新高考化学二轮复习精品讲义专题02 阿伏加德罗常数及其化学计算 （含解析）

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 专题02 阿伏加德罗常数及其化学计算

课
标
解
读
内容
物质的量、气体摩尔体积
物质的量浓度
解读
1.了解物质的量(n)及其单位摩尔(mol)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)的含义
2.了解阿伏加德罗常数(NA)的含义
3.能根据微粒(原子、分子、离子等)物质的量、数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算
1.了解物质的量浓度(c)的含义
2.理解溶液中溶质的质量分数的概念，并能进行有关计算
3.掌握配制一定物质的量浓度溶液的方法
考情分析
利用阿伏加德罗常数这个载体综合考查相关知识，涉及一定量的物质所含粒子(分子、原子、离子、质子、中子等)数目、氧化还原反应中转移电子的数目、以及由于反应、浓度等的变化导致微粒数目变化，溶液中微粒个数，涉及电离水解平衡及守恒思想。在非选择题考查以物质的量为中心的计算，特别是计算技巧的应用，如关系式法、守恒法、热重分析法。
备考策略
一是要注意知识的系统性;二是要抓住重点，熟练掌握微粒物质的量、数目、气体体积之间的相互关系，气体摩尔体积的使用条件、物质结构、弱电解质的电离、可逆反应、氧化还原反应中的电子转移等内容
核心素养
宏观辨识与微观探析 变化观念与平衡思想

高频考点一 阿伏加德罗常数(NA)的广泛应用
（一）阿伏加德罗常数判断题中的常见陷阱
1．突破物质状态和条件设置的陷阱
一看“气体”是否在“标准状况”；二看“标准状况”下，物质是否为“气体”(如CCl4、H2O、溴、SO3、己烷、HF、苯等在标准状况下不为气体)；三注意n＝、n＝在任何条件下都适用，不存在条件限制，物质所含的粒子数与温度、压强等外界条件无关。
2．突破物质组成有关的陷阱
(1)最简式相同时，质量一定，含有的原子数一定。
(2)摩尔质量相同，质量一定，含有的分子数一定。
(3)组成中原子数相同的分子，物质的量一定，该原子数一定。
3．突破物质结构有关的陷阱
(1)苯分子中不含。
(2)白磷分子中含6个P—P键。
(3)CnH2n＋2中共价键数为3n＋1。
(4)若用NA表示阿伏加德罗常数的值，则1 mol 金刚石、SiO2、石墨中含有的共价键数目分别为2NA、4NA、1.5NA。
4．突破电解质溶液中离子数目有关的陷阱
(1)是否有弱离子的水解。
(2)是否指明了溶液的体积。
(3)所给条件是否与电解质的组成有关，如pH＝1的H2SO4溶液中c(H＋)＝0.1 mol·L－1，与电解质的组成无关；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.1 mol·L－1，与电解质的组成有关。
5．突破特定反应中有关离子数目判断的陷阱
(1)隐含“可逆反应”
2SO2＋O22SO3 ， 2NO2N2O4，PCl3＋Cl2PCl5， N2＋3H22NH3，
Cl2＋H2OHCl＋HClO。
(2)隐含“浓度的变化”
MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O，
Cu＋2H2SO4(浓)CuSO4＋SO2↑＋2H2O，
Cu＋4HNO3(浓)===Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O。
(3)隐含“存在反应”
在混合气体NO和O2中会发生反应：2NO＋O2===2NO2。
(4)隐含“钝化”
常温下，铁、铝遇浓硫酸、浓硝酸发生“钝化”。
(5)隐含反应物的“用量”
有些反应，反应物的用量不同，产物不同，如CO2与碱溶液的反应，少量CO2生成正盐，足量CO2生成酸式盐；Na2CO3与盐酸的反应；石灰水与NaHCO3溶液的反应等。
6．突破氧化还原反应中电子转移数的陷阱
(1)歧化反应类：Na2O2与CO2、Na2O2与H2O、NO2与H2O、Cl2与NaOH(冷稀、浓热)等。
(2)变价金属(Fe、Cu)与强、弱氧化剂(Cl2/Br2、S/I2)反应类。
(3)Fe与浓、稀硝酸，Cu与浓、稀硝酸反应类。
(4)足量、不足量Fe与稀硝酸，足量Fe与浓硫酸反应类。
(5)足量KMnO4与浓盐酸，足量MnO2与浓盐酸反应类。
(6)注意氧化还原的顺序。如向FeI2溶液中通入Cl2，首先氧化I－，再氧化Fe2＋。
【特别提】与电解质溶液中粒子数目判断有关的NA的应用
(1)溶液中是否有“弱粒子”，即是否存在弱电解质或能水解的“弱离子”，如1 L 1 mol·L－1 的乙酸或1 L 1 mol·L－1 乙酸钠溶液中CH3COO－数目均小于NA。
(2)题目中是否指明了溶液的体积，如在pH＝1的HCl溶液中，因溶液体积未知而无法求算H＋的数目。
(3)所给条件是否与电解质的组成有关，如pH＝1的H2SO4溶液c(H＋)＝0.1 mol·L－1，与电解质的组成无关；0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液，c(OH－)＝0.1 mol·L－1，与电解质的组成有关。
（二）关注特殊物质的“组成”和结构特点
1.理清整体与部分的数量关系
确定粒子个数：弄清楚微粒中相关粒子(质子、中子、电子)、离子、化学键之间的数量关系。
如单原子分子：稀有气体He、Ne等；双原子分子：Cl2、N2、O2、H2等。
有特殊结构的物质的量计算：如1 mol Si中含Si—Si 2NA、1 mol SiO2中含Si—O 4NA、1 mol石墨烯(单层石墨)中含有六元环的个数为0.5NA。
2.最简式相同的混合物简化计算技巧——求同存异，如第3题(3)将混合物看作“NO2”，(4)将混合物看作“CH2”。
3.最简式相同的混合物计算技巧——极端假设法，如第3题(3)可先假设都是NO2计算，再假设都是N2O4，结果相同。
（三）关注特殊物质氧化还原反应中电子转移数目
1．判断电子转移总数做到“三注意”
(1)注意是否发生歧化反应，如Na2O2与H2O、CO2的反应；Cl2、NO2与H2O或NaOH的反应。
(2)注意变价元素，如Fe与足量硝酸反应生成Fe3＋，与少量硝酸反应生成Fe2＋。
(3)注意氧化还原反应的竞争及用量问题，如向FeBr2溶液中通入Cl2，Cl2的量不同，转移的电子数不同。
2．熟记特殊反应中电子转移总数
反应
物质变化量
转移电子的物质的量或数目
Na2O2＋CO2 (或H2O)
1 mol Na2O2
1 mol或NA
1 mol O2
2 mol或2NA
Cl2＋NaOH
1 mol Cl2
1 mol或NA
Cl2＋Fe
1 mol Cl2
2 mol或2NA
1 mol Fe
3 mol或3NA
题型一 考查物质中粒子数、化学键数目
例1．（2022·辽宁卷）设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A. 中含有的中子数为
B. 分子中含有的键数目为
C. 标准状况下，气体中数目为
D. 的溶液中数目为
【答案】A
【解析】1个原子中含有10个中子，的物质的量为，故中含有中子的物质的量为，中子数为，故A正确；乙烯分子的结构式为，1个乙烯分子中含有5个键， 的物质的量为，所以分子中含有的键数目为，B错误；是共价化合物，分子中不存在，故C错误；没有给出溶液的体积，无法计算的溶液中的数目，故D错误；故选A。
【变式探究】（2022·全国甲卷）为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．25℃，下，氢气中质子的数目为
B．溶液中，的数目为
C．苯甲酸完全燃烧，生成的数目为
D．电解熔融，阴极增重，外电路中通过电子的数目为
【答案】C
【解析】25℃、101kPa不是标准状况，不能用标况下的气体摩尔体积计算氢气的物质的量，故A错误；Al3+在溶液中会发生水解生成Al(OH)3，因此2.0L 1.0 mol/L的AlCl3溶液中Al3+数目小于2.0NA，故B错误；苯甲酸燃烧的化学方程式为，1mol苯甲酸燃烧生成7molCO2，则0.2mol苯甲酸完全燃烧生成1.4molCO2，数目为1.4NA，故C正确；电解熔融CuCl2时，阳极反应为，阴极反应为，阴极增加的重量为Cu的质量，6.4gCu的物质的量为0.1mol，根据阴极反应可知，外电路中通过电子的物质的量为0.2mol，数目为0.2NA，故D错误；故选C。
【举一反三】（2021·全国甲卷）NA 为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是 ( )
A.8g 重水（D2O）中含有质子数为 10NA
B.3mol 的 NO2 与 H2O 完全反应转移的电子数为 4NA
C.2g 环状 S8（）分子中含有 S-S 键数为 1NA
2-
D.1L pH 值等于 4 的 0.1mol/L 的 K2Cr2O7 溶液中含有 Cr2O7 数为 0.1NA
【答案】C
【解析】D2O的质子数为10，18gD2O的物质的量为0.9mol，则所含质子数为9NA，A错误；NO2与H2O反应的方程式为：3NO2+H2O=2HNO3+NO，该反应转移的电子数为2e-，若有3mol的NO2参与反应，则转移的电子数为2NA，B错误；S8分子中含有的S-S键数为8，32gS8含有的S-S键数为1NA，C正确；D选项：酸性K2Cr2O7中存在：Cr2O72-+H2O=2CrO42-+2H+，含Cr元素物种有Cr2O72-和CrO42-，则溶液中Cr2O72-离子数小于0.1NA，D错误。
【变式探究】（2021·广东卷）设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A. 1molCHCl3含有C-Cl键的数目为3NA
B. 1.0mol·L-1的盐酸含有阴离子总数为2NA
C.11.2LNO与11.2LO2混合后的分子数目为NA
D. 23gNa与足量H2O反应生成的H2分子数目为NA
【答案】A
【解析】1个CHCl3分子中含有3个C-Cl键，微粒个数与物质的量成正比，故1molCHCl3含有3molC-Cl键，C-Cl键的数目为3NA，A正确；盐酸为氯化氢的水溶液，氯化氢会全部电离出阴离子Cl-，水会部分电离出阴离子OH-，水的质量及电离程度未知，故无法计算1L1.0mol·L-1的盐酸含有阴离子总数，B错误；未提到具体的温度、压强（如标况下），故无法计算11.2LNO与11.2LO2混合后的分子数目，C错误；23gNa为1mol，钠与足量的水反应生成氢气的关系式为:，故1mol Na应对应生成0.5mol H2，H2分子数目应为0.5NA，D错误；故选A。
题型二　考查与反应有关的粒子数
例2．（2022·海南卷）在2.8gFe中加入100mL3mol/LHCl，Fe完全溶解。NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A. 反应转移电子为0.1mol B. HCl溶液中数为3NA
C. 含有的中子数为1.3NA D. 反应生成标准状况下气体3.36L
【答案】A
【解析】2.8gFe的物质的量为0.05mol；100mL 3mol·L-1HCl中H+和Cl-的物质的量均为0.3mol，两者发生反应后，Fe完全溶解，而盐酸过量。Fe完全溶解生成Fe2+，该反应转移电子0.1mol，A正确；HCl溶液中Cl-的物质的量为0.3mol，因此，Cl-数为0.3NA，B不正确；56Fe 的质子数为26、中子数为30，2.8g56Fe的物质的量为0.05mol，因此，2.8g56Fe含有的中子数为1.5NA，C不正确；反应生成H2的物质的量为0.05mol，在标准状况下的体积为1.12L ，D不正确；综上所述，本题A。
【变式探究】（2022·浙江卷）设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A.在25℃时，1LpH为12的Ba(OH)2溶液中含有OH-数目为0.01NA
B.1.8g重水(D2O)中所含质子数为NA
C.足量的浓盐酸与8.7gMnO2反应，转移电子的数目为0.4NA
D.32g甲醇的分子中含有C—H键的数目为4NA
【答案】A
【解析】1LpH为12的Ba(OH)2溶液中含有OH-的浓度为0.01mol/L，物质的量0.01mol/L×1L=0.01mol，OH-的数目为0.01NA，A正确；1.8g重水(D2O)的物质的量为：0.09mol，所含质子数为0.9NA，B错误；足量的浓盐酸与8.7gMnO2(0.1mol)反应，+4价Mn转化生成Mn2+，转移电子的数目为0.2NA，C错误；甲醇的结构简式为：CH3OH，32g(1mol)的分子中含有C—H键的数目为3NA，D错误；故选A。
【举一反三】（2022·浙江卷）NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A.中含有个阳离子
B.乙烷和丙烯的混合气体中所含碳氢键数为
C.含有中子数为
D.和于密闭容器中充分反应后，分子总数为
【答案】C
【解析】由钠离子和硫酸氢根离子构成，其中的阳离子只有钠离子，的物质的量为0.1mol，因此，其中只含有个阳离子，A说法不正确；没有指明气体的温度和压强，无法确定乙烷和丙烯的混合气体的物质的量是多少，因此，无法确定其中所含碳氢键的数目，B说法不正确；分子中有6个中子，的物质的量为0.5mol，因此，含有的中子数为，C说法正确；和发生反应生成，该反应是可逆反应，反应物不能完全转化为生成物，因此，和于密闭容器中充分反应后，分子总数小于，D说法不正确。综上所述，故选C。
【变式探究】（2021·河北卷）NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（ ）
A. 22.4L(标准状况)氟气所含的质子数为18NA
B. 1mol碘蒸气和1mol氢气在密闭容器中充分反应，生成的碘化氢分子数小于2NA
C. 电解饱和食盐水时，若阴阳两极产生气体的总质量为73g，则转移电子数为NA
D. 1L1mol•L-1溴化铵水溶液中NH与H+离子数之和大于NA
【答案】C
【解析】在标准状况下22.4L氟气的物质的量为1mol，其质子数为18NA，A正确；碘蒸气与氢气发生的反应为：，反应为可逆反应，有一定的限度，所以充分反应，生成的碘化氢分子数小于2NA，B正确；电解饱和食盐水时电极总反应为：2NaCl+2H2O2NaOH+H2↑+Cl2↑，若阴阳两极产生气体分别是氢气与氯气，且物质的量之比为1:1，若气体的总质量为73g，则说明反应生成的氢气与氯气的物质的量各自为1mol，根据关系式H22e-可知，转移的电子数为2NA，C错误； 1L1mol•L-1溴化铵水溶液存在电荷守恒，即c(NH4+)+c(H+)=c(Br-)+c(OH-)，则物质的量也满足n(NH4+)+n(H+)=n(Br-)+n(OH-)，因为n(Br-)=1mol，所以该溶液中NH4+与H+离子数之和大于NA，D正确；故选C。
高频考点二 溶液的配制误差分析及溶液浓度的计算
1．一定物质的量浓度溶液的两种配制步骤与仪器
(1)固体溶解：①计算溶质质量，②称量(托盘天平)，③溶解(烧杯、玻璃棒)，④冷却转移(容量瓶)，⑤洗涤，⑥定容(胶头滴管)，⑦摇匀，⑧装瓶。
(2)浓溶液稀释：①计算浓溶液体积，②量取(量筒或酸、碱式滴定管)，③稀释(烧杯、玻璃棒)，④冷却转移(容量瓶)，⑤洗涤，⑥定容(胶头滴管)，⑦摇匀，⑧装瓶。
2．误差分析的思维流程与方法
(1)误差分析的思维流程

(2)视线引起误差的分析方法
①仰视容量瓶刻度线(图1)，导致溶液体积偏大，结果偏低。
②俯视容量瓶刻度线(图2)，导致溶液体积偏小，结果偏高。

3．三种计算
(1)气体溶质物质的量浓度的计算
标准状况下，1 L水中溶解某气体V L，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，气体的摩尔质量为M g·mol－1，则c＝ mol·L－1。
(2)溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算c＝(c为溶质的物质的量浓度/mol·L－1，ρ为溶液的密度/g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量/g·mol－1)。
(3)稀释定律
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
【方法技巧】溶液混合的规律
同一溶质不同浓度的溶液混合后溶质质量分数的判断方法：设溶质质量分数分别为w1和w2的两溶液混合后所得溶液溶质的质量分数为w。
(1)两溶液等质量混合w＝(w1＋w2)。
(2)两溶液等体积混合
①若溶液中溶质的密度大于溶剂的密度，则w>(w1＋w2)，如H2SO4溶液。
②若溶液中溶质的密度小于溶剂的密度，则w<(w1＋w2)，如氨水、酒精溶液。
【知识拓展】用“偏高”“偏低”或“无影响”填空
①砝码生锈：偏高。
②定容时，溶液温度高：偏高。
③定容时俯视容量瓶刻度线：偏高。
④称量时物码颠倒且使用游码：偏低。
⑤未洗涤烧杯、玻璃棒：偏低。
⑥称量易吸水物质时间过长：偏低。
⑦转移时，有液体溅出：偏低。
⑧滴加蒸馏水超过容量瓶刻度线，再用胶头滴管吸出：偏低。
⑨定容摇匀后，液面低于刻度线，再加水至刻度线：偏低。
⑩容量瓶内有少量水：无影响。
题型三 考查溶液的浓度与误差分析
例3．配制一定物质的量浓度的稀盐酸，结果偏高的是(　　)
A．在容量瓶中定容时，俯视刻度线
B．用量筒量取浓盐酸时，俯视刻度线
C．转移溶液后，未洗涤烧杯和玻璃棒就直接定容
D．定容后把容量瓶倒置摇匀，发现液面低于刻度线又加水至刻度线
【答案】A
【解析】在容量瓶中定容时，俯视刻度线导致溶液体积偏小，浓度偏高，A正确；用量筒量取浓盐酸时，俯视刻度线体积偏小，浓度偏低，B错误；转移溶液后，未洗涤烧杯和玻璃棒就直接定容溶质偏少，浓度偏低，C错误；定容后把容量瓶倒置摇匀，发现液面低于刻度线又加水至刻度线溶液体积增加，浓度偏低，D错误。
【变式探究】下列关于物质的量浓度表述正确的是(　　)
A．0.3 mol·L－1的Na2SO4溶液中含有的Na＋和SO的总物质的量为0.9 mol
B．当1 L水吸收22.4 L氨气时所得氨水的浓度不是1 mol·L－1，只有当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其浓度才是1 mol·L－1
C．在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中，如果Na＋和SO的物质的量相等，则K＋和Cl－的物质的量浓度一定相同
D．10 ℃时，0.35 mol·L－1的KCl饱和溶液100 mL蒸发掉5 g水，冷却到10 ℃时，其体积小于100 mL，它的物质的量浓度仍为0.35 mol·L－1
【答案】D　
【解析】不知道溶液体积，无法计算物质的量，A错误；22.4 L 氨气的温度、压强不知，物质的量不一定为1 mol，B错误；K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中，c(H＋)＝c(OH－)，则c(K＋)＋c(Na＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)，若Na＋和SO的物质的量相等，则K＋的浓度必定大于Cl－的浓度，C错误；同一物质在同一温度下的溶解度一定，饱和溶液物质的量浓度恒定，D正确。
高频考点三 关系式法与守恒法
（一）关系式法：表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。
1.在进行多步反应的计算时，要找出起始物与目标物之间的定量关系，一般的解题步骤

2.多步反应也可以利用原子守恒建立关系式
如工业制硝酸可利用生产过程中氮原子守恒直接建立NH3和硝酸的关系式：。
3.多步连续氧化还原反应可以通过电子守恒建立关系式。
（二）守恒法：守恒法是中学化学计算中的一种常用方法，它包括质量守恒、电荷守恒、电子守恒。它们都是抓住有关变化的始态和终态，淡化中间过程，利用某种不变量(如①某原子、离子或原子团不变；②溶液中阴、阳离子所带电荷数相等；③氧化还原反应中得失电子数相等)建立关系式，从而达到简化过程，快速解题的目的。
题型四 关系式法与守恒法
例4．为测定某石灰石中CaCO3的质量分数，称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 mol·L－1的盐酸，使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的CO2，再加入足量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀，离子方程式为C2O＋Ca2＋===CaC2O4↓，过滤出CaC2O4后，用稀硫酸溶解：CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至V0 mL。取出V1 mL用a mol·L－1的KMnO4酸性溶液滴定，此时发生反应：2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。若滴定终点时消耗a mol·L－1的KMnO4 V2 mL，计算样品中CaCO3的质量分数。
【解析】本题涉及的化学方程式或离子方程式为
CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑
C2O＋Ca2＋===CaC2O4↓
CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4
2MnO＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O
由方程式可以得出相应的关系式
5CaCO3～5Ca2＋～5CaC2O4～5H2C2O4～2MnO
5　　　　　　　　　　　　　　　　 　2
n1(CaCO3)　　　　　　　　　　 　aV2×10－3 mol
n1(CaCO3)＝2.5aV2×10－3 mol
样品中n(CaCO3)＝2.5aV2×10－3× mol
则w(CaCO3)＝×100%＝%。
【变式探究】（2020·江苏卷）次氯酸钠溶液和二氯异氰尿酸钠(C3N3O3Cl2Na)都是常用的杀菌消毒剂。 NaClO可用于制备二氯异氰尿酸钠。
(2)二氯异氰尿酸钠优质品要求有效氯大于60%。通过下列实验检测二氯异氰尿酸钠样品是否达到优质品标准。实验检测原理为

准确称取1.1200g样品，用容量瓶配成250.0mL溶液；取25.00mL上述溶液于碘量瓶中，加入适量稀硫酸和过量KI溶液，密封在暗处静置5min；用Na2S2O3标准溶液滴定至溶液呈微黄色，加入淀粉指示剂继续滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液20.00mL。
①通过计算判断该样品是否为优质品_______。(写出计算过程， )
②若在检测中加入稀硫酸的量过少，将导致样品的有效氯测定值____________(填“偏高”或“偏低”)。
【答案】①
根据物质转换和电子得失守恒关系：
得
氯元素的质量:

该样品的有效氯为：
该样品的有效氯大于60%，故该样品为优质品 ②偏低
【解析】①由题中反应可知，在酸性条件产生HClO，HClO氧化碘离子产生碘单质，碘单质再用硫代硫酸钠滴定，结合反应转化确定物质之间的关系为：， ，根据物质转换和电子得失守恒关系：得n(Cl)=0.5=，氯元素的质量：m(Cl)= =0.03550g，该样品中的有效氯为： =63.39%，该样品中的有效氯大于60%，故该样品为优质品。
②如果硫酸的用量过少，则导致反应不能充分进行，产生的HClO的量偏低，最终导致实验测得的有效氯含量会偏低。