湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

这是一份湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
武汉六中2023级高一10月月考数学试卷出题人：黄圣然         审卷：邬婕一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 设集合，则)（）A.  B.  C.  D. 2. 已知命题p：“，有成立”，则命题p的否定为（）A. ，有成立 B. ，有成立C. ，有成立 D. ，有成立3. 设为实数，则““是”“的（）A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4. 若a<b<0，则下列不等式一定成立的是（）A. >    B. a2<ab       C<    D. 5某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价．高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费（）A. 190.7元 B. 197.7元 C. 200.7元 D. 207.7元 6. 已知函数对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（）．123230A. 3 B. 2 C. 1 D. 07. 若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关8. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（）A.    B.  C.  D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．请将答案填写在答题卡相应的位置上．9. 设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（）A. 有最小值4    B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值10. 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有（）A.  B. C.  D. 的值域为11. 已知关于x不等式的解集为，则（）A.                     B. 点在第二象限C. 的最大值为－2     D. 关于的不等式的解集为12.方程，下列说法正确的是A. 存在实数，使得关于的方程恰有2个不同的实根；B. 存在实数，使得关于的方程恰有6个不同的实根；C. 存在实数，使得关于的方程恰有7个不同的实根；D. 若关于的方程有解，则的取值范围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应位置上．13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为      .14.若命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为      .15. 设均为实数，若集合的所有非空真子集的元素之和为，则____16. 正数a，b满足，则的最大值为______．四､解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17  已知函数．（1）若在上恒成立，求实数取值范围；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．18．已知（1）求；（2）若，求a的值；（3）若其图像与y=b有三个交点，求b的取值范围.19. 设全集为，，.（1）若，求，；（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.20. 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．（1）求出的值并写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．     21．设函数，(1)若不等式的解集为，求函数的解析式；(2)若，求不等式的解集．(3)若，，，求的最小值．      22. 已知函数，.(1) 若 m=1，作出函数的图像(2) 若函数在上的最小值为12，求实数的值.    10月月考数学试卷答案BBDCBABB           ACD    AC   AC    ABD.13.   14.    15.4   16. 17（1）由题意知得（2）由题意知,在上恒成立，则,所以18  （1），（2）当时，，当时，，解得，综上，（3）作出的图象，如图，由图象可知，当时，与y=b有三个交点.19. （1）时，或，∴，.（2）由题意，，而，∴，可得，∴综上，a的取值范围.20【1】由题意可得 当时，所以解得所以【2】当时，，其对称轴为所以当时取得最大值万元当时，万元当且仅当即时等号成立   因为   所以当年产量为30万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大，最大利润为850万元．21. （1）由不等式的解集为可得：方程的两根为1，3且，由根与系数的关系可得：，，所以-4x+3（2）由得，又因为，所以不等式化为，即，当时，原不等式变形为，解得当时，，原不等式．若，原不等式．此时原不等式的解的情况应由与1的大小关系决定，故当时，不等式的解为；当时，，不等式或；当时，，不等式或综上所述，不等式的解集为：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．（3）由已知得，，又则当且仅当，即时等号成立.22 因为，（1）若，即时，在上单调递增，所以，解得或（舍）;（2）若，即时，则，得，解得（舍），（舍）（3）若时，，所以解得或（舍），综上：或.