江苏省徐州市铜山区棠张中学2023-2024学年九年级上学期第一次学情检测数学试卷（月考）

九年级数学第一次月考2023.10

一、选择题(24分）

1.已知⊙O 的半径为 3cm，A 为线段 OP 的中点．若 OP 为4cm ，则点 A 在⊙O的位置关系是（   ）              

A.A 在圆内        B.A 在圆内         C.A 在圆内        D.无法确定

2.设x1、x2是方程的两个实数根，则 x1+ x2的值为(     )

A. 3              B.一3              C.1               D.-1

3．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174 个，其方差如下表：

则这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（    ）

A．甲              B．乙            C．丙              D．丁

4.若关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m 的值为(     )

A.16            B.-16          C.4             D.-4

5.如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心，若∠B=20°，则∠C 的大小为（               ）

A．20° B．25° C．40° D．50°

 （第5题图）               （第8题图）             

6.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（   )

A.6.2(1+x)²=8.9                 B.8.9(1+x)²=6.2

C.6.2(1+x²)=8.9                 D.6.2(1+x)+6.2(1+x)²=8.9

7.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是(               ）

A． 60° B． 90° C． 120° D． 180°

8． 如图，⊙I 为△ABC 的内切圆，点 D，E 分别为边 AB，AC 上的点，且 DE 为⊙I 的切线，若△ABC 的周长为 21， BC 边的长为 6，则△ADE 的周长为（  ）

A．15 B．9 C．8 D．7．5

二、填空(30分）

9.从， 0 ， ， 3.14， 6 这 5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是          .

10.一组数据92、96、98、100、 96的中位数是          .

11．如果分式 的值等于0，那么x的值为            .

12.在 Rt△ABC 中，∠C= 90°，AC= 6 cm，BC=8 cm，则其外接圆的半径为       .

13.某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为            分.

14.如图，△ABC 的内心为点 O，∠BOC=110°，则∠A 的度数是          .

（第14题图）                 （第15题图）

15.如图，正六边形 ABCDEF 的半径为 4，则这个正六边形的面积为          ．

16.如图，用量角器将圆五等分，得到正五边形 ABCDE，AC、BD 相交于点 P，则

∠APB 等于   ．

17.如图，半圆的直径AB=40,C、D是半圆的三等分点，则弦AC、AD与弧CD围成的阴影部分的面积是            .

18.如图，等边三角形ABC的边长为4，OC的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为          .

（第14题图）               （第17题图）             （第18题图）

三、解答题（第19题12分，第20-24题每题10分，第25、26题12分）

19.计算：

（1）              (2)=-3

20.如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3.求弦CD的长.

21.已知关于x的方程 的一个根是-1，求 m 的值.

22.甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数下：

甲：8，8，7，8，9     乙：5，9，7，10，9

(1)填写下表：

(2)教练根据这 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

(3)如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差         ．(填“变大”、“变小”或“不变”)．

23.甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有 1，2，3 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．

（1）求从袋中随机摸出一球，标号是 1 的概率．

（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．

24. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，且

∠BAD=80°.求∠DAC的度数.

25.如图，AB是⊙O 的切线，切点分别是B，线段AO交⊙O于点C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度数；

（2）设⊙O的半径为6，求图中阴影部分的面积.

26. 如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动.几秒钟后△DPQ的面积等于28 ？