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江苏省无锡市宜兴市桃溪中学2023-2024学年八年级上学期10月课后服务阶段调研作业数学试卷（月考）
展开2023年秋学期第一次课后服务阶段调研作业
八年级数学参考答案和评分标准
考试时间：90分钟 满分分值:120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A | C | B | A | C | C | B | D | A | D |
二、填空题（每空3分，共24分）
11、 11 12、 AC=DF（答案不唯一） 13、 4 14、 10
15、 2 16、 100 17、 800 18、 2
三、解答题 （共66分）
19.（满分10分）
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．.........（2分）
（2）有4个 .....（4分）
（3）如图点Q即为所求．...（7分）
（4）C （10分）
- （满分8分）
（1）作图略 （4分）
（2）∵DE垂直平分AB
∴EA=EB (5分）
∴∠B=∠EAB=34° （6分）
∵∠AEC=∠B+∠EAB
∴∠AEC=68 ° （8分）
21.（满分8分）
证明：（1）选择③ （2分）
∵FB＝CE，
∴FB＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF， （4分）
在△ABC和△EFD中，
∠A＝∠D
∠ACB＝∠DFE
BC＝EF
∴△ABC≌△DEF， （6分）
∴∠B＝∠E， （7分）
∴AB∥ED． （ 8分）
22.（满分8分）
（1）证明 ∵DE垂直平分AB ∴EA=EB （1分） ∵FG垂直平分AC ∴FA=FC （2分） ∵BC=BE+EF+CF ∴BC=AE+EF+AF ∵△AEF的周长为a ∴BC=a （4分）
| （2）∵EA=EB FA=FC ∴∠EAB=∠B, ∠FAC=∠C （5分） ∵∠BAC=140° ∴∠B+∠C=40° ∴∠EAB+∠FAC=40° （7分） ∴∠EAF=100° （8分）
|
23.（满分8分）
证明：连接AD∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFA=90°， （1分)
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
DE=DF
AD=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），（4分)
∴∠BAD=∠CAD （5分）
在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD （7分）
∴DB=DC (8分）
24.（满分12分）
（1）∠DCE=90°（2分）
（2）①α+β=180° （4分） 理由 （8分）
②作图正确 （10分） α=β （12分）
25.（满分12分）（1）证明：在和中，，
∴≌， （2分）
∴， （3分）
∴． （4分）
（2）解：当时，；当时，，
综上所述，线段的长为或． （8分）
（3）解：由（1）得：，，在和中，
∴≌（ASA），
∴，
当时，，解得； （10分）
当时，，解得． （12分）
综上所述，当线段经过点时，的值为1.5或3．
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