湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

九年级（上）数学课堂作业10.5

（试卷满分：120分练习时间：120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．将一元二次方程化成一般形式后，若常数项为-1，则二次项系数和一次项系数分别是（    ）

A．3，-1 B．3，0 C．3，2 D．3，-2

2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，的半径，，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．一元二次方程配方后正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．若函数的图象经过点，则（    ）

A． B．3 C．-1 D．1

6．抛物线向右平移2个单位长度后得到的抛物线是（    ）

A．  B．

C．  D．

7．如图，在等腰中，，，D是BC的中点，将绕点A逆时针旋转至，则DE的长是（    ）

A．4 B．2 C． D．

8．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于正半轴，其图象上有三点，，，则、、的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

9．飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行的时间t（s）之间的关系式为．则飞机滑行中最后2s的滑行距离为（    ）

A．600m B．20m C．6m D．24m

10．已知抛物线对称轴为直线，且关于x的一元二次方程（n为实数）在的范围内有两个实数根，则n的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分；共18分）

11．点关于原点对称点的坐标为__________．

12．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③大于半圆的弧是优弧；④长度相等的弧是等弧，其中正确的是__________．

13．如图，在中，，将绕着点A顺时针旋转40°后得到，则等于__________．

14．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共比赛90场，则有__________个队参赛．

15．二次函数的图象如图，对称轴直线，给出下列四个结论：①；②；③；④方程的两根为，则，其中正确结论的是__________．

16．问题背景：如图，在正方形ABCD中，，将顺时针旋转90°得到，接着证明，最终可得到．迁移应用：过点l作交AF于M，过点F作交AE于N，连接MN，若，，则四边形MNEF的面积为__________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）若关于x的一元二次方程有一个根是，求b的值及方程的另一个根．

18．（8分）如图，利用函数的图象，直接回答：

（1）方程的解是__________；

（2）当x__________2时，y随x的增大而增大（填“、”）：

（3）当函数值y小于0时，x的取值范围是__________；

（4）当时，y的取值范围是__________．

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，已知，，，，将绕点A顺时针旋转90°得到，连接DE．

（1）__________°，DE的长度为__________，CE的长度为__________（直接写出结果）；

（2）若，求的面积．

20．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．

21．（8分）已知在正方形的网格中，点A、B、C、P都在格点上，仅用无刻度直尺完成下列作图．

（1）作图：画出关于直线AP成轴对称的；

（2）作图：在AD上找一点E，使得，则PE的长为__________；

（3）作图：若PE交CD于点F，在线段BC上找一点G使得．

22．（10分）如图，小朋友燃放--种手持烟花，这种烟花每隔1.6秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同．小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表．

（1）根据这些数据选择适当的函数表示h（米）与t（秒）之间的关系．直接写出相应的函数表达式__________;

（2）当第一发花弹发射2.2秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？

（3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于19米．小朋友发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？

23．（10分）在等腰中，，，点P为平面内一点．

（1）如图1，已知，点P为边BC上一点，以AP为边向外作等边，连接CD，求证：；

（2）如图2，已知，当点P在的外部，且满足，连接BP．试判断AP、BP、CP存在何种数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若，当BP的长取最小值时，的面积为__________．（直接写出结果）

         图1                        图2

24．（12分）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．已知，，点C的纵坐标为3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若在抛物线上仅存在三个点到直线BC的距离为m，求m的值；

（3）如图2，直线交抛物线于P、Q两点，当的内心在x轴上时，此时直线PQ一定和经过原点的某条直线平行吗？若是，请求出这条过原点的直线解析式：若不是，请说明理由．

        图1                    图2