山东省德州市宁津县第三实验中学2023—2024学年上学期10月月考八年级数学试题

这是一份山东省德州市宁津县第三实验中学2023—2024学年上学期10月月考八年级数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期数学第一次月考试题一、选择题（每小题4分，共48分）1.两根木棒分别为和，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有(   ).A.3种   B.4种  C.5种   D.6种2.画中边上的高，下面的画法中，正确的是(   )A.B.C.D.3.下列命题为真命题的是（  ）A．直角三角形的两个锐角互余 B．任意多边形的内角和为 C．任意三角形的外角中最多有一个钝角 D．一个三角形中最多有一个锐角4．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（    ）A．   B．  C．  D．  5．如图的两个三角形全等，则的度数为（    ）  A．50° B．58° C．60° D．62°6．如图，，若，，则的长为（    ）  A．5 B．6 C．7 D．87．若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（    ）A．10 B．11 C．12 D．148．如图是螳螂的示意图，已知，，，则的度数为（    ）A．  B． C．  D．9.如图，若则的度数为（  ）A．  B． C．   D．10．在ΔABC中，BD 为 AC边上的高，∠ABD＝30°, ∠BAC的度数为（    ）．A．60°  B．65°   C．125°或55° D．60°或120°11.如图,把纸片沿折叠,当点落在四边形内部时,则与、之间有一种数量关系始终保持不变,请找一找这个规律,你发现的规律是(    )A. B. C. D. 12．我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（　　）A．54 B．44 C．35 D．27二、填空题.（每小题4分，共24分）13.如图，下列图形中具有稳定性的有        （填序号）.14．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，则的度数为                ．15.已知分别是△ABC的边和的中点，若△ABC的面积，则△DEC的面积为______。16．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成          个三角形．17．如图，，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为      °．18．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝82°，则∠BOC＝         三、解答题（共78分）19．（9分）如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝∠3．（1）证明：∠BAC＝∠DEF；（2）∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度数． 20．（9分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．21．（10分）如图，在五边形ABCDE中，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC．（1）五边形ABCDE的内角和为　   　度；（2）若∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，求∠P的度数． 22．（10分）如图，，，三点在同一条直线上，且．(1)求证：；(2)当满足什么条件时，？并说明理由．23．（12分）如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　 　（角平分线定义）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝　 　°（等式的性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝　 　°．∴AD∥BC（　 　）．（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数． 24．（14分）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数；（2）是否存在“特征角”为120°的三角形？若存在．请举例说明；若不存在，请说明理由．25．（14分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在中，，平分，为直线上一点，，为垂足，的平分线交直线于点，回答下列问题并说明．（可在图上标注数字角）（1）如图①，为边上一点，则、的位置关系是________．请给予证明； （2）如图②，为边反向延长线上一点，则、的位置关系是________．（请直接写出结论） （3）如图③，为边延长线上一点，则、的位置关系是________．请给予证明．