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苏科版数学 九上 第三章 数据的集中趋势和离散程度 单元能力测试卷
展开苏科版数学 九上 第三章 数据的集中趋势和离散程度
单元能力测试
一.选择题(共30分)
- 甲、乙两人一周五天工作日每天生产合格产品的个数如下表所示,其中为自然数.则下列说法不正确的是( )
甲 | |||||
乙 |
- 甲、乙的中位数一定相同 B. 当时,甲的方差大于乙的方差
C. 甲、乙的众数一定相同 D. 甲的平均数一定大于乙的平均数
2.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试,每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m,方差分别是s甲2=0.60,s乙2=0.62,s丙2=0.58,s丁2=0.45,则这四名同学跳高成绩最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.某校6名学生参加课外实践活动的时间分别为:3,3,5,4,7(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为( )
A.3和7 B.3和3 C.3和4 D.3和5
4.某校动漫社团有20名学生代表学校参加市级“动漫设计”比赛,他们的得分情况如表:
那么这20名学生所得分数的众数是( )
A.85 B.90 C.95 D.80
5.年月日,杨倩以环的成绩获得年东京奥运会射击女子米气步枪项目金牌,为中国队收获东京奥运会的首枚金牌.她的其中个成绩(单位:环)分别是:、、、、;关于这组数据,以下结论错误的是( )
A.众数为9 B.中位数为9 C.平均数为9 D.方差为2
6.已知一组数据,,,,的方差为,则另一组数据,,,,的方差为 ( )
- B. C. D.
7.如果数据,,,的方差是,则另一组数据,,,的方差是( )
- B. C. D.
8.学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中,某班级售书情况如下表:
售价 | 元 | 元 | 元 | 元 |
数目 | 本 | 本 | 本 | 本 |
下列说法正确的是( )
- 该班级所售图书的总收入是元
B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是
C. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,众数是
D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是
9.已知数据,,,,的平均数为;数据,,,,的平均数为;与的平均数是;数据,,,,,,的平均数为,那么与的关系是( )
A. B. C. D. 不能确定
10.在年支付宝的集五福活动中,小明的好友福卡榜中的好友福卡数量不少于张,下面一定不少于张的是( )
A. 福卡数量的平均数 B. 福卡数量的众数
C. 福卡数量的中位数 D. 福卡数量的平均数和中位数
二、填空题(共24分)
11.已知,,,,五个数的平均数是,那么,,,,五个数的平均数是______.
12.如果数据,,的平均数是,那么数据,,的平均数是 .
13.若一组数据,,,,的众数和中位数分别是和,则这组数据的平均数为______.
14.已知a,b,c,d的平均数是4,则2a+1,2b+1,2c+1,2d+1的平均数是 .
15.如图,四边形ABCD是等腰梯形,∠ABC=60°,若其四边满足长度的众数为5,平均数为,上、下底之比为1:2,则BD= .
16.某学校本学期第一次抽考(含数学、英语、物理、化学四科),四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表:综合成绩按照数学、英语、物理、化学四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分,则综合成绩的第一名是 .
学科 | 数学 | 英语 | 物理 | 化学 |
甲 | 95 | 85 | 80 | 60 |
乙 | 80 | 80 | 85 | 80 |
丙 | 70 | 90 | 70 | 95 |
三、解答题(共66分)
17.(6分)如表给出了某班名同学的身高情况:单位:
同学 | ||||||
身高 | ______ | ______ | ______ | |||
身高与班级平均身高的差值 | ______ | ______ |
(1) 完成表中空白的部分;
他们的最高身高与最矮身高相差多少?
他们人的平均身高是多少?
18.(8分)某公司招聘一名部门经理,对、、三位候选人进行了三项测试,包括语言表达、微机操作、商品知识,各项成绩的权重分别是,,,三人的成绩如下表:
候选人 | 语言表达 | 微机操作 | 商品知识 |
请你通过计算分析一下谁会被录取?若想要被录取,如何设计各种成绩的权重?
19.(8分)一次期中考试中,、、、、五位同学的数学、英语成绩有如下信息:
| 平均分 | 标准差 | |||||
数学 |
| ||||||
英语 |
|
(1) 求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式:标准分个人成绩平均成绩成绩标准差.
从标准分看,标准分高的考试成绩更好,请问同学在本次考试中,数学、英语哪个学科考得更好?
20.(10分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间单位:,随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:
Ⅰ本次接受调查的初中学生人数为______,图中的值为______;
Ⅱ求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
Ⅲ根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数.
21.(10分)为了解出租车司机的收入情况,某校七年级数学兴趣小组从甲、乙两家出租车公司分别随机抽取名司机的月收入单位:千元进行统计,其情况如表:
甲公司司机月收入情况
月收入千元 | |||||
人数名 |
乙公司司机月收入情况
月收入千元 | ||||
人数名 |
根据以上信息,整理分析数据如表:
| 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲公司司机月收入千元 | |||
乙公司司机月收入千元 |
(1) 填空:______,______,______,______;
若甲公司将出租车换成新能源汽车,运营成本下降,每个司机的月收入都增加了千元,则甲公司司机月收入的方差会______填“变大”,“变小”或“不变”;
某人决定从两家公司中选择一家应聘出租车司机,你建议他选哪家公司?简述理由.
22.(12分)某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对甲和乙两名同学进行次分投篮测试,每人每次投个球,下图记录的是这两名同学次投篮中所投中的个数.
你认为谁的成绩比较稳定,为什么?
若你是教练,你打算选谁?简要说明理由.
23.(12分)要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛,在最近的次选拔赛中、他们的成绩如下单位:环:
甲:、、、、
乙:、、、、
甲运动员这次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少?
求乙运动员这次选拔赛成绩的平均数和方差;
若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为,为了保证稳定发挥,应该选哪位运动员参加比赛?