安徽省池州市东至县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省池州市东至县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，本题满分10分，本题满分12分等内容，欢迎下载使用。

（时间100分钟，满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各对关系中，不具有相反意义的量是（ ）
A.收入80元与支出50元 B.气温上升5℃与下降8℃
C.前进5m与后退5m D.身高增加3cm与体重减少2kg
2.2022年11月4日，德国总理朔尔茨访华期间，中航材与空客公司在北京签署了140架空客飞机的批量采购协议，总价值约170亿美元，数据170亿用科学记数法表示（ ）
A.1.7×109 B.17×109 C.1.7×1010 ×1011
3.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
4.下列运算正确的是（ ）
A.a3＋a2＝a5 B.3a3＋4a4＝7a3 C.2x2－3x2＝－x2 D.5a2b－5b2a＝0
5.如果x＝－3是关于x的方程x＋m＝－3的解，那么m的值是（ ）
A.6 B.－2 C.－4 D.2
6.若x表示某件物品的原价，则代数式（1＋20%）x表示的意义是（ ）
A.该物品打八折后的价格 B.该物品价格上涨20%后的售价
C.该物品价格下降20%后的售价 D.该物品价格上涨20%时，上涨的价格
7.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A.扇形图 B.折线图 C.条形图 D.以上均可
8.已知线段AB＝10cm，线段AC＝16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时线段AB、AC的中点M、N之间的距离为（ ）
A.13cm B.6cm C.3cm
9.如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（ ）
A.5 B.4 C.5或23 D.4或22

10.如图所示的运算程序中，若第1次输入的x的值为－3，则第100次输出的结果为（ ）
A.0 B.3 C.3或6 D.6
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算：|－2023|＝ ．
12.单项式－的次数是 ．
13.若是单项式，则＝ ．
14.互为补角的两个角的度数比是3：2，则较小角的余角等于 ．
15.若关于x的方程a－|x|＝0有两个解，b－|x|＝0无解，c－|x|＝0只有一个解，则a、b、c的大小关系是 用“＜”连接）．
16.如图，阴影部分面积的表达式为 ．

17.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'＝70°，则ED的大小是 ．
18.在数轴上，点M、N分别表示数m，n．则点M，N之间的距离为|m－n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d．且|a－c|＝|b－c|＝|d－a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为 ．
三、本题共3小题，19－20每题5分，21题6分，共16分．
19.计算：．
20.解方程组：
21.先化简，再求值：（－4a2－2ab＋7）－2（5ab－4a2＋7），其中a＝2，b＝．
四、本题共2小题，每题8分，共16分
22.如图，已知线段AB，a，b．

（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹．
①延长线段AB到C，使BC＝a；②延长线段BA到D，使AD＝b；
（2）在（1）的条件下，若AB＝4cm，a＝3cm，b＝5cm，且点E为线段CD的中点，求线段AE的长度．
23.为争创省级文明县城，东至县从强化司机的交通安全意识着手，利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：
随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：

根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；
（3）若东至县有1500名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？
五、本题满分10分
24.【阅读理解】
定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．
若x≥0，则[x]＝x－2；若x＜0，则[x]＝x＋2.例：[1]＝1－2＝－1，[－2]＝－2＋2＝0．
（1）分别求［]，[－1]的值；
（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b－a）3－2a＋2b的值；
六、本题满分12分
25.某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润x销售量）
（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？
七、本题满分12分
26.已知：O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE
（1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝ ；若∠COF＝m°，则∠BOE＝ ；∠BOE与∠COF的数量关系为 ．
（2）在图2中，若∠COF＝75°，在∠BOE内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD＋∠AOF＝（∠BOE－∠BOD）？若存在，请求出∠BOD，若不存在，请说明理由．
（3）当射线OE绕点O顺时针旋转到如图3所示的位置时，直接写出∠BOE与∠COF的数量关系．

图1 图2 图3
东至县2022～2023学年上学期期末考试
七年级数学试卷（参考答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.D 2.C 3.C 4.C 5.B
6.B 7.A 8.C 9.C 10.B
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 2023 12. 6 13. －1 14. 18 15. b＜c＜a 16. 17. 55°
18. 0.5或4.5
三、本题共3小题，19—20每题5分，21题6分，共16分．
19.解：原式（2分）
（5分）
20.
解：解：①×3－②×2，得y＝－1， （2分）
将y＝－1，代入①式，得x＝2， （4分）
∴ （5分）
21.
解：原式 （2分）
（4分）
将代入，得 （5分）
∴原式值为． （6分）
四、本题共2小题，每题8分，共16分
22.（1）如图：
………………………… （4分）
（2）解：∵ ，，
∴ DC＝AB＋a＋b＝12cm
∵ 点E为CD的中点，
∴ DE＝6cm
∴ AE＝DE－AD ＝ 1cm ． ………………………… （8分）
解：（1） 300 …………………… （2分）
（2） B选项人数为 300－21－80－69－30%×300＝ 40（人）
（4分）
B选项所对应扇形圆心角的度数为 …………（6分）
（3），所以支持D选项的司机大约有400人 ． …………（8分）
五、本题满分10分
24. 解：（1）
（2分）
（4分）
（2）
（6分）
，
（8分）
（10分）
六、本题满分12分
25. 解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．
根据题意得：，
解得：． ……………………………………………… 6分
答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．
（2）设B商品打m折出售．
根据题意得：200×（1350﹣1200）＋150×2×（1200×﹣1000）＝54000，
解得：m＝9．
答：B种商品打9折销售的． ……………………………………………… 12分
七、本题满分12分
26.解：（1） 68°，2m° ，∠BOE＝2∠COF； ……………………………………3分
（2）存在，理由如下：
∵ ∠COE＝90°，∠COF＝75°，
∴∠EOF＝ 15°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOF＝∠EOF＝15°
∴∠BOE＝180°－30°＝150°
∵
∴
∴∠BOD＝15° ……………………………………………………9分
（3） 2∠COF＋∠BOE＝360° ……………………………………………12分
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
克服酒驾，你认为哪种方式最好？（单选）
A．加大宣传力度，增强司机的守法意识．B.在汽车上张贴温馨提示：＂请勿酒驾”．
C．司机上岗前签＂拒绝酒驾”保证书．D.加大检查力度，严厉打击酒驾．
E．查出酒驾追究一同就餐人的连带责任．
商品价格
A
B
进价（元／件）
1200
1000
售价（元／件）
1350
1200