江苏省南通市田家炳中学2023-2024学年七年级上学期数学第一次月考试卷

2023-2024年南通市田家炳中学初一上学期数学第一次月考试卷

一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　　）

A．+20元 B．+100元 C．+80元 D．﹣80元

2．（3分）用科学记数法表示439000，结果应为（　　）

A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103

3．（3分）下列互为相反数的是（　　）

A．（+3）与+（﹣3） B．与﹣0.33 

C．|﹣5|与5 D．﹣（﹣2）与2

4．（3分）将式子（-17）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+8）省略括号和加号后变形正确的是（　　）

A．17﹣3+5﹣8 B．﹣17+3+5﹣8 C．﹣17﹣3+5+8 D．﹣17﹣3+5﹣8

5．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）

A．4 B．﹣4或10 C．4或﹣10 D．﹣10

6．（3分）计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（　　）

A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1

7．（3分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＜0 B．|a|＞|c| C．a﹣c＞0 D．ab＞0

8．（3分）下列运算不正确的是（　　）

A．                     B．

C．  D．

9．（3分）下列说法正确的个数有（　　）

①一个有理数不是正数就是负数；

②0除以任何数都得0；

③两个数相除，商是负数，则这两个数异号；

④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；

⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．（3分）若2023个数a1、a2、a3、…、a2023满足下列条件：a1＝2，a2＝﹣|a1+5|，a3＝﹣|a2+5|，…，a2023＝﹣|a2022+5|，则a2023＝（　　）

A．2 B．﹣7 C．﹣2 D．﹣3

二．选择题（共8小题，满分30分）

11．（3分）用四舍五入法，对2.0359取近似值，精确到0.01，结果为　       　．

12．（3分）比较大小：﹣4.3 　   　﹣3.4．

13．（4分）设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则2x+3y+4z＝　     　．

14．（4分）定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）＝　   　．

15．（4分）-5，3两个数绝对值的和比这两个数的和大　   　．

16．（4分）已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为　        　．

17．（4分）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为　   　．

18．（4分）在数轴上，有理数a，b的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为a1，a2，a3，a4，a5，且ab＜0，|a|＞|b|．下列结论：①a3＜0；②a1a4＞0； ③|a﹣a3|＝|a|﹣|a3|； ④|b﹣a|＝2（|a3|+|b|）．其中所有正确结论的序号是 　      　．

三．解答题（共8小题，满分90分）

19．（24分）计算：

（1）6+（﹣8）﹣（﹣5）；

（2）  ；

（3）  ；

（4）．

20．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大顺序用“＜”连接起来．

3.5，﹣|﹣1|，-（﹣1.5），．

21．（8分）把有理数：﹣2，0，﹣0.1314，11，，﹣4，0.03，2%．填在相应的横线上．

正数：　                  　；

整数：　          　；

负数：　                  　；

非负整数：　       　．

22．（12分）蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：

+5，﹣4，+11，-7，﹣10，+12，﹣9．

（1）蚂蚁最后是否回到了出发点?如果没有，在出发点的什么地方?

（2）蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米?

（3）如果爬行1厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻?

23．（8分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．

24．（8分）观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

请回答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：

a5＝　                  　＝　                  　；

（2）求a1+a2+a3+…+a10的值．

25．（12分）对于有理数x，y，a，t，若|x﹣a|+|y﹣a|＝t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

（1）﹣3和5关于2的“美好关联数”为 　   　；

（2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；

（3）若x0和x1关于1的“美好关联数”为1，x1和x2关于2的“美好关联数”为1，x2和x3关于3的“美好关联数”为1，x3和x4关于4的“美好关联数”为1，x4和x5关于5的“美好关联数”为1…，则x1+x2+x3+x4的最小值为 　      　．

26．（12分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝3（单位长度），慢车长CD＝5（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速行驶，|a+8|+（b﹣16）2=0．

（1）a=             ，b=              ．

（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A，C相距8个单位长度？

（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客M，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置M到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即MA+MC+MB+MD为定值）．你认为学生M发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间定值；若不正确，请说明理由．