2023年七年级数学上册专题5.5 期中期末专项复习之含参问题十六大必考点（举一反三）（人教版）（原卷版+解析卷）

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\l "_Tc1376" 【考点1 根据同类项定义求字母的值】 PAGEREF _Tc1376 \h 1
\l "_Tc8874" 【考点2 根据单项式的次数与系数求字母的值】 PAGEREF _Tc8874 \h 1
\l "_Tc10663" 【考点3 根据多项式的次数与项数求字母的值】 PAGEREF _Tc10663 \h 2
\l "_Tc13906" 【考点4 多项式中的不含某项问题中求字母的值】 PAGEREF _Tc13906 \h 2
\l "_Tc12507" 【考点5 多项式中的与字母取值无关问题中求字母的值】 PAGEREF _Tc12507 \h 2
\l "_Tc3927" 【考点6 整式加减中不含某项问题中求字母的值】 PAGEREF _Tc3927 \h 3
\l "_Tc14989" 【考点7 整式加减中的与字母取值无关问题中求字母的值】 PAGEREF _Tc14989 \h 3
\l "_Tc4637" 【考点8 根据方程的定义求字母的值】 PAGEREF _Tc4637 \h 4
\l "_Tc14404" 【考点9 根据方程的解求字母的值】 PAGEREF _Tc14404 \h 4
\l "_Tc22012" 【考点10 根据方程解的情况求字母的值】 PAGEREF _Tc22012 \h 4
\l "_Tc18489" 【考点11 同解方程中求字母的值】 PAGEREF _Tc18489 \h 5
\l "_Tc23427" 【考点13 绝对值方程中求字母的值】 PAGEREF _Tc23427 \h 6
\l "_Tc16150" 【考点14 错解方程中求字母的值】 PAGEREF _Tc16150 \h 6
\l "_Tc27068" 【考点16 根据方程的特殊解求字母的值】 PAGEREF _Tc27068 \h 7
【考点1 根据同类项定义求字母的值】
【例1】（2022·全国·七年级课时练习）若单项式-2ax2yn+1与-3axmy4的差是ax2y4，则2m+3n=____．
【变式1-1】（2022·全国·七年级专题练习）若-3a2bx与-3ayb是同类项，则xy的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【变式1-2】（2022·湖南常德·七年级期末）若2x2a+1y与13xyb是同类项，其中a、b互为倒数，求2a-2b2-3b2-a的值．
【变式1-3】（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）已知2x3yn与-x3my2的和是单项式，则式子m-n的值是___________．
【考点2 根据单项式的次数与系数求字母的值】
【例2】（2022·四川·眉山市东坡区尚义镇初级中学七年级阶段练习）已知m-1am+1b3是关于a、b的五次单项式，则m=_______________．
【变式2-1】（2022·全国·七年级课时练习）若单项式-x2yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为___________．
【变式2-2】（2022·黑龙江佳木斯·七年级期末）单项式-18a2bm与-37x3y4是次数相同的单项式，则m的值为_______．
【变式2-3】（2022·广西崇左·七年级期中）如果单项式－12x3ym的次数是5，那么1-m2015=_______．
【考点3 根据多项式的次数与项数求字母的值】
【例3】（2022·湖南常德·七年级期末）若多项式2x2+xm+6x3+nx2-x+3是关于x的五次四项式，则m-n=_________．
【变式3-1】（2022·山东枣庄·七年级期中）若多项式xym-n+n-2x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn=_____．
【变式3-2】（2022·湖南娄底·七年级期末）如果多项式4x2-7x2+6x-5x+2与多项式ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a=________，b=________，c=________．
【变式3-3】（2022·江西·临川实验学校七年级期末）若多项式(n-2)xm+2-(n-1)x5-m+6是关于x的三次多项式，则多项式n3-2m+3的值为________．
【考点4 多项式中的不含某项问题中求字母的值】
【例4】（2022·山东济南·七年级期中）当k=_______时，代数式x2-8+5xy-3y2+5kxy中不含xy项．
【变式4-1】（2022·广东·东莞市石碣中学七年级期中）当多项式-5x3-(m-2)x2-2x+6x2+(n-3)x-1不含二次项和一次项时，求m、n的值．
【变式4-2】（2022·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级阶段练习）若关于x的多项式x4-m2x3+x3+2x2-3x+3m+1中不含x3项，则这个多项式的常数项为______．
【变式4-3】（2022·全国·七年级课时练习）已知关于x，y的多项式mx2+4xy-7x-3x2+2nxy-5y合并后不含有二次项，则n2+mn=_______．
【考点5 多项式中的与字母取值无关问题中求字母的值】
【例5】（2022·江苏省黄桥中学七年级期中）关于x、y的代数式ax+2y-3y+x-2的值与x的取值无关，则a的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．3
【变式5-1】（2022·河南·洛阳外国语学校七年级期中）若关于x、y的二次多项式－3x2+y3+nx2－4y+3的值与x的取值无关，则n＝_______.
【变式5-2】（2022·全国·七年级课时练习）已知多项式M＝2x2+3xy+2y-2x2+x+yx+1．
(1)当x＝1，y＝2，求M的值；
(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
【变式5-3】（2022·陕西·西北大学附中七年级期中）如果关于x、y的代数式2x2+ax-y+6-2bx2-3x+5y-1的值与字母x所取的值无关，试化简代数式a3-2b2-214a3-3b2，再求值．
【考点6 整式加减中不含某项问题中求字母的值】
【例6】（2022·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）已知关于x的整式A=x2+3ax-3x+2，整式B=2x2+4ax-2x+2，若a是常数， 且3A-B不含x的一次项．求a的值．
【变式6-1】（2022·山东济南·七年级期中）已知多项式3x2-2x-4与多项式A的和为6x-1，且式子A-2(kx-1)的计算结果中不含关于x的一次项．
（1）求多项式A；
（2）求k的值．
【变式6-2】（2022·广东·惠州市惠阳区新城学校七年级期中）已知：3x2-2x+b与x2+bx-1的和不含关于x的一次项．
(1)求b的值，并写出它们的和；
(2)请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由．
【变式6-3】（2022·全国·七年级专题练习）已知A=x2-mx+2，B=nx2+2x-1．
(1)求2A-B，并将结果整理成关于x的整式；
(2)若2A-B的结果不含x和x2项，求m、n的值．
【考点7 整式加减中的与字母取值无关问题中求字母的值】
【例7】（2022·浙江杭州·七年级期末）已知A=3a2-2b，B=-4a2+4b，若代数式4A-mB的结果与b无关，则m=________.
【变式7-1】（2022·全国·七年级专题练习）已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y，B＝x2﹣xy＋x．
(1)求A﹣2B；
(2)当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
(3)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【变式7-2】（2022·浙江·余姚市姚江中学七年级期中）已知：A=2x2+3xy-5x+1，B=-x2+xy+2.
(1)当x=-2,y=1时，求A+2B的值．
(2)若A+2B的值与x的值无关，求y的值．
【变式7-3】（2022·江苏·启东市百杏中学七年级期中）(1)先化简再求值：7a2b+(4a2b﹣9ab2)﹣2(5a2b﹣3ab2)，其中a＝2，b＝﹣1.
(2)已知代数式 A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
①求 2A﹣B．
②若 2A﹣B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值.
【考点8 根据方程的定义求字母的值】
【例8】（2022·湖南·七年级单元测试）若 x3-2a+2a=4是关于x的一元一次方程，则a= ________．
【变式8-1】（2022·全国·七年级专题练习）若(m-1)x+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是______(写出一个即可)
【变式8-2】（2022·全国·七年级专题练习）若方程（a﹣4）x|a|﹣3﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于______．
【变式8-3】（2022·四川·安岳县兴隆初级中学七年级期中）已知方程(m+1)xm+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
【考点9 根据方程的解求字母的值】
【例9】（2022·福建·莆田擢英中学七年级期中）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
【变式9-1】（2022·陕西宝鸡·七年级期末）已知x=-2是方程5x+12=x2-a的解，则a2-a-6的值为（ ）
A．0B．6C．-6D．-18
【变式9-2】（2022·湖南·衡阳市华新实验中学七年级阶段练习）关于x的方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解为x＝﹣3，则k的值为（ ）
A．2B．﹣2C．3D．﹣3
【变式9-3】（2022·全国·七年级单元测试）已知x＝1是方程x-k3=32x-12的解，则2k+3的值是______________
【考点10 根据方程解的情况求字母的值】
【例10】（2022·广东·湛江市雷阳实验学校七年级阶段练习）已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab-1，
(1)求A-2B
(2)若无论a取任何数值，A-2B的值都是一个定值，求b的值
(3)若关于x的方程a+2x=3无解，b-1x=0有无数解，求B的值
【变式10-1】（2022·四川·成都嘉祥外国语学校七年级期末）已知关于x的方程2ax-b=3x-2有无数多个解，则（ ）
A．a=32，b=2B．a=32，b=-2
C．a=-32，b=2D．a，b的值不存在
【变式10-2】（2022·全国·七年级课时练习）若关于x的方程2ax-b=-12a+6x无解，则a，b的值分别为（ ）
A．a=0，b=0B．a=3，b=36
C．a=36，b=3D．a=3，b=3
【变式10-3】（2022·全国·七年级阶段练习）若(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且有唯一解，那么x=_______．
【考点11 同解方程中求字母的值】
【例11】（2022·四川·仁寿县文宫镇古佛九年制学校七年级期中）若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，则m的值为__________．
【变式11-1】（2022·江苏泰州·七年级期末）若关于x的方程3x-6=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为______．
【变式11-2】（2022·四川·成都市青羊实验中学七年级阶段练习）已知关于x的方程x-m2=x+m3与方程4y-15=2y+13-2的解相同，则m的值是________．
【变式11-3】（2022·广东·高州市第一中学附属实验中学七年级阶段练习）已知方程4x＋2m =3x＋1和方程3x＋2m=6x＋1的解相同，则代数式(m+2)2021⋅(2m-75)2022的值为__________．
【考点12 构造一元一次方程求字母的值】
【例12】（2022·全国·七年级专题练习）若关于x的方程32x-1=k+2x的解与关于x的方程8-k=2x+1的解互为相反数，则k=______．
【变式12-1】（2022·上海市民办新复兴初级中学期中）已知关于x的方程2x-3(x-2)=3的解比关于x的方程x-a-22=0的解小2，求a的值．
【变式12-2】（2022·内蒙古呼伦贝尔·七年级期末）已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．
【变式12-3】（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校七年级阶段练习）已知方程x-4=32x-1．
(1)求方程的解；
(2)若上述方程的解比关于x的方程3a+8=3(x+a)-133a的解大1，求a的值．
【考点13 绝对值方程中求字母的值】
【例13】（2022·四川·安岳县九韶初级中学七年级阶段练习）方程x-k=12的解是x=2，那么k=______．
【变式13-1】（2022·全国·七年级课时练习）若方程2x+13－2=x－1与方程x+m=3的解的绝对值相等，则m=___________．
【变式13-2】（2022·重庆江津·七年级期末）已知关于x的方程3+x2=3+k的解满足x=3，则符合条件的所有k的值的和为______．
【变式13-3】（2022·浙江·七年级期末）已知关于x的方程|x+1|=a+2只有一个解，那么19x2018-3a+15的值为_______．
【考点14 错解方程中求字母的值】
【例14】（2022·四川·剑阁县公兴初级中学校七年级阶段练习）亮亮在解关于x的方程ax-12+6=2+x3时，把6错写成1，解得x=1，并且亮亮的解题过程没有错误，则此方程正确的解为______．
【变式14-1】（2022·吉林省第二实验学校七年级期中）小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时，误将“-5x”成了“+5x”，得方程的解为x=3．则原方程的解为_________．
【变式14-2】（2022·江苏·兴化市乐吾实验学校七年级阶段练习）小李在解方程3x+52-2x-m3=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，则m的值为______．
【变式14-3】（2022·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）嘉淇解方程2x-65+1＝x+a2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1．
(1)试求a的值；
(2)求原方程的解．
【考点15 遮挡问题中求字母的值】
【例15】（2022·全国·七年级单元测试）小磊在解方程321-�-x3=x-13时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=23，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是________．
【变式15-1】（2022·全国·七年级课时练习）马小哈在解一元一次方程“●x-3=2x+9”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x前的系数看不清了，同桌正确答案的最后一步是“所以原方程的解为x=-2”，马小哈由此就知道了被墨水遮住的数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的数是________．
【变式15-2】（2022·四川绵阳·七年级期末）方程2+▲3=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（ ）
A．2B．3C．4D．6
【变式15-3】（2022·吉林·长春市汇宣培训学校有限公司七年级阶段练习）下面是一个被墨水污染过的方程：
2x-12=12x-，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣12D．12
【考点16 根据方程的特殊解求字母的值】
【例16】（2022·全国·七年级专题练习）关于x的一元一次方程2x+m=6，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为_____________．
【变式16-1】（2022·全国·七年级课时练习）已知关于x的一元一次方程ax-3=3x+3的解是偶数，则符合条件的所有整数a的值有______．
【变式16-2】（2022·北京·首都师范大学附属中学七年级期中）若关于x的方程k-2019x-2017=6-2019x+1的解是整数，则整数k的取值个数是（ ）
A．5B．3C．6D．2
【变式16-3】（2022·北京·首都师范大学附属中学七年级期中）若关于x的方程2kx+a3=1-x-bk6，无论k为何值，它的解总是x=1，则代数式2a+b=_________．