湖北省黄石市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

秘密★启用前

黄石市2023年秋季七年级学业质量监测考试

数学试卷

本试卷共4页，共28题。全卷满分100分．考试用时90分钟．

考生注意：

1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案代号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案代号．答在试题卷、草稿纸上无效．

3． 非选择题用0.5mm黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应题目的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效．

4．考生务必保持答题卡的清洁．考试结束后，监考人员将答题卡收回．

一、谨慎填空，审视数学．（每题2分，共20分）

1．2022年北京冬季奥运会开幕式于2月4日晚在中国国家体育场举行，电视直播观众规模达三亿一千六百万人，横线上的数写作： （    ）人．闭幕式于2月20日晚举行，观众规模达2.36亿人，保留一位小数约是（    ）亿人．

2．折．

3．如图，平行四边形的面积是，甲、丙两个三角形面积的比是（    ），阴影部分的面积是（    ） ．

4．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天．2022年6月21日是“夏至”，这一天武汉地区白昼与黑夜时间的比大约是9∶7，那么白昼约是（    ）小时．

5．右图是一个正方体纸盒的展开图，当把它折叠成正方体纸盒时，C点与（    ）点重合．

6．一个不透明的袋子里装有除颜色外其他完全相同的红、白、黄三种颜色的球各10个．至少要摸（    ） 个才能保证摸出两个不同颜色的球．至少摸（    ） 个才能保证摸出两个黄色的球．

7．根据下面的图形中圆个数的变化规律，第10个图形中有（    ）个圆，第n个图形中有（    ）个圆．

8． 从100%、58%、 150%、42%、124%、22.8%这六个数中，选择一个最合适的百分数填空：

（1）一份文件已经下载了（    ），还剩下（    ）没有下载．

（2）小明今年收入是去年的（    ）．

（3）某商场九月份的销量超额完成了八月份额度的一半，那么九月份的销量额度是八月份销量额度的（    ）．

（4）珞珞投篮5次都投中了，用百分数表示是（    ）．

9． 在少年科技馆，小西发现了一只新型时钟，新型时钟昼夜共有10时， 每时为100分．若新型时钟显示5时，则对应北京时间为中午12时；若新型时钟显示为6时75分，则对应北京时间是下午（    ）．

10．-1 的倒数是（    ）．

二、智慧选择，感知数学．（每小题只有一个正确选项，每题2分，共16分）

11．下列货币符号图案是轴对称图形的有（    ）个．

A．0     B．1     C．2     D．3

12．一个药瓶如右图所示．它的容积是，瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是（    ）．

A．26.4     B．19.8     C．6.6     D．无法确定

13．一个图形被信封遮住了一部分（如图），下面关于这个图形的说法，正确的是（     ）．

A．一定是平行四边形        B．不可能是梯形

C．可能是等腰三角形        D．可能是锐角三角形

14．“小刚以前乘火车去奶奶家要16小时，现在火车提速了，14小时就能到．现在火车速度比原来提高百分之几?可用下面（    ）列式解答．

A．        B．

C．          D．

15．湖北省于2021年实行新高考“3+1+2”方案．“3”是指语文、数学、英语三门必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门中必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门中选择两科，这样，新高考方案中最多出现（    ）种考试科目组．

A．6     B．8     C． 10     D．12

16．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的（    ）组成比例．

A．1∶60    B．2∶24    C．1∶15    D．3∶45

17．8的相反数是（    ）．

A．-8     B．8     C．     D．

18．下列四个实数中，最大的数是（    ）．

A．-3     B．0     C．1     D．

三、细心揣摩，精算数学．（共21分）

19． 口算．（共3分）

20．计算下面各题．（共12分）

（1）        （2）

（3）       （4）

21．解方程．（共6分）

四、动手操作，实践数学．（共8分）

22．．按要求作图．（4分）

（1）把下图中的三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点C的对应点的位置用数对表示是（    ）．

（2）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．

23．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图．

根据统计信息，解答下列问题．（4分）

（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的（    ）．

（2）本次随机抽取问卷测试的有（    ）人．

（3）请把条形统计图补充完整．

五、亲近生活，应用数学．（共35分）

24．研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳．据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数少二，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次?（5分）

25．一家主营小型冰箱的店铺平均每月可以卖出50台冰箱，每台成本1200元，因为售货时要包邮，所以每台冰箱商家需支付20元快递费，除此之外每个月还要给京东网站付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，这家店铺的小型冰箱每台售价至少多少元才能使店铺每月售货利润率不低于20%?（5分）

26．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验：

①用天平称出这个铁块的质量是0.4kg；

②从内部量出圆柱形容器的底面半径是5cm；

③从内部量出圆柱形容器的高是10cm；

④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为6cm；

⑤将铁块完全浸没水中（水没溢出）．量出水面高度为8cm．

请根据以上信息求出这个铁块的体积．（5分）

27．台湾是中国的第一大岛屿，面积大约是3.6万平方千米，比中国第二大岛屿海南岛总面积的150%少1.5万平方千米．第三大岛屿是崇明岛，面积约1269平方千米，作为中国第四大岛屿，舟山岛的面积比崇明岛的面积少．（共10分）

（1）用线段图表示出台湾岛与海南岛的数量关系．（3分）

（2）海南岛的面积是多少万平方千米?（3分）

（3）请你提一个两步或两步以上的问题，并列式解答．（4分）

28．阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．按照他的生前遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形．为什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容球呢?这是因为在他众多的科学发现中，圆柱容球定理最令他满意．（共10分）

圆柱容球定理：当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积是圆柱表面积的三分之二．

（1）网柱的底面半径是3厘米，球的体积和表面积分别是多少?（4分）

（2）如果圆柱的底面半径是r厘米，球的体积和表面积分别是多少?（4分）

（3）判断：圆柱容球时，球的表面积等于圆柱的侧面积．（写出推导过程）（2分）

黄石市2023年七年级起点考试

数 学 试 卷

参考答案

一、谨慎填空，审视数学。（每题2分，共20分）

1. ( 3 1600 0000 )(  2.4 )

2. (  3  )( 32  )(  25 )( 二五 )
3. (  5:3 )(  3  )
4. ( 13.5或  )
5. （  B ）

6.(   11   )(   22    )

7.(   31  ) (   3n+1  )

8.  （1） （  58 %   ）（  42 %  ）

（2） （  124%  ）（3）（ 150%   ）（4）（  100%   ） 第8题前三问题没空0.5分，第4问不管！

9.（  4  ）（  12 ）     10. （  -1  ）

二、智慧选择，感知数学。（每小题只有一个正确选项，每题 2分，共 16分）

11.C   12.B    13.D   14.A    15.D    16.B   17.A    18.D

三、细心揣摩，精算数学。（共 21分）

19.（共3分）每题0.5分 9   15   4.9   0.85     64

20.（共12分）每题3分(1)0.79  (2)0.605  (3)9.7  (4)8

21.（共6分）   x=   ）-----3分     x=11）-----6分

四、动手操作，实践数学。（共8分）

22.（4分）

(1)

-----1分

( 3,1 )-----2分

(2)答案不唯一-----4分

23.(4分)

(1)( 20%或）-----1分 (2)(  200人   ）-----2分

 (3)----4分

五、亲近生活，应用数学。（共35分）

24.（5分）10÷（1-）=25（次）

25.（5分）【（1200+20）×50+10000+5000】÷50×（1+20%）=1824（元）

26.（5分）选②④⑤  3.14×5²×（8-6）=157（cm³）

第24-26题，列式得3分，结果1分，写答1分

27.(共10分)(1) (3分)

（2）( 3分 )（3.6+1.5）÷150%=3.4（万平方米）

列式得2分，结果1分

(3) ( 4分 )舟山岛的面积是多少万平方千米？1269×（1-）=507.6（万平方千米）答案不唯一  提问1分，列式得2分，结果1分

28.(共10分)

（1）(4分) v球=×π×3²×6=113.04（cm³）-----2分

s球=×2π×3×（3+6）=113.04（cm²）-----4分

（2）(4分)v球=×π×r²×2r=πr³    -----2分

s球=×2πr×（r+2r）=4πr²）-----4分

(3)  (2分)s侧=2πrh=2πr×2r=4πr² 

s球=×2πr×（r+2r）=4πr²    ）-----1分

s侧=s球=4πr² ）-----2分