元，跳绳单价为元；（2）解：设再次购进足球个，则购进跳绳根，则 ，解得：，为整数，或或；有三种方案：购进足球个，跳绳根，费用为元，购进足球个，跳绳根，费用为元，购进足球个，跳绳根，费用为元．【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，总价＝单价×数量，列出关于x，y的二元一次方程组，解得足球和跳绳的售价；
（2）设足球再购进m个，则购进跳绳（10-m）个，列出一元一次不等式组，解得一个区间，因为m是整数，故m的取值可能是3，或4，或5。故有三种方案，分别写出即可.24．【答案】（1）解：， ，，，，，；（2）解：如图，过点作，交轴于点， ，又，，，，，，又，分别平分，，，，，，，；（3）解：存在． 连接，如图．设，，，解得，点坐标为，，当点在轴上时，设，，，解得或，此时点坐标为或；当点在轴上时，设，，解得或，此时点坐标为或，综上可知存在满足条件的点，其坐标为或或或．【知识点】坐标与图形性质；平行线的性质；角平分线的性质；非负数之和为0【解析】【分析】（1）根据非负数的性质得a+b=0，a-b+6=0，解方程得A，B两点坐标；
（2）过点M作，交y轴于点N，因为AM，DM分别平分，得，，根据平行线的性质得的度数；
（3）连接OB，表示的面积，得出F点的坐标，分别考虑P在x，y轴上两种情况，表示出的面积即可求解.