云南省昭通市巧家县2022-2023学年八年级下学期期中监测数学试卷(含答案)

巧家县2023年春季学期八年级期中监测卷

数学

注意事项：

1．全卷满分100分，答题时间为120分钟。

2．请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．若在实数范围内有意义，则x的值不可能为（    ）

A．1           B．3         C．4           D．5

2．下列各组数中，是勾股数的是（    ）

A．1，1，2        B．2，3，4        C．6，8，10        D．6，6，6

3．如图，在中，，连接AF，若D，E分别为AC，AF的中点，则DE的长为（    ）

A．6          B．4         C．3          D．2

4．若，则ab的值为（    ）

A．        B．         C．            D．3

5．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交BC于点E，，则平行四边形ABCD的周长为（    ）

A．13            B．22           C．26            D．11

6．在中，的对边分别为a，b，c，下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（    ）

A．   B．   C．    D．

7．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（    ）

A．5米         B．6米         C．7米        D．8米

8．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为CD的中点．若，则CD的长为（    ）

A．2         B．4          C．5          D．6

9．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）

A．        B．        C．        D．

10．如图，在矩形ABCD中，点A的横坐标为，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交x轴的正半轴于M，且点M的坐标为，则BE的长为（    ）

A．1         B．1.5         C．         D．2

11．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，作于点F，连接DE，若，则DE的长为（    ）

A．         B．           C．4         D．2.5

12．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O．M，N分别是边AD，BC的中点，连接AN，CM，下列结论：①四边形ANCM是平行四边形；②若，则四边形ANCM是矩形；③若，则四边形ANCM是菱形；④若，则．其中正确的是（    ）

A．①②         B．①②③       C．①④         D．①②③④

二、填空题（本大题共4小题每小题2分，共8分）

13．方程的解为__________．

14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，，的面积为9，则平行四边形ABCD的面积为__________．

15．如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则AC的值为__________．

16．如图，在中，O是对角线AC，BD的交点，且，分别延长边CD到点F，延长边OD到点E，使，连接OF，EC，EF．则四边形OCEF的形状是__________．

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17．（本小题满分6分）

计算：．

18．（本小题满分6分）

如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且，连接AE，CF．求证：四边形AECF是平行四边形．

19．（本小题满分7分）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，．求证：四边形OBEC是矩形．

20．（本小题满分7分）

如图，某攀岩中心在攀岩墙AB的顶部A处安装了一根安全绳AC，让它垂到地面时比墙高多出了1米，教练把绳子的下端C拉开5米后（即米），发现其下端刚好接触地面，攀岩墙AB与地面垂直，求攀岩墙AB的高度．

21．（本小题满分7分）

如图，在中，D是BC上的点，连接AD，，求BC的长．

22．（本小题满分7分）

小明家正在装修，电视背景墙ABCD是矩形，其中，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）．

（1）矩形ABCD的面积是多少?（结果化为最简二次根式）

（2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布的造价为8元/，大理石的造价为150元/，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

23．（本小题满分8分）

如图，菱形ABCD的边长为6，，点E，F分别在边BC，CD上．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求四边形AECF的面积．

24．（本小题满分8分）

如图，在矩形OACB中，，P为BC边上的动点，将沿OP折叠得到，连接CD，AD．

（1）若，求证：四边形OBPD为正方形．

（2）在点P的运动过程中，CD的最小值为__________．

（3）当时，求BP的长．

巧家县2023年春季学期八年级期中监测卷

数学参考答案

1．A  2．C  3．B  4．D  5．C  6．D  7．C  8．B  9．A  10．D  11．B  12．D

13．    14．24   15．    16．矩形

17．解：原式

．                                          6分

18．证明：四边形ABCD是平行四边形，

．                                 2分

，

，

．                             4分

，

∴四边形AECF是平行四边形．                             6分

19．证明：菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

．                             2分

，

∴四边形OBEC是平行四边形．                             5分

，

四边形OBEC是矩形．                             7分

20．解：设攀岩墙AB的高度为x米，则绳子AC的长为米．

在中，米，，

，                             4分

解得．

答：攀岩墙AB的高度为12米．                             7分

21．解：在中，，

，

，

是直角三角形，，

．                                                 3分

在中，，

，                             6分

．                                      7分

22．解：（1）矩形ABCD的面积为．

答：矩形ABCD的面积是．                                    3分

（2）大理石的面积为，                              4分

壁布的面积为                                     5分

整个电视墙的总费用为

（元）．                            6分

答：整个电视墙需要花费元．                                  7分

23．解：（1）证明：如图，连接AC．

在菱形ABCD中，，

，

是等边三角形，

．                                                  2分

，

，

，

．                         4分

，

是等边三角形．                                 5分

（2）由（1）知，

，

．         8分

24．解：（1）证明：∴四边形OACB是矩形，

．

将沿OP折叠得到，

．                             1分

，

，

，

，

∴四边形OBPD是矩形．                             2分

，

四边形OBPD为正方形                              3分

（2）4．                             5分

提示：如图，连接OC，

则，

即当时，CD取最小值．

，

，

，

即CD的最小值为4．

（3），

．

，

．，

∴P，D，A三点共线                             6分

，

．

，

，

．                                   7分

，

，

．                             8分