江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高一上学期10月阶段性质量检测数学试题(无答案)

2023~2024学年高一上学期10月阶段性质量检测

数学试题

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本试卷共4页．满分为150分，考试时间为150分钟．考试结束后，请将答题卡交回．

2．答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“”的否定为（    ）

A． B． C． D．

2．“”是“”的（    ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要

3．已知，则的值为（    ）

A．25 B．5 C． D．

4．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应该不小于，而且这个比值越大，采光效果越好．若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果（    ）．

A．变坏了 B．变好了 C．不变 D．无法判断

5．已知集合满足，则满足的集合的个数为（    ）

A．4 B．6 C．7 D．8

6．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（    ）．

A． B． C． D．

7．已知，则的最小值为（    ）

A．6 B．8 C．9 D．10

8．设集合．若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．下列命题正确的是（    ）

A．若，则

B．函数的零点为

C．“”是“”成立的既不充分也不必要条件

D．函数的最小值为2

10．若，则成立的一个充分不必要条件是（    ）

A． B． C． D．

11．不等式组：的解集记为，有下面四个命题：

其中真命题是（    ）

A． B． C． D．

12．已知一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ）

A．不等式解集的充要条件为

B．若，则关于的不等式的解集也为

C．若，则关于的不等式的解集是

D．若，且，则的最小值为8

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．设命题，写出一个实数______，使得是真命题．

14．已知，且关于的不等式的解集为，则的最小值为______．

15．若集合，若，则实数的所有取值集合为______．

16．，使得成立，则实数的取值范围为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分10分）

化简求值：

（1）；

（2）若，求下列各式的值：

①     ②

18．（本题满分12分）

已知全集，集合．

（1）当时，求；

（2）若______，求实数的取值范围．

在①；   ②；   ③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并按照你的选择求解问题（2）．（注：答题前先说明选择哪个条件，如果选择多个条件解答，按第一个解答计分）．

19．（本题满分12分）

已知命题：“，不等式成立”是真命题．

（1）求实数取值的集合；

（2）设集合（其中），若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

20．（本题满分12分）

（1）已知均为正实数，求证：；

（2）已知，且，

①求证：，   ②求的取值范围．

21．（本题满分12分）

矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设．

（1）用的代数式表示，并写出的取值范围；

（2）求的最大面积及相应的值．

22．（本题满分12分）

已知集合，函数．

（1）解关于的不等式：；

（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围．