高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算作业ppt课件

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1.已知全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,3,5},则A=(　　)A.{1,2,3,4,5}B.{1,3,5}C.{2,4}D.⌀
解析 ∵全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,3,5},∴A={2,4}.
2.如图,阴影部分所表示的集合为(　　)A.A∩(∁UB)B.B∩(∁UA)C.A∪(∁UB)D.B∪(∁UA)
解析 图中的阴影部分表示的是集合A的补集与B的交集,即为B∩(∁UA).故选B.
3.若全集U={1,2,3,4,5},且∁UA={x∈N|1≤x≤3},则集合A的真子集共有(　　)A.3个B.4个C.7个D.8个
解析 ∁UA={1,2,3},所以A={4,5},其真子集有22-1=3(个).故选A.
4.[2023湖南郴州期末]已知全集U=R,集合A={x|x≤-2或x≥3},B={x|x<-1或x>4},则集合(∁UA)∩B=(　　)A.{x|-2≤x<4}B.{x|-24}
解析 ∵U=R,A={x|x≤-2或x≥3},∴∁UA={x|-24}, ∴(∁UA)∩B={x|-25.已知全集U={2,3,a2-a-1},A={2,3},B={1,3},∁UA={1},则实数a的值是　　　　　　,∁U(A∩B)=　　　　　. 
解析 ∵U={2,3,a2-a-1},A={2,3},∁UA={1},∴U={1,2,3},即a2-a-1=1,解得a=-1或a=2.∵A∩B={3},U={1,2,3},∴∁U(A∩B)={1,2}.
6.(多选题)如图所示的阴影部分表示的集合是(　　)A.P∩(∁UM)∩(∁UN)B.(∁UM)∩(N∩P)C.P∩[∁U(M∪N)]D.P∩[∁U(M∩N)]
解析 由于题图中阴影部分在P中,且不在M,N中,则题图中阴影部分表示的集合是P的子集,也是∁U(M∪N)的子集,即是P∩[∁U(M∪N)]或P∩(∁UM)∩(∁UN).
7.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)中的元素个数为(　　)A.1B.2C.3D.4
解析 ∵A={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},∴A∪B={1,2,4},∴∁U(A∪B)={3,5}.故选B.
8.设全集U={1,2,3,4,5,6},且U的子集可表示为由0,1组成的6位字符串,如:{2,4}表示的是自左向右的第2个字符为1,第4个字符为1,其余字符均为0的6位字符串010100,并规定空集表示的字符串为000000.(1)若M={2,3,6},则∁UM表示的6位字符串为　　　　　; (2)已知A={1,3},B⊆U,若集合A∪B表示的字符串为101001,则满足条件的集合B的个数是　　　　　. 
解析 (1)由已知得,∁UM={1,4,5},则∁UM表示的6位字符串为100110.(2)由题意可知A∪B={1,3,6},而A={1,3},B⊆U,则B可能为{6},{1,6},{3,6},{1,3,6},故满足条件的集合B的个数是4.
9.已知集合A={x|1≤x≤2},若B∪(∁RA)=R,B∩(∁RA)={x|0解 ∵A={x|1≤x≤2},∴∁RA={x|x<1,或x>2}.又B∪(∁RA)=R,A∪(∁RA)=R,可得A⊆B.而B∩(∁RA)={x|010.设全集U=R,集合A={x|-51},C={x|x-m<0},求实数m的取值范围,使其同时满足下列两个条件:①C⊇(A∩B);②C⊇[(∁UA)∩(∁UB)].