山西省忻州市北方初级中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
展开初一数学期中考试试题
考试时间为120分钟，试卷满分120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的）
1. -2的相反数是（ ）
A. B. C. 2 D. -2
2. 下列各组算式中，结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数：-2.5，0，8，-2，，，-0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）中，无理数的个数是 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是 （ ）
A. B. C. D.
5. 多项式是一个（ ）
A. 四次三项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 三次四项式
6. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）
A. 和 B. 和 C. -1和 D. 和
7. 下列合并同类项正确的有（ ）
A. B. C. D.
8. 在代数式中有多少个单项式（ ）
A. 1个单项式 B. 2个单项式 C. 3个单项式 D. 4个单项式
9. 如图所示，根据有理数在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以的看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，10个空，每空3分，共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11. 小明的姐姐在银行工作，把存入3万元记作+3万元，则取出4万元表示为__________万元.
12. 我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为12000000人，将这个数据用科学记数法可表示为_____________.
13. 一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字比十位上的数字的2倍多5，那么这个两位数用含的代数式表示为________________.（化到最简）
14. 用“>”或“<”号填空：___________
15. 若与是同类项，则_____________.
16. 单项式的系数是__________，次数是___________.
17. 若“！”是一种数学运算符号，并且，…则的值为_____________.
18. 若：.
（1）当时，___________；
（2）_____________.
三、解答题（本大题有8小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算（本题12分，每小题3分）
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 化简（本题12分，（1）、（2）两题每小题3分，（3）题6分）
（1）
（2）
（3）已知代数式的值与字母的取值无关，求的值.
21.（本题3分）
在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数.
22. （每空2分，本题8分）
把下列各数按要求填入相应的大括号里：
4.5，，0，，2.10010001…，，，-10
整数集合：{ }
分数集合：{ }
正有理数集合：{ }
无理数集合：{ }
23.（本题5分）
已知数在数轴上的位置如图所示.
（1）判断正负，用“>”或“<”填空：
__________0，__________0，____________0.
（2）化简：
24.（本题6分）
某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减（单位：个） | +5 | -2 | -5 | +15 | -10 | -6 | -9 |
（1）写出该厂星期三生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.
25.（本题6分）
某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为18000千克.若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售元，平均每天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售元（）.
（1）分别用含的代数式表示两种方式出售紫薯的纯收入（纯收入=总收入-总支出）；
（2）若元，元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
26.（本题8分）
已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，之间的距离记作.
（1）求线段的长；
（2）设点在数轴上对应的数为，当时，求的值；
（3）若点在点的左侧，分别是的中点，当点在的左侧移动时，下列两个结论：
①的值不变；
②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.
参考答案
一、选择题
1-5 CBBDC 6-10 DDCCC
二、填空题
11. -4 12. 13. 14. > 15. 2 16.（1）（2）3 17. 2015 18.（1）-1（2）2
三、简答题
19. （1）（1）
解：原式
（2）
解：原式
（3）
解：原式
（4）
解：原式
20. 化简
（1）原式
（2）原式
（3）原式
∵该多项式的值与字母的取值无关.
∴
∴
当时，
原式
21. 图略
22. 整数集合{0，，，-10…}，
分数集合：{4.5，，…}
正有理数集合：{4.5，，…}
无理数集合：{2.10010001…，…}
23.（1）>，<，<
（2）解：原式
24.（1）300-5=295（个）
答：该厂星期三生产工艺品的数量为295个.
（2）（个）
答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产25个工艺品.
（3）5-2-5+15-10-9=-12，2100-12=2088（个）
答：该厂在本周实际生产工艺品2088个.
（4）（元）
答：该厂在这一周应付出的工资总额124320元.
25. 解：（1）第一种：
第二种：
（3）当时，（元）
当时，（元）
∵
∴选择在超市出售.
26.（1）由题意知：，则；
（2）当在左侧时
，不符合，
当在右侧时，
，不符合，
所以只能在之间，
∵
∴，
（3）的值不变，为
∵
∴的值不变，为.
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