浙江省绍兴市浣东初中2023-2024学年八年级上学期9月阶段评估数学试题

2023学年第一学期九月份阶段性检测八年级数学试题卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（     ）

A.1cm,2cm,3cm         B.2cm,3cm,5cm         

C.5cm,8cm,12cm        D.2cm,3cm,6cm 

2. 下列命题中，属于真命题的是（   ）

1. 两个锐角之和为钝角   B.同位角相等   C.钝角大于它的补角   D.相等的两个角是对顶角

3.在说明命题“若，则”是假命题时，可以成反例的是 （    ）

A.      B.     C.       D.

4.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（   ）

5. 以下说法正确的有（  ）

①三角形的中线、角平分线都是射线；

②三角形的三条高所在直线相交于一点；

③三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点；

④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；

⑤直角三角形的三条高相交于直角顶点.

A.5个          B.4个           C.3个          D.2个

6.我们知道不等式的解是，则不等式+1的解是（   ）

A.        B.         C.          D.  

7.某人要完成千米的路程，并要在分钟内（含18分钟）到达，已知他每分钟走米．若跑步每分钟可跑米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑分钟，则列出的不等式为(    )

A. B.

C.  D.

8.如图，在△ABC中，BO,CO分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（   ）

A.110°          B. 115°           C.  120°               D.130°

9.若关于 的不等式组 的整数解共有 个，则 的取值范围是

A.         B.  

C.         D.

10.如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为(     )。

A.60°       B.70°    C.80°   D.90°

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11.将命题“对顶角相等.”改写成“如果……那么……”的形式                .

12.若关于的不等式可化为，则的取值范围是______．

13.△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，那么与∠A相邻的一个外角等于           .

14.“ 的 倍与 的差不大于 ”用不等式表示为          .

15.如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAF=10°，∠B=50°，则∠DEF=         .

16. 如果关于的不等式组无解，则的取值范围是              .

17.如图，△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G，若，则图中阴影部分的面积是          .

18.某种商品的进价为160元，售价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5％，则最多可打         折.

19.破译密码：根据图中的五个已知条件，推断正确密码            .

20.当三角形中一个内角β是另一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”，内角α为“友好角α”.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么它的“友好角”的度数为             .

三、解答题（共6题，共40分）

21.（6分）解下列不等式（组）

（1）           （2）

22. （6分）如图，在△ABC中.

（1）画出BC边上的高AD和中线AE；

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数.

23. （6分）已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=DC. 求证：∠A=∠D.

24.（6分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器可供选择，其中每台机器的价格和每日生产活塞的数量如下表.经过预算，本次购买机器的资金不能超过34万元

（1）按该公司要求可以有几种购买方案;

（2）如果该公司决定购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金，应该选择哪种方案.

24. （8分）如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，

∠BAC=90°.试求：

（1）△ABE的面积.

（2）AD的长度.

（3）△ACE与△ABE的周长差.

26.（8分）我们用表示不大于的最大整数，例如：，，.用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：

（1）          ，          .

（2）若，则的取值范围是          ；若，则的取值范围是          .

（3）已知满足方程组，求的取值范围.