鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第1章 动量及其守恒定律第2节 动量守恒定律及其应用图文课件ppt

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2.动量守恒定律(1)内容:一个系统不受外力或者所受合外力为0时,这个系统的总动量保持不变。(2)表达式:对两个物体组成的系统,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。(3)适用条件a.系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。b.系统所受合外力远小于系统内力时,外力的作用可忽略,近似认为系统动量守恒。c.系统所受合外力不为0,但在某一方向上受到的合外力为0,则系统在这一方向上动量守恒。
1.反冲:将气球充气后松口释放,气球会沿与喷气方向相反的方向运动,这就是一种反冲运 动。此时动量守恒的表达式为0=m1v1+m2v2。2.火箭发射原理:火箭的发射是典型的反冲运动。火箭负荷越小、喷气速度越大、燃料越多,火箭能达到的速度就越大。
1.若在光滑水平面上的两球相向运动,碰后均变为静止,则两球碰前的动量大小一定相等。 (　    )2.只要系统内存在摩擦力,动量就一定不守恒。     (　    )3.做反冲运动的两部分的动量一定大小相等,方向相反。 (　    )4.火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果。 (　    )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
摩擦力是内力,不影响系统动量。
火箭发射是利用反冲原理。
讲解分析1.动量守恒定律的三种表达式(1)p=p'或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(系统中物体相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p', 大小相等,方向相同)。(2)Δp1=-Δp2或m1Δv1=-m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反 向)。(3)Δp=p'-p=0(系统总动量的变化量为零)。2.对动量守恒条件的理解(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞 都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用,但所受合外力为零。如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。(3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量 近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸的内力远大于外力, 外力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。(4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动 量守恒。常见模型如下(地面均光滑):        
　　例如:水平抛出的小球落在了沿光滑水平面匀速运动的敞篷车中,由于小球在竖直方向 受重力作用,故小球和车组成的系统动量不守恒,但系统在水平方向不受外力,故系统在水平 方向动量守恒。3.判断动量守恒的两个关键环节(1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。(2)判断系统的动量是否守恒,要分析系统是否不受外力或所受合外力为零,因此要分清哪些 力是内力,哪些力是外力。
典例 (多选)光滑水平面【1】上放着一异形物块b,其曲面是四分之一光滑圆弧面,在曲面的最低 点放着一个静止的小球c,如图所示。滑块a以初速度v0水平向左运动,与b碰撞后迅速粘在一 起【2】。已知a、b、c的质量均为m,小球c没有从物块b的上端离开,重力加速度大小为g,在它 们相互作用与运动的全过程中 (　    ) A.a、b、c组成的系统动量守恒B.a、b、c组成的系统机械能不守恒C.小球c在曲面上上升的最大高度【3】为 
D.小球c在曲面上上升的最大高度为 
信息提取    【1】a、b、c组成的系统在水平方向不受外力;【2】a、b碰撞后共速;【3】小球上升到最高点时相对b静止,三者共速。
思路点拨    整个运动过程如下:a、b在碰撞瞬间相互作用(不受c的影响),迅速粘在一起而成 为一体,再与c相互作用,如图所示。
解析    在碰撞之后一起运动的过程中,a、b、c组成的系统在水平方向上动量守恒(由【1】得到),小球c在竖直方向上受力不平衡,竖直方向上系统动量不守恒,A错误。a与b碰撞过程,a、b组成的系统动量守恒,有mv0=2mv1,解得v1= ,a与b碰撞前系统的机械能E1= m ,碰撞后瞬间系统的机械能E2= ·2m = m ,故碰撞过程中有能量损失,机械能不守恒,B正确。a、b、c组成的系统水平方向动量守恒,小球上升到最高点时,有2mv1=3mv(由【3】得到),解得共同速度v= ,从a、b粘在一起到小球c上升到最高点的过程中,a、b、c组成的系统机械能守恒,有 ×2m - ×3mv2=mgh,解得h= ,C错误,D正确。
1.动量守恒中的速度　　在应用动量守恒定律时,关于速度,需注意以下几个问题:(以两个物体组成的系统的动量 守恒为例,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2')(1)速度的矢量性:需先规定正方向,根据规定的正方向把各速度的正负代入;(2)速度的同时性:式中的v1、v2为作用前两物体同一时刻的速度,v1'、v2'为作用后两物体同一 时刻的速度;(3)速度的同一性:各速度均以地面为参考系,若题目中给出的是两物体之间的相对速度,可利 用下式把相对速度转化为对地速度,vA对地=vA对B+vB对地。
2.碰撞中的“时间极短”的含义　　“时间极短”是一种特定的物理语言,由于某些物理量(如位移)在极短时间内的变化可 以忽略,因此,“时间极短”时可近似处理一些问题。正确理解和利用碰撞中“时间极短” 这个隐含条件,往往是解决问题的关键。3.多物体、多过程问题中动量守恒定律的应用(1)物理过程的多变性,往往使问题复杂化,解题时我们可以通过对物理过程的正确分析,把一 个复杂的过程分解为几个简单的子过程,对每一个子过程,选择合适的物理规律求解,通常要 结合机械能守恒定律、能量守恒定律。(2)在某些情况下,我们不但要研究若干物体组成的大系统,还要根据题目的要求以及守恒条 件选择某个子系统进行研究,这就需要把复杂的大系统恰当地划分为简单的子系统。
典例 如图所示,在光滑的水平面上静止放置着一个质量为4m的木板B,它的左端静止着一个 质量为2m的物块A,现让A、B一起以水平速度v0向右运动,与其前方静止的另一个相同的木板 C相碰后粘在一起【1】,在两木板相碰后的运动过程中,物块A恰好没有滑下木板C【2】,且物块A 可视为质点,则两木板的最终速度为 (　    ) A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
信息提取    【1】两木板B、C碰后速度相同;【2】最终A、B、C三者速度相同。
思路点拨    本题可以分段或全程应用动量守恒定律求解木板的最终速度。方法一(分段):B、C碰撞瞬间,由于作用时间极短,A的速度不突变,碰撞过程内力远大于外力, B、C组成的系统动量守恒【3】;从B、C碰后到A、B、C共速运动,A、B、C组成的系统所受合 外力为零,A、B、C组成的系统动量守恒【4】。方法二(全程):整个运动过程中,A、B、C组成的系统所受合外力为零,A、B、C组成的系统动 量守恒【5】。
解析    方法一:设两木板碰撞后的速度均为v1(由【1】得到),对B、C碰撞过程,以v0的方向为 正方向,对B、C组成的系统,有4mv0=(4m+4m)v1(由【3】得到),解得v1= ;设物块与木板共同的速度为v2(由【2】得到),对木板碰后至A、B、C共速过程,对A、B、C组成的系统,有2mv0+ 8mv1=(2m+8m)v2(由【4】得到),解得v2= ,故选C。方法二:设最终物块A与木板B、C共同的速度为v,整个运动过程中,对A、B、C组成的系统,有 (2m+4m)v0=(2m+4m+4m)v(由【5】得到),解得v= v0。
1.“人船模型”　　原来静止的两物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和(或某方向上外力的矢量和)为 零,则系统动量守恒(或某方向上动量守恒)。相互作用过程中,任一时刻两物体的速度(或在 某方向上的速度)大小之比都等于质量的反比,此类问题归为“人船模型”问题。2.模型的典型特征　　系统总动量为零,系统动量守恒(或某方向动量守恒)。3.处理“人船模型”问题的关键(1)首先利用动量守恒(或某方向动量守恒)确定两物体的速度关系,再确定两物体的位移关 系。若系统原来处于静止状态,动量守恒的表达式可写成m1v1-m2v2=0的形式,式中v1、v2是质
量为m1、m2的两物体末状态时的瞬时速率。此种状态下(两物体动量守恒)的运动过程中,任 意时刻系统的总动量为零,因此任意时刻两物体的瞬时速率v1和v2之比都等于两物体质量的 反比,所以全过程的平均速度之比也等于质量的反比,故有m1 -m2 =0。如果两物体相互作用的时间为t,在这段时间内两物体的位移大小分别为x1和x2,则有m1 -m2 =0,化简整理得m1x1-m2x2=0或m1x1=m2x2。(2)解题时应画出各物体的位移关系草图,明确它们各自相对地面位移的关系。
典例 (多选)小车静置于光滑的水平面上【1】,小车的A端固定一个轻质弹簧,B端粘有橡皮泥,小 车(包括橡皮泥)的质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用轻绳连接于小车的A端并使弹簧 压缩。开始时小车与C都处于静止状态【2】,此时C与小车B端间的距离为L,如图所示。现突然 烧断轻绳,弹簧被释放,使木块C离开弹簧向B端冲去,并跟B端橡皮泥粘在一起【3】,以下说法中 正确的是(　    )
A.如果小车内表面光滑,整个系统任何时刻机械能都守恒B.当木块对地运动速度大小为v时,小车对地运动速度大小为 vC.小车向左运动的最大位移为 D.小车向左运动的最大位移为 L
信息提取    【1】小车(包括橡皮泥)与C组成的系统所受合外力为零;【2】小车(包括橡皮泥)与C的总动量为零;【3】碰撞后C、B粘在一起,C与小车速度相同。