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    浙江省绍兴市浣东初中2023-2024学年九年级上学期9月阶段评估数学试题
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    浙江省绍兴市浣东初中2023-2024学年九年级上学期9月阶段评估数学试题

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    这是一份浙江省绍兴市浣东初中2023-2024学年九年级上学期9月阶段评估数学试题,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    浣东初中2023学年第一学期9月份阶段性检测

    九年级数学试题卷

    一、选择题(每题3分,共30分)

    1.下列事件中,属于必然事件的是(  )

    A.明天会下雨                B.任意画一个三角形,其内角和为

    C.抛一枚硬币,正面朝上      D.打开电视机,正在播放广告

    2.二次函数y2(x1)23的图象顶点坐标为 (     )

    A(13)    B(1,-3)     C(13)   D(1,-3)

    3.若将函数y2x2的图象向右平移1个单位再向上平移5个单位,,得到的抛物线是(  )

    Ay2x+125        By2x+12+5 

    Cy2x12+5        Dy2x-125

    4.已知二次函数的图象()如图.关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是(  )

    A.有最大值2,无最小值      B.有最大值2,有最小值1.5

    C.有最大值2,有最小值    D.有最大值1.5,有最小值

    5 数学兴趣小组做任意抛掷一枚图钉的重复试验, 多次试验后获得如下数据:

     

    重复试验次数

    10

    50

    100

    500

    1000

    钉尖朝上次数

    5

    15

    36

    200

    400

    由此可以估计任意抛掷一次图钉,钉尖朝上的概率约为  

    A 0.50            B 0.40           C 0.36            D 0.30

    6.从长度分别为2468的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为(    )           

    A             B                   C                   D

    7. 已知(1y1)(2y2)(4y3)都是二次函数y2x28xm图象上的点,则(    )

    Ay1y2y3      By3y2y1        Cy3y1y2         Dy1y3y2

    8.若函数yax2x+1a为常数)的图象与x轴只有一个交点,那么a满足(  )

    Aa      Ba        Ca0a=﹣   Da0a

    9一次函数a0)与二次函数a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    )

     

    1. 已知抛物线yax2+bx+c的图如图所示,下列结论①ab+c0;②b24ac0

    b1;④2a+b0;⑤a+c+10.正确的是(   )

    A.①②④⑤            B.①②③④ 

    C.②③④⑤              D.①②③⑤

    二、填空题(每题4分,共24分)

    11.一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为      

    12.已知二次函数图象的顶点坐标是(2,﹣1),与抛物线y2x2的形状和开口方向均相同,则这个二次函数的解析式是               

    13.为了解某市九年级学生的跳绳成绩,随机抽取了1000名学生的1分钟跳绳成绩,成绩统计如下:

    组别(个)

    人数

    根据某市体育中考跳绳评分标准,跳绳个数不小于170的为满分,现任意抽查某市一名九年级学生,成绩满分的概率约为       

    14.二次函数yax2bxc(a0abc为常数)的部分对应值列表如下:

    x

    2

    1

    0

    1

    y

    3

    1

     则代数式9a3bc的值为       

    15.如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽6米,水面下降          米,水面宽8米.

     

     

     

    16 .某街道两侧路灯的灯杆由直杆与弯臂组成,弯臂下端连着直杆,上端安装射灯.弯臂可 以近似地看成抛物线的一部分.如图所示, 以直杆 OA 所在直线为y 轴, 地面水平线为x 轴建立直角坐标系,测得直杆 OA=5 米, 抛物线 ACB 段为弯臂,射灯 B 距地面的高度 BH=8 米, 弯臂的最高点为 CBA BD 为射灯 B 发射的光线,若点 CB D 在同一直 线上, HD=8 米, ABD=90°,则弯臂最高点 C 离地面距离为          米.


    三、解答题:本题有8小题,共66分.

    17.(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1234,随机地摸出一个小球后不放回,再随机地摸出一个小球.

    1)请用树状图法或列表法表示所有可能的结果;

    2)求两次摸出小球的标号的和等于4的概率.

     

    18(6)已知二次函数,其图象与y轴交于点B 轴交于AC两点 (点A在点C的左侧).

    1)求三点的坐标;

    2求抛物线的顶点坐标,并写出什么范围时随着的增大而减小?

     

    1. (6) 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为,且过点

    求该二次函数的表达式.

    将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经     过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

     

     

    20.(8分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球,其中红球3个,白球5个,黑球若干个.若从中任意摸出一个白球的概率

    (1)求盒子中黑球的个数;

    (2)求任意摸出一个球是黑球的概率;

    (3)能否通过只改变盒子中白球的数量,使得任意摸出一个球是红球的概率为,若能,请写出如何调整白球数量.

    218分)如图,直线y=﹣x+4x轴、y轴分别交于点BA,抛物线y=﹣x2+bx+c过点AB

    1)求A点和B点坐标,并写出抛物线的解析式;

    2)根据图象,写出满足﹣x2+bx+c≤﹣x+4x的取值范围.

     


    22. 10分) 跳绳是一项很好的健身活动,如图是小明跳绳时的示意图,建立平面直角坐标系,甩绳近似抛物线形状,脚底BC相距20 cm,头顶A离地175 cm,相距60 cm的双手DE离地均为ABCDE在同一平面内,脚离地面的高度忽略不计.小明调节绳子,使跳动时绳子刚好经过地面,且甩绳形状始终保持不变.

    求经过地面时绳子所在抛物线的函数表达式;

    判断小明此次跳绳能否成功,并说明理由.

     

     

     

     

     

     

    23.(10分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.

    1)如果设涨价为x元,销量为              .(请用含x的代数式表示)

    2)该玩具销售单价定为多少元时,商场能获得12000元的销售利润?

    3)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元,且商场要完成不少于500件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少.

     

     

     

    2412分)如图已知抛物线y=-x2bxc与一直线相交于A(10)C(23)两点y轴交于点N其顶点为D.

    (1)求抛物线及直线AC的函数表达式;

    (2)设点M(3m)求使MNMD的值最小时m的值.

    3)若点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,过点PPQx轴交AC于点Q,求PQ的最大值.

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