山东省泰安市新泰市新泰市青云中学2023-2024学年上学期七年级10月月考数学试题

数学七年级上册第一次作业质量检测

一．选择题（共12小题，每题4分）

1．如图中包含的直角三角形的个数是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4．则下列说法中，正确的是（　　）

A．AD是△ABE的中线 B．AE是△ABC的角平分线 

C．AF是△ACE的高线 D．AE是△ABC的中线

3．已知三角形三边长分别为2，3，x，若x为奇数，则x的值为（　　）

A．1 B．3 C．5 D．7

4．在△ABC中，∠A＝∠B+∠C，则∠A的度数为（　　）

A．60° B．90° C．120° D．无法确定

5．如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（　　）

A．β＝α+γ B．β＝2γ﹣α C．β＝α+2γ D．β＝2α﹣2γ

6．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的面积为18，BC＝6，则BC边上的高等于（　　）

A．13 B．3 C．4 D．6

7、如图，在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,EC的中点，且S△ABC=12cm2，则阴影部分面积S=（     ）cm2.

A、1       B、2       C、3       D、4

8．如图，已知AD⊥BD，BE⊥AE，且AE＝BD，证明△EAB≌△DBA所用的判定方法为（　　）

A．SSS B．HL C．AAS D．SAS

9．如图，在△ABC中，∠B＝40°，AB＝CB，AF＝CD，AE＝CF，则∠EFD＝（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

10．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　）

A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA

11．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C，⑤∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共6小题，每题4分）

13．如图，已知AE＝3，BD＝2，则△ABC中BC边上的高的长度为　 　．

14．如图，G是△ABC的重心，若S△ABC＝30，则图中阴影部分面积是　   　．

15．已知AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线，∠B＝50°．若∠DAE＝10°，则∠BAC＝　       　°．

16．如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为　   　．

17．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝　   　°．

18．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝　    　．

三．解答题（共6小题）

19．（12分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a、b满足|a﹣7|+（b﹣2）2＝0，且△ABC的周长为偶数，则边长c的值为多少？

20．（12分）如图，在△ABC中（AB＞BC），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．

21．（14分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．

（1）求证：AE＝AD；

（2）若BD＝8，DC＝5，求ED的长．

22．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高线，已知AE＝4，△ABD的面积是6，求BC的长．

23．（14分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

（1）求证：∠EAD＝∠BAD；

（2）求证：AC＝EF．

24．（14分）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一点，PE⊥AD于P交直线BC于点E，交直线AB、AC于F、G，若∠B＝50°，∠BCA＝70°时，∠PED＝　   　度；

（2）如图2，AD平分∠BAC的外角，其余条件不变，若∠B＝α，∠BCA＝β，求∠PED的度数；（用含有α，β的式子表示）．