安徽省蚌埠市2023-2024学年九年级上学期G5联动第一次月考数学试题(无答案)

G5联动教研第一次阶段性调研

九年级数学试卷

命题人：蚌埠第三实验学校  施培樟

考试时间：120分钟  试卷分值：150分

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（    ）

A. B. C. D.

2.抛物线的顶点坐标为（    ）

A. B. C. D.

3.抛物线的对称轴是（    ）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

4.将二次函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到二次函数表达式为（    ）

A. B. C. D.

5.已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

6.同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

7.一枚炮弹射出七秒后的高度为h米，且h与t之间的关系为若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ）

A.第3.3s B.第4.3s C.第5.2s D.第4.6s

8.已知二次函数的图象上有两点和，则当时，二次函数的值是（    ）

A.2023 B.2024 C.2025 D.2026

9.如图，在中，，，，动点P从点B出发以6cm/s的速度沿B→A→C方向匀速移动，同时动点Q从点B出发以3cm/s的速度沿B→C方向匀速移动.设的面积为，运动时间为，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（    ）

A. B. C. D.

10.在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，设，则下列结论正确的个数为（    ）

①，②，③当线段长取最小值时，则的面积为2，④若点，则

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.二次函数的顶点坐标在第一象限，则m的取值范围是______.

12.二次函数中y与自变量x之间的部分对应值如下表：

则m的值是______.

13.若关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，实数______.

14.已知关于x的抛物线

（1）此抛物线顶点的纵坐标是______.

（2）若，点P为该抛物线上一动点，其横坐标为t，过点P作轴，交直线于点Q，当的长随t的增大而减小时，t的取值范围是______.（用含a的代数式表示）

三、解答题（15~18每题8分；19、20每题10分；21、22每题12分；23题14分）

15.（8分）已知二次函数.

（1）用配方法把该函数化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）求函数图象与横轴的交点坐标。

16.（8分）已知抛物线与x轴没有交点。

（1）求n的取值范围；

（2）试确定直线经过的象限，并说明理由.

17.（8分）已知：一次函数，二次函数（m，n为常数），

（1）如图，两函数图象交于点，.求二次函数的表达式，并写出当时x的取值范围；

（2）请写出一组m，n的值，使两函数图象只有一个公共点，并说明理由.

18.（8分）一个物体从地面竖直向上抛，有这样的关系式：（不计空气阻力），其中h是物体距离地面的高度，v是初速度，g是重力加速度（g取），t是抛出后所经历的时间，小刚用发射器（发射器的高度忽略不计）将一个小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛.

（1）当小球的高度为1.8米时，求时间t的值；

（2）小球的高度能达到5.4米吗？请作出判断，并说明理由.

19.（10分）如图，花圃基地要用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米.

（1）若矩形的面积为182平方米，求矩形的边的长.

（2）要想使花圃的面积最大、边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？

20.（10分）已知二次函数.

（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点；

（2）若此函数y有最小值，求这个函数表达式.

21.（12分）如图是四年级的甲，乙两位小学生将绳子甩到最高处时的示意图，其形状视为抛物线.已知两人相距4m，拿绳子的手离地面的高度都为1m，现以两人的站立点所在的直线为x轴，过甲拿绳子的手作x轴的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，且绳子所对应的抛物线解析式为.

（1）求绳子所对应的抛物线解析式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）歌手刀郎身高1.73m，能否站在绳子的下方，让绳子通过他的头顶？

（3）身高1.62m的小马哥，站在绳子的下方，设他距离甲拿绳子的手a米，为确保绳子能通过他的头顶，请求出a的取值范围.

22.（12分）李师傅到批发市场购进阳光玫瑰进行销售，这种阳光玫瑰每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过20箱；当购买1箱时，批发价为8.5元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.3元.根据李师傅的销售经验，这种阳光玫瑰售价为13元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱.

（1）求出阳光玫瑰批发价y（元/千克）与购进数量x（箱）之间的函数关系式；（写出自变量的取值范围）

（2）若每天购进的阳光玫瑰需当天全部售完，请你计算，李师傅每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？

23.（14分）如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点.

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）已知点在抛物线上，当时，直接写出n的取值范围；

（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D坐标为，试问在该抛物线上是否存在点P，使与全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.