选择性必修 第一册第1章 动量及其守恒定律第2节 动量守恒定律及其应用复习练习题

第2节　动量守恒定律及其应用

A级 必备知识基础练

1.(2023湖北高二期末)如图所示,木块A、B静置于光滑水平面上,与轻质弹簧两端相连,B紧靠墙壁。现有一颗子弹水平射入木块A并留在其中,在子弹射入木块A及之后运动的过程中,子弹、两木块和弹簧(弹簧始终处于弹性限度内)组成的系统(　　)

A.动量不守恒、机械能不守恒

B.动量不守恒、机械能守恒

C.动量守恒、机械能守恒

D.动量守恒、机械能不守恒

2.(多选)一人造卫星在绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向释放出一物体P,不计空气阻力,则(　　)

A.人造卫星一定离开原来轨道运动

B.物体P一定离开原来轨道运动

C.人造卫星运动半径一定增大

D.物体P运动半径一定减小

3.如图所示,在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面,斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动,不计冲上斜面过程中机械能的损失。如果斜面固定,则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定,则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为(　　)

A.h

B.h

C.h

D.h

4.一炮艇总质量为m0,以速度v0匀速行驶,从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向发射一质量为m的炮弹,射出炮弹后炮艇的速度为v',若不计水的阻力,则下列各关系式正确的是(　　)

A.m0v0=m0v'+mv

B.m0v0=(m0-m)v'+mv

C.m0v0=(m0-m)v'+m(v+v0)

D.m0v0=(m0-m)v'+m(v+v')

5.甲、乙两个溜冰者的质量分别为48 kg和50 kg,甲手里拿着质量为2 kg的球,两人均以2 m/s的速率在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,此时甲的速度大小为　　　　。 

B级 关键能力提升练

6.(多选)如图所示,A、B两质量相等的物体,原来静止在平板小车C上,A和B间夹一被压缩了的轻弹簧,A、B与平板车上表面动摩擦因数之比为3∶2,地面光滑。当弹簧突然释放后,A、B相对C滑动的过程中(　　)

A.A、B系统动量守恒

B.A、B、C系统动量守恒

C.小车向左运动

D.小车向右运动

7.两磁体各放在两辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁体的总质量为0.5 kg,乙车和磁体的总质量为1.0 kg,两磁体的N极相对。推动一下,使两车相向运动,某时刻甲的速率为2 m/s,乙的速度为3 m/s,方向与甲相反,两车运动过程中始终未相碰。则:

(1)两车最近时,乙的速度为多大?

(2)甲车开始反向时,乙的速度为多大?

8.如图所示,质量M=8 kg、倾角θ=30°的光滑斜面体静止在光滑的水平面上,斜面BC与水平面AB通过一小段圆弧平滑连接。质量m=2 kg的物体静止于水平面上的D点,D、B两点间的距离L=10 m。现给物体施加一水平向右的恒力F=10 N,物体运动至B点时立即撤去该恒力,物体恰好能运动到斜面体的最高点C。重力加速度大小g取10 m/s2。求:

(1)物体到达B点时的速度大小和物体从D点运动到B点的时间;

(2)斜面体斜面的长度。

参考答案

第2节　动量守恒定律及其应用

1.A　在子弹射入木块A之后运动的过程中,墙壁对木块B有弹力,子弹、两木块和弹簧组成的系统所受合外力不为零,动量不守恒;在子弹射入木块A的过程中,由于子弹与木块间有摩擦,一部分机械能转化为内能,子弹、两木块和弹簧组成的系统机械能不守恒。故选A。

2.AC　由反冲运动的知识可知,人造卫星的速度一定增大,人造卫星做离心运动,运动半径增大。但物体P是否离开原来的轨道运动,要根据释放时的速度大小而定,若释放的速度与原来的速度大小相等,则P仍在原来的轨道上反方向运动。反之,轨道半径变化。故选A、C。

3.D　当斜面固定时,由机械能守恒定律得mgh=;当斜面不固定时,由水平方向动量守恒得mv0=(M+m)v,由机械能守恒定律得(M+m)v2+mgh',联立解得h'=h,选项D正确。

4.D　发射炮弹的过程,系统动量守恒,发射前,系统的总动量为m0v0,射出炮弹后,炮艇的质量变为m0-m,速度为v',炮弹质量为m,对地速度为v+v',所以系统总动量为(m0-m)v'+m(v+v'),故选D。

5.解析甲、乙、球三者在整个过程中动量守恒,有(m甲+m球)v1-m乙v1=(m甲+m球)v',代入数据得v'=0。

答案0

6.BC　系统动量守恒的条件是合外力为零,A、B、C组成的系统所受合外力为零,故A、B、C系统动量守恒,故A错误,B正确;压缩弹簧突然释放将A、B弹开过程中,A、B相对C发生相对运动,A向左运动,A受到的摩擦力向右,故C受到A的滑动摩擦力向左,B向右运动,B受到的摩擦力向左,故C受到B的滑动摩擦力向右,而A、B与平板车的上表面的滑动摩擦力之比为3∶2,所以C受到向左的摩擦力大于向右的摩擦力,故C向左运动,故C正确,D错误。

7.解析(1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为v,取乙车的速度方向为正方向

由动量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=(m甲+m乙)v

所以两车最近时,乙车的速度为v=m/s。

(2)甲车开始反向时,其速度为0,设此时乙车的速度为v乙'

由动量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=m乙v乙'

解得v乙'=2m/s。

答案(1) m/s　(2)2 m/s

8.解析 (1)设物体到达B点时的速度大小为vB,物体从D点运动到B点过程中,由动能定理有FL=

解得vB=10m/s

设物体从D点运动到B点的时间为t,由动量定理有Ft=mvB

解得t=2s。

(2)物体在斜面上滑行时,物体与斜面体组成的系统在水平方向动量守恒、机械能守恒,当物体运动到斜面体的最高点时,二者达到共同速度v,设斜面体斜面的长度为x,取水平向右为正方向,由动量守恒定律有mvB=(m+M)v

由机械能守恒定律有(m+M)v2+mgxsinθ

解得x=8m。

答案 (1)10 m/s　2 s　(2)8 m