江苏省泰州市姜堰区实验初中2023-2024学年上学期第一次学情调查七年级数学试卷（月考）

2023年秋学期七年级数学独立作业一

（时间：120分钟　分值：150分）

请注意：答题前, 必须将自己的姓名、号码用黑色水笔填写在答题卡上相应位置；所有作业的答案均填写在答题卡上，写在其他地方上无效。

第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.2的倒数是（　　）

A．2 B． C．﹣2 D．

2.若a和b互为相反数，则a+b+3的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时，距地球380 000公里．380 000可用科学记数法表示为   (    )

   A．38×104          B．3.8×105       C．0.38×106      D．3.8×104

4.某配件厂加工一批圆形橡胶垫，标准直径为10毫米，若规定100.2毫米为合格产品，下列检验出的产品直径中，合格产品的是（　　）

A．10.3毫米 B．10.1毫米 C．9.7毫米 D．9.5毫米

5.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　）

甲：11+（﹣14）+19+（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10

乙：

A．甲、乙都正确   B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确    D．只有乙正确

6.如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是（　　）

A．﹣3 B．﹣5 C．﹣11 D．﹣19

第二部分   非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.存入银行300元记作+300元，那么支出500元应记作　       　元．

8.比较大小：  （填“＞”“＜”或“＝”）

9.=　   　．      

10.已知|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b＝　   　．

11.埃及与北京的时差为﹣6小时（“+”表示同一时刻比北京时间早），当北京时间是2023年10月8日13：00时，埃及时间是 　           　．

12.所有绝对值不大于的整数的和为　           　．         

13.若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b=      ．

14.把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x﹣y的值为 　     　．

15.如图，半径为1的圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向右转动一周，点A转动后表示的数是 　       　．

16.定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①＝a．通过以上信息，请计算：2022②×（）④+（﹣1）⑰＝　   　．

三、解答题（本大题共有10题，共102分．）

17．化简下列各数：(本题满分6分)

（1）+（﹣3）                  （2）

18．计算：(本题满分16分)

（1）(＋3)＋(－8)                 (2)(－3.125)＋

（3）6.1－8.7                    （4）

19．简便计算：(本题满分16分)

（1）       （2）4.6+﹣1.6﹣4﹣  

（3）                       （4） 

20．(本题满分6分)把下列数填入到相应集合内：

﹣2，0，﹣0.1314，，11，﹣，﹣4，0.03，﹣2%，﹣0.030030003…．

整数集合：{ 　                                                   　…}；

负分数集合：{ 　                                                 　…}；

无理数集合：{ 　       　                                          …}．

21．(本题满分6分)画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数和它们相反数的点，再将各数和它们的相反数按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

22．(本题满分8分)下图是某月份的月历，由图回答下列问题：

（1）如果十字框框出的5个数的和为55，那么十字框中间的数是多少？

（2）十字框框出的5个数的和可以是110吗？

23．(本题满分8分) 某服装店购进了一批保暖内衣，进价为每套50元，为了合理定价，进行了为期5天的价格调整试销售活动，卖出时以每套70元为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，如表所示：

（1）该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过或不足多少元？

（2）求该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润．（利润＝售价﹣进价）

24．(本题满分10分) 两个不等的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为a⊕b，比如：5⊕2＝1；7⊕25＝4．求：

（1）；                         （2）（16⊕5）3﹣（4⊕10）2．

25．(本题满分12分)

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律 ：

(1)  (2分) 在④后面的横线上写出相应的等式；

①1=12 ；②1+3 =22 ；③1+3 +5 =32 ；④                                 ；

(2) (2 分) 请猜想 1+3+5+7+9+…+19=                            ；

(3) (2 分) 试用含有 n 的式子表示这一规律： 1+3+5+7+9+…+          =n2 ； ( n 为正整数)

(4)  (每小题3分，共6分) 请用上述规律计算：

①1+3+5+…+99

②51+103+105+…+97+99

26．(本题满分14分)

探索材料1（填空）：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2﹣5|＝3；

①数轴上表示数3和﹣1的两点距离为|3﹣（﹣1）|＝　   　；

②|x+4|的意义可理解为数轴上表示数 x和 　     　这两点的距离；

探索材料2：在纸面上有一数轴 (如图) ，折叠纸面．若 1 表示的点与 ﹣ 1 表示的点重合，

①则 ﹣ 2 表示的点与数     表示的点重合；

②若数轴上 A 、B 两点之间的距离为 9  (A 在 B 的左侧) ，且 A 、B 两点经折叠后重合，求 A 、B 两点表示的数是多少？

探索材料3（填空）：如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在 　          　才能使P和A的之间的距离与P和B的之间的距离之和最小？

探索材料4：给出如下定义：在数轴上若点M和点P之间的距离小于或等于k，则称点M为点P的k可达点．例如：点O为原点，点A表示的数是1，则O，A两点的距离为1，1＜2，即点A可称为点O的2可达点．

若点C表示的数为m，点A表示的数是1，点C为点A的2可达点，m的取值范围为