安徽省芜湖市无为市赫店中心学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

2023-2024学年第一学期九年级教学评价（一）

数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．已知关于x的一元二次方程有一个根为1，则k的值为（    ）

A．1 B． C．2 D．

2．将方程转化为的形式，则的值为（    ）

A． B． C．1 D．2

3．二次函数的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

4．已知一元二次方程的两根为，，则的值为（    ）

A．2 B． C．8 D．

5．已知二次函数经过点，则值为的（    ）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

6．某公司六月份的营业额为200万元，七月份、八月份的营业额共为750万元，如果营业额的月平均增长率相同，设七月份、八月份的营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（    ）

A．  B．

C．  D．

7．若点，点，点在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

8．将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则（    ）

A． B．2 C．4 D．6

9．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则h应该满足（    ）

A． B． C． D．

10．二次函数的图象如图所示，则下列结论不正确的是（    ）

A．  B．

C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是______．

12．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则______．

13．已知二次函数的对称轴为直线，则方程的根为______．

14．已知二次函数．

（1）二次函数图象的对称轴是直线______．

（2）当时，函数有最小值，则a的值是______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．用配方法解方程

16．用适当方法解方程

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．我们规定一种新运算，已知，求x的值．

18．已知二次函数的图象经过点和点．求b，c的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图是用棋子摆成的图案

根据图中棋子的排列规律解决下列问题:

（1）第4个图形中有______颗棋子，第n个图形中有______颗棋子．

（2）请求出第几个图形中棋子是274颗．

20．杭州第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行，某商店销售亚运会文化衫，每件进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不超过30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件．设每天销售量为y件，销售单价上涨x元．

（1）则y与x的函数关系式是______．

（2）每件文化衫销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？

六、（本题满分12分）

21．如图，抛物线的图象与x交于A，B两点，其中A点坐标为，为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求四边形的面积．

七、（本题满分12分）

22．关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时m的值．

八、（本题满分14分）

23．如图，抛物线交x轴于点，点B，交y轴于点C，对称轴为直线．

（1）点B的坐标为______．

（2）求抛物线的解析式．

（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．