江苏省镇江市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份江苏省镇江市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共23页。试卷主要包含了﹣5的绝对值等于 　 　，＝　 　，8的立方根是 　 　，分解因式等内容，欢迎下载使用。

江苏省镇江市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2023•镇江）﹣100的相反数是 　 　．
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•镇江）﹣5的绝对值等于 　 　．
三．有理数的加法（共1小题）
3．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝　 　．
四．有理数的混合运算（共1小题）
4．（2022•镇江）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为 　 　℃．
五．立方根（共1小题）
5．（2021•镇江）8的立方根是 　 　．
六．因式分解-提公因式法（共2小题）
6．（2023•镇江）分解因式：x2+2x＝　 　．
7．（2022•镇江）分解因式：3x+6＝　 　
七．分式有意义的条件（共1小题）
8．（2023•镇江）使分式有意义的x的取值范围是 　 　．
八．二次根式有意义的条件（共2小题）
9．（2022•镇江）使有意义的x的取值范围是 　 　．
10．（2021•镇江）使有意义的x的取值范围是 　 　．
九．一元二次方程的解（共1小题）
11．（2023•镇江）若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0的一个根，则m＝　 　．
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
12．（2021•镇江）一元二次方程x（x+1）＝0的两根分别为 　 　．
一十一．根的判别式（共1小题）
13．（2022•镇江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　．
一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2021•镇江）已知一次函数的图象经过点（1，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 　 　．（答案不唯一，写出一个即可）
一十三．反比例函数的性质（共2小题）
15．（2023•镇江）点A（2，y1）、B（3，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1　 　y2（用“＜”、“＞”或“＝”填空）．
16．（2022•镇江）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，写出符合条件的k的值 　 　（答案不唯一，写出一个即可）．
一十四．二次函数的最值（共1小题）
17．（2023•镇江）二次函数y＝﹣2x2+9的最大值等于 　 　．
一十五．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
18．（2023•镇江）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是 　 　°．

一十六．平行线的性质（共1小题）
19．（2022•镇江）一副三角板如图放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1＝　 　°．

一十七．三角形中位线定理（共1小题）
20．（2022•镇江）如图，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，若DE＝1，则FG＝　 　．

一十八．多边形内角与外角（共1小题）
21．（2021•镇江）如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是 　 　．

一十九．直线与圆的位置关系（共1小题）
22．（2023•镇江）已知一次函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心，r为半径作⊙O．若对于符合条件的任意实数k，一次函数y＝kx+2的图象与⊙O总有两个公共点，则r的最小值为 　 　．
二十．三角形的内切圆与内心（共1小题）
23．（2023•镇江）《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据勾、股，求得弦长．用勾、股、弦相加作为除数，用勾乘以股，再乘以2作为被除数，商即为该直角三角形内切圆的直径，求得该直径等于 　 　步（注：“步”为长度单位）．

二十一．弧长的计算（共1小题）
24．（2023•镇江）如图，扇形OAB的半径为1，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点P，∠BOP＝35°，则的长l＝　 　（结果保留π）．

二十二．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
25．（2022•镇江）如图，有一张平行四边形纸片ABCD，AB＝5，AD＝7，将这张纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B′，折痕为EF，若点E在边AB上，则DB′长的最小值等于 　 　．

26．（2021•镇江）如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将△ABC沿l平移得到△MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点．已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为 　 　．

二十三．旋转的性质（共1小题）
27．（2021•镇江）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120°，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为 　 　．

二十四．比例的性质（共1小题）
28．（2022•镇江）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆．衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 　 　倍．

二十五．相似三角形的性质（共1小题）
29．（2021•镇江）如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝　 　．

二十六．相似三角形的应用（共1小题）
30．（2023•镇江）如图，用一个卡钳（AD＝BC，＝＝）测量某个零件的内孔直径AB，量得CD长度为6cm，则AB等于 　 　cm．

二十七．频数（率）分布直方图（共1小题）
31．（2022•镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 　 　kg．

二十八．条形统计图（共1小题）
32．（2021•镇江）某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 　 　环．

二十九．算术平均数（共1小题）
33．（2023•镇江）一组数据：2、3、3、4、a，它们的平均数为3，则a为 　 　．
三十．加权平均数（共1小题）
34．（2021•镇江）小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 　 　分．
三十一．概率公式（共1小题）
35．（2022•镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 　 　．
三十二．列表法与树状图法（共1小题）
36．（2021•镇江）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数为 　 　．

江苏省镇江市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2023•镇江）﹣100的相反数是 　100　．
【答案】100．
【解答】解：﹣100的相反数为100，
故答案为：100．
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•镇江）﹣5的绝对值等于 　5　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：﹣5的绝对值|﹣5|＝5．
故答案为：5．
三．有理数的加法（共1小题）
3．（2022•镇江）计算：3+（﹣2）＝　1　．
【答案】1．
【解答】解：3+（﹣2）＝+（3﹣2）＝1．
故答案为：1
四．有理数的混合运算（共1小题）
4．（2022•镇江）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为 　﹣6　℃．
【答案】﹣6．
【解答】解：根据题意，山顶比海拔350米高（2350﹣350）米，
山顶的气温为：6﹣×0.6＝﹣6（℃）．
答：此时山顶的气温约为﹣6℃．
故答案为：﹣6．
五．立方根（共1小题）
5．（2021•镇江）8的立方根是 　2　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵23＝8，
∴8的立方根为2，
故答案为：2．
六．因式分解-提公因式法（共2小题）
6．（2023•镇江）分解因式：x2+2x＝　x（x+2）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：x2+2x＝x（x+2）．
故答案为：x（x+2）．
7．（2022•镇江）分解因式：3x+6＝　3（x+2）　
【答案】见试题解答内容
【解答】解：3x+6＝3（x+2）．
七．分式有意义的条件（共1小题）
8．（2023•镇江）使分式有意义的x的取值范围是 　x≠5　．
【答案】x≠5．
【解答】解：当x﹣5≠0时，分式有意义，
解得x≠5，
故答案为：x≠5．
八．二次根式有意义的条件（共2小题）
9．（2022•镇江）使有意义的x的取值范围是 　x≥3　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3；
故答案为：x≥3．
10．（2021•镇江）使有意义的x的取值范围是 　x≥7　．
【答案】x≥7．
【解答】解：使有意义，则x﹣7≥0，
解得：x≥7．
故答案为：x≥7．
九．一元二次方程的解（共1小题）
11．（2023•镇江）若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0的一个根，则m＝　5　．
【答案】5．
【解答】解：把x＝1代入方程x2+mx﹣6＝0得1+m﹣6＝0，
解得m＝5．
故答案为：5．
一十．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
12．（2021•镇江）一元二次方程x（x+1）＝0的两根分别为 　x1＝0，x2＝﹣1　．
【答案】x1＝0，x2＝﹣1．
【解答】解：方程x（x+1）＝0，
可得x＝0或x+1＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣1．
故答案为：x1＝0，x2＝﹣1．
一十一．根的判别式（共1小题）
13．（2022•镇江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　4　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4m＝0，
解得：m＝4．
故答案为：4．
一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2021•镇江）已知一次函数的图象经过点（1，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 　y＝﹣x+3　．（答案不唯一，写出一个即可）
【答案】y＝﹣x+3．
【解答】解：设一次函数表达式为y＝kx+b．
∵函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k＜0，取k＝﹣1．
又∵一次函数的图象经过点（1，2），
∴2＝﹣1+b，
∴b＝3，
∴一次函数表达式为y＝﹣x+3．
故答案为：y＝﹣x+3．
一十三．反比例函数的性质（共2小题）
15．（2023•镇江）点A（2，y1）、B（3，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1　＞　y2（用“＜”、“＞”或“＝”填空）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：反比例函数y＝中，k＝5＞0，
∴函数图象在第一、三象限，且在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∵2＜3，
∴y1＞y2，
故答案为＞．
16．（2022•镇江）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，写出符合条件的k的值 　﹣1　（答案不唯一，写出一个即可）．
【答案】﹣1．
【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，
∴此反比例函数的图象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k可为小于0的任意实数，例如，k＝﹣1等．
故答案为：﹣1．
一十四．二次函数的最值（共1小题）
17．（2023•镇江）二次函数y＝﹣2x2+9的最大值等于 　9　．
【答案】9．
【解答】解：由题意，根据二次函数的图象与性质，由二次函数y＝﹣2x2+9的a＝﹣2＜0，开口向下，
∴二次函数y＝﹣2x2+9有最大值为9．
故答案为：9．
一十五．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
18．（2023•镇江）如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是 　140　°．

【答案】140．
【解答】解：∵道路是平行的，
∴∠ABC＝∠BCD＝140°（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：140．
一十六．平行线的性质（共1小题）
19．（2022•镇江）一副三角板如图放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1＝　105　°．

【答案】105．
【解答】解：如图，设DE交AB于O点，

∵DE∥AC，
∴∠A＝∠BOE＝45°，
∴∠DOA＝∠BOE＝45°，
∠D＝90°﹣∠E＝90°﹣30°＝60°，
∠1＝∠D+∠DOA＝60°+45°＝105°．
故答案为：105．
一十七．三角形中位线定理（共1小题）
20．（2022•镇江）如图，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，若DE＝1，则FG＝　1　．

【答案】1．
【解答】解：∵∠ADB＝90°，E是AB的中点，
∴AB＝2DE＝2，
∵F、G分别为AC、BC的中点，
∴FG是△ACB的中位线，
∴FG＝AB＝1，
故答案为：1．
一十八．多边形内角与外角（共1小题）
21．（2021•镇江）如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是 　120°　．

【答案】120°．
【解答】解：设这个正六边形的每一个内角的度数为x，
则6x＝（6﹣2）×180°，
解得x＝120°．
故答案为：120°．
一十九．直线与圆的位置关系（共1小题）
22．（2023•镇江）已知一次函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心，r为半径作⊙O．若对于符合条件的任意实数k，一次函数y＝kx+2的图象与⊙O总有两个公共点，则r的最小值为 　2　．
【答案】2．
【解答】解：在y＝kx+2中，令x＝0，则y＝2，
∴一次函数y＝kx+2的图象与y轴交于（0，2），
∴一次函数过定点（0，2），
当⊙O过（0，2）时，两者至少有一个交点，

∵一次函数经过一、二、四象限，
∴直线与圆必有两个交点，
而当⊙O半径小于2时，圆与直线存在相离可能，
∴半径至少为2，
故r的最小值为2，
故答案为：2．
二十．三角形的内切圆与内心（共1小题）
23．（2023•镇江）《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少？书中给出的算法译文如下：如图，根据勾、股，求得弦长．用勾、股、弦相加作为除数，用勾乘以股，再乘以2作为被除数，商即为该直角三角形内切圆的直径，求得该直径等于 　6　步（注：“步”为长度单位）．

【答案】6．
【解答】解：根据勾股定理得：斜边为＝17，
则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r＝＝3（步），即直径为6步，
故答案为：6．
二十一．弧长的计算（共1小题）
24．（2023•镇江）如图，扇形OAB的半径为1，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点P，∠BOP＝35°，则的长l＝　π　（结果保留π）．

【答案】π．
【解答】解：由作图知：OP垂直平分AB，
∵OA＝OB，
∴∠AOB＝2∠BOP＝2×35°＝70°，
∵扇形的半径是1，
∴的长＝＝π．
故答案为：π．
二十二．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
25．（2022•镇江）如图，有一张平行四边形纸片ABCD，AB＝5，AD＝7，将这张纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B′，折痕为EF，若点E在边AB上，则DB′长的最小值等于 　2　．

【答案】2．
【解答】解：由折叠可知，BE＝B'E，BF＝B'F，如图，当E与A重合时，B'D最短．
∵AB＝5，AD＝7，
∴AB'＝5，
∴B'D＝AD﹣AB'＝7﹣5＝2，
即DB′长的最小值为2．
故答案为：2．

26．（2021•镇江）如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将△ABC沿l平移得到△MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点．已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为 　　．

【答案】．
【解答】解：连接PQ，AM，

由图形变换可知：PQ＝AM，
由勾股定理得：AM＝，
∴PQ＝．
故答案为：．
二十三．旋转的性质（共1小题）
27．（2021•镇江）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝，点P在边AC上运动（可与点A，C重合），将线段BP绕点P逆时针旋转120°，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为 　9　．

【答案】9．
【解答】解：∵将线段BP绕点P逆时针旋转120°，得到线段DP，
∴BP＝PD，
∴△BPD是等腰三角形，
∴∠PBD＝30°，
过点P作PH⊥BD于点H，

∴BH＝DH，
∵cos30°＝＝，
∴BH＝BP，
∴BD＝BP，
∴当BP最大时，BD取最大值，即点P与点A重合时，BP＝BA最大，
过点A作AG⊥BC于点G，
∵AB＝AC，AG⊥BC，
∴BG＝BC＝3，
∵cos∠ABC＝，
∴，
∴AB＝9，
∴BD最大值为：BP＝9．
故答案为：9．
二十四．比例的性质（共1小题）
28．（2022•镇江）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆．衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 　1.2　倍．

【答案】1.2．
【解答】解：由题意得，5m被称物＝6m砝码．
∴m被称物：m砝码＝6：5＝1.2．
故答案为：1.2．
二十五．相似三角形的性质（共1小题）
29．（2021•镇江）如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝　　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵M，N分别是DE，BC的中点，
∴AM、AN分别为△ADE、△ABC的中线，
∵△ADE∽△ABC，
∴＝＝，
∴＝（）2＝，
故答案为：．
二十六．相似三角形的应用（共1小题）
30．（2023•镇江）如图，用一个卡钳（AD＝BC，＝＝）测量某个零件的内孔直径AB，量得CD长度为6cm，则AB等于 　18　cm．

【答案】18．
【解答】解：∵＝＝，∠COD＝∠AOB，
∴△COD∽△AOB，
∴AB：CD＝3，
∵CD＝6cm，
∴AB＝6×3＝18（cm），
故答案为：18．
二十七．频数（率）分布直方图（共1小题）
31．（2022•镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 　5　kg．

【答案】5．
【解答】解：组距为＝5（kg）．
故答案为：5．
二十八．条形统计图（共1小题）
32．（2021•镇江）某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 　9　环．

【答案】9．
【解答】解：由统计图可得，
中间的两个数据是9，9，故射击成绩的中位数是（9+9）÷2＝9（环），
故答案为：9．
二十九．算术平均数（共1小题）
33．（2023•镇江）一组数据：2、3、3、4、a，它们的平均数为3，则a为 　3　．
【答案】3．
【解答】解：由题意（2+3+3+4+a）＝3，
∴a＝3．
故答案为：3．
三十．加权平均数（共1小题）
34．（2021•镇江）小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 　96　分．
【答案】96．
【解答】解：小丽的平均成绩是＝96（分），
故答案为：96．
三十一．概率公式（共1小题）
35．（2022•镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 　　．
【答案】．
【解答】解：从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数为：2021、2022、2023，2021、2022、2024，2021、2022、2025，2021、2023、2024，2021、2023、2025，2021、2024、2025，2022、2023、2024，2022、2023、2025，2022、2024、2025，2023、2024、2025，
共有10种等可能情况，其中中位数是2022有3种情况，
∴抽到中位数是2022的3个数的概率为，
故答案为：．
三十二．列表法与树状图法（共1小题）
36．（2021•镇江）一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数为 　3　．
【答案】3．
【解答】解：假设袋中红球个数为1，
此时袋中有1个黄球、1个红球，
搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）＝1，P（摸出两红）＝0，不符合题意．
假设袋中的红球个数为2，
列树状图如下：

由图可知，共有6种情况，其中两次摸到红球的情况有2种，摸出一红一黄的有4种结果，
∴P（摸出一红一黄）＝＝，P（摸出两红）＝＝，不符合题意，
假设袋中的红球个数为3，
画树状图如下：

由图可知，共有12种情况，其中两次摸到红球的情况有6种，摸出一红一黄的有6种结果，
∴P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红）＝＝，符合题意，
所以放入的红球个数为3，
故答案为：3．