新高考数学二轮复习课件专题十一 11.1 随机事件、古典概型（含解析）

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考点一　随机事件的概率1.互斥事件与对立事件1)互斥事件:一般地,如果事件A与事件B不能同时发生,也就是说A∩B是 一个不可能事件,即A∩B=⌀,则称事件A与事件B互斥.2)对立事件:一般地,如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个 发生,即A∪B=Ω,且A∩B=⌀,那么称事件A与事件B互为对立,事件A的对 立事件记为 .2.频率和概率1)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,
称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;事件A出现的比例 fn(A)= 为事件A出现的频率.2)概率:对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率,事件A 的概率用P(A)表示.3.概率的基本性质性质1:对任意的事件A,都有P(A)≥0.性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=1,P(⌀)=0.性质3:如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=P(A)+P(B).性质4:如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B).性质5:如果A⊆B,那么P(A)≤P(B).性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
考点二　古典概型1.古典概型的特征1)有限性:样本空间的样本点只有有限个;2)等可能性:每个样本点发生的可能性相等.2.计算公式:P(A)= ,其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含 的样本点个数.
考法一　古典概型概率的求法1.求解古典概型概率的“四步”法
2.样本点个数的确定方法1)列举法:此法适用于样本点较少的古典概型.2)列表法:此法适用于从多个元素中选定两个元素的试验,也可看成坐标法.3)画树状图法:此法适用于有顺序的问题及较复杂问题中样本点个数的
探求.4)运用排列、组合知识计算.
例2 (2019江苏,6,5分)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿 者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是　　　    .