2023-2024学年贵州省毕节市金沙四中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

2023-2024学年贵州省毕节市金沙四中七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列几何体中，属于棱锥的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.如图是平面图形绕虚线旋转一周得到的，则该旋转图形的是(    )

A.
B.
C.
D.

3.的绝对值和相反数分别为(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

4.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(    )

A. 圆
B. 长方形
C. 三角形
D. 梯形

5.如图，这是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是(    )

A. 全 B. 国 C. 文 D. 明

6.如图，的值为(    )

 

A.  B.  C.  D.

7.在，，，，，，中，正整数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8.下列交换加数的位置的变形中，正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

9.已知是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是最小的正整数，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

10.下列说法中，正确的是(    )

A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 B. 有理数分为正数和负数
C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 两数相加和一定大于任何一个加数

11.已知，，为非零有理数，则的值不可能为(    )

A.  B.  C.  D.

12.时差的计算方法：两个时区标准时间即时区数相减就是时差，时区的数值大的时间早比如中国北京是东八区，美国纽约是西五区，两地的时差是小时，北京比纽约要早个小时，如北京时间月日：时，美国纽约为月日：若美国纽约时间为月日：时，埃及开罗时间为月日：，则开罗所在的时区是(    )

A. 西二区 B. 西三区 C. 东二区 D. 东三区

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13.比较大小： ______ ．

14.数轴是规定了______ 的直线．

15.若数轴上的点和点之间的距离为个单位长度，已知点表示的数是，则点表示的数为______ ．

16.电子青蛙落在数轴上的某一点，第一步从向左跳个单位到，第二步由向右跳个单位到，第三步由向左跳个单位到，第四步由向右跳个单位到，，按以上规律跳了步时，电子青蛙落在数轴上的点是，则电子青蛙的初始位置点所表示的数是______ ．

三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分
计算：
；
．

18.本小题分
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用“”号连接起来：
，，，

19.本小题分
一个几何体由若干大小相同且边长为的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．
请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
计算该几何体的表面积．

 

20.本小题分
把下列各数填在相应的集合内：
，，，，，，．
负数集合：______ ；
整数集合：______ ；
分数集合：______ ；
非负整数集合：______ ．

21.本小题分
阅读下面解答过程：计算：．
解：原式第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
上面解题过程存在错误，是从第______ 步开始错误的；
写出正确的解答过程．

22.本小题分
将一个边长分别为，长方形绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体请你计算出旋转后几何体的体积结果保留．

23.本小题分
外卖小哥某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数全天行程的记录如下单位：：，，，，，，，．
当将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米？
若电动车充电后能行驶，在该电动车一开始充电后途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．

24.本小题分
自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产辆但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异如表是工人在某周的生产情况：超过辆记为正，不足辆记为负

根据记录可知，前三天共生产了______ 辆；
生产量最少的一天生产了______ 辆，比生产量最多的一天少生产了______ 辆；
该厂实行奖金制，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖元，若每少生产一辆则要扣元，求工人这一周的奖金总额是多少元．

25.本小题分
，两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表．
根据题意，填写下列表格：

、两点在______ 秒时相遇，相遇点对应的数是______ ；
在、两点上分别安装一个感应器，感应距离小于或等于时会一直发出震动提示则、两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？提示持续多长时间？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：是圆柱，故此选项不合题意；
B.是立方体，故此选项不合题意；
C.是圆锥，故此选项不合题意；
D.是棱锥，故此选项符合题意．
故选：．
根据棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．分析即解．
本题主要考查棱锥的知识，属于基础题，注意掌握棱锥的概念．

2.【答案】 

【解析】解：由图可知，只有选项图形绕直线旋转一周得到如图所示立体图形，
故选：．
根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．
本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．

3.【答案】 

【解析】解：的绝对值是，
的相反数是．
故选：．
根据绝对值和相反数的概念逐个求解即可．
本题考查绝对值和相反数的概念，属于基础题．

4.【答案】 

【解析】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．
故选：．
根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案．
本题考查的知识点是认识立体图形，解题关键是熟记垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．

5.【答案】 

【解析】解：由图可知，该正方体与“城”相对面上的汉字是“国”；
故选：．
根据同行隔一个，异行隔一列，进行确定即可．
本题考查找正方体展开图的相对面，熟练掌握相对面的确定方法，是解题的关键．

6.【答案】 

【解析】解：由数轴可得：，


，
故选：．
观察数轴得出的值，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后进行加减即可．
本题主要考查了绝对值的意义，数轴，有理数的加减法等知识，熟知：正数的绝对值等于它本身，的绝对值是，负数的绝对值是它的相反数．

7.【答案】 

【解析】解：，，
在，，，，，，中，正整数有，共个．
故选：．
先化简，再根据有理数的分类判断即可．
本题主要考查了有理数及其分类，熟记有理数的分类是解题的关键．

8.【答案】 

【解析】解：、，原式变形错误，不符合题意；
B、，原式变形错误，不符合题意；
C、，原式变形错误，不符合题意；
D、，原式变形正确，符合题意；
故选：．
根据有理数加法交换律进行解答即可．
本题考查了有理数加法交换律，熟练掌握相关运算律是解本题的关键．

9.【答案】 

【解析】【分析】
此题考查了有理数相关概念，绝对值，关键是能准确理解相关知识并求得，，的值．
利用有理数的知识分别求出，，的值，再计算绝对值即可．
【解答】
解：由题意得，，，，
则，
故选：．

10.【答案】 

【解析】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；
有理数分为正数、和负数，B错误；
和不是相反数，C错误；
正数与负数相加，和小于正数，D错误；
故选：．
利用排除法求解．
本题主要考查有理数与数轴的关系，即所有的有理数都能用数轴上的点表示．

11.【答案】 

【解析】解：当、、没有负数时，原式；
当、、有一个负数时，原式；
当、、有两个负数时，原式；
当、、有三个负数时，原式．
原式的值不可能为，
故选：．
讨论负数的个数，然后根据绝对值的意义进行计算．
此题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．绝对值的意义：当，；当，；当，．

12.【答案】 

【解析】解：美国纽约时间为月日：时，埃及开罗时间为月日：，
两地的时差为小时，
美国纽约是西五区，
，
开罗所在的时区是东二区，
故选：．
根据正数和负数的实际意义，有理数的加减，进行解答即可．
本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的加减，熟练掌握正数和负数表示的量具有相反意义，读懂题意，是解题的关键．

13.【答案】 

【解析】解：，，，，
，
故答案为：．
先求出这两个数的绝对值，然后按照两个负数比较，绝对值大的数反而小，进行比较即可．
本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握两个负数比较大小的方法．

14.【答案】原点、正方向、单位长度 

【解析】解：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．
故答案为：原点、正方向、单位长度．
根据数轴的定义进行解答即可．
本题考查的是数轴的定义，熟知数轴的三要素是解答此题的关键．

15.【答案】或 

【解析】解：设点所表示的数为．
根据数轴上两点之间的距离公式得：，
即：，
或，
由解得：，
由解得：，
点表示的数为或．
故答案为：或．
首先点所表示的数为，根据数轴上两点之间的距离公式得，解此方程求出即可．
此题主要考查了数轴上两点之间的距离，解答此题的关键是熟练掌握数轴上点所表示的数为，点所表示的数为，则点，之间的距离

16.【答案】 

【解析】解：设表示的数为，则，
则．
，
解得：．
点表示的数是．
故答案为：．
根据向左为负，向右为正，列出算式计算即可；然后找出其中的规律，依据规律进行计算即可．
此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，根据题意列出算式，找出简便计算方法是解题的关键．

17.【答案】解：原式

；
原式


 

【解析】按照有理数的减法法则，把减法化成加法，然后进行计算即可；
按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，进行简便计算即可．
本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法法则．

18.【答案】解：如图所示：

． 

【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．
此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

19.【答案】解：如图所示：

该几何体的表面积为． 

【解析】俯视图有行，列，据此可画出图形；
首先确定该几何体的六个面上裸露的正方形的个数，然后确定面积即可．
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

20.【答案】，  ，，，  ，，  ，， 

【解析】解：负数集合：；
整数集合：；
分数集合：；
非负整数集合：．
故答案为：，；，，，；，，；，，．
根据有理数的分类，将题目中给出的有理数填写在相应的数集内即可．
此题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．

21.【答案】一 

【解析】解：是从第一步开始错误，
故答案为：一；





．
先观察已知条件的步骤，观察各个步骤，第一步的变成了，变成了，由此进行判断即可；
利用加法的交换律，交换加数的位置，进行有理数的简便计算即可．
本题主要考查了实数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加法运算律．

22.【答案】解：以长的边所在直线为轴，旋转所得到的圆柱体体积为：
，
以长的边所在直线为轴，旋转所得到的圆柱体的体积为：

答：旋转后几何体的体积为或． 

【解析】分两种情况，以长的边所在直线为轴和以长的边所在直线为轴，根据长方形旋转是圆柱，利用圆柱的体积公式计算可得答案．
本题考查了点线面体，利用长方形旋转是圆柱，记忆圆柱的体积是解题关键．

23.【答案】解：千米，
那么将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为千米；
能，理由如下：


千米，
故他能完成上面的行程． 

【解析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
根据绝对值的实际意义列式计算即可．
本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．

24.【答案】     

【解析】解：辆，
前三天共生产了辆，
故答案为：．
辆，辆，
生产量最少的一天生产了辆，生产量最多的一天生产了辆，
辆，
生产量最少的一天比生产量最多的一天少生产了辆，
故答案为：，．
元，
答：工人这一周的奖金总额是元．
列算式，再计算出正确结果即可得到问题的答案；
由表格可知，星期五生产量最少，星期六生产量最多，求出这两天的生产量再用星期六的生产量减去星期五的生产量即可得到问题答案；
列算式，再计算出正确结果即可．
此题重点考查正数和负数、有理数的混合运算等知识，根据题意正确地列出算式并且求出相应的结果是解题的关键．

25.【答案】       

【解析】解：由表格可得，
点的运动速度为，从数轴上对应的点开始，向左运动，第秒对应的数为：；
点的运动速度为，向右运动，开始时对应的数为：；
故答案为：；；
设、两点在秒时相遇，
由题意可得：，
解得，
相遇点对应的数是，
故答案为：，；
设经过秒感应器开始发出提示，
，
解得，



，
秒，
即、两点开始运动后，经过秒感应器开始发出提示，提示持续秒．
根据表格中数据，可以计算出表格中需要填写的数据；
根据中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可；
根据题意，可以计算出、两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示，提示持续多长时间．
本题考查一元一次方程的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．