10月月考（第一 二单元）（试题）六年级上册数学苏教版

这是一份10月月考（第一 二单元）（试题）六年级上册数学苏教版，共16页。试卷主要包含了填空题，计算题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
23年秋学期苏教版数学六上10月月考模拟卷四（第一~二单元）学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、填空题（共19分）1．（本题1分）如图，由两个长方体组合而成的密封，容器内部是联通的。其中A部分的容积是36升，B部分的容积是96升。在容器里面装了一些水，再倒置放平。根据图中数据，可以算出水的体积是(        )立方分米。2．（本题4分）下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们中表面积最大的是(          )号，表面积是(          )平方厘米；体积最小的是(          )号，体积是(          )立方厘米。3．（本题4分）在括号里填上合适的数。20平方厘米＝(        )平方米    23千克＝(        )斤250公顷＝(        )平方千米　　 180毫升＝(        )立方分米4．（本题2分）一块长方体木材，长分米、宽厘米、厚厘米，若锯成最大的正方体木块，可以锯成(        )块，每块体积应是(        )立方厘米。5．（本题2分）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，水面距离池口2分米，水与鱼缸接触的面积是(        )平方分米，鱼缸中最多可以装水(        )升。6．（本题2分）把下面的数量关系式补充完整。电视机的现价比原价少。(        )(        )。7．（本题2分）白兔的只数比灰兔少，这里是把(        )看作单位“1”，数量关系式是(        )。8．（本题2分）的倒数是(        )，(        )的倒数是0.25。二、计算题（共29分）9．（本题8分）口算                                                                                       10．（本题12分）递等式计算                 11．（本题9分）解方程                         三、选择题（共16分）12．（本题2分）一瓶果汁，第一次喝了后，第二次又喝了剩下的，两次相比（    ）。A．第一次喝的多 B．第二次喝的多 C．两次一样多 D．无法比较13．（本题2分）一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（    ）。A．250克、200克 B．200克、100克 C．100克、150克 D．250克、100克14．（本题2分）把一个长方体的长、宽、高各切去后，得到的体积是原来的（    ）。A． B． C． D．15．（本题2分）小悠去年身高124厘米，今年比去年长高了，小悠今年身高多少厘米？依依同学列式为124×（1＋），其中1＋表示（    ）。A．小悠去年的身高 B．小悠今年的身高是去年的几分之几C．小悠今年的身高 D．小悠今年的身高比去年多几分之几16．（本题2分）小娟用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，并把这个大正方体的表面涂成红色，其中一面涂色的小正方体有（    ）个。A．8 B．12 C．36 D．5417．（本题2分）如图，从一个较大的长方体木块中挖掉一个小正方体，现在它的表面积（    ）。A．比原来大 B．与原来相等 C．比原来小 D．无法比较18．（本题2分）如下左图是一个长方体，它的两条棱长分别是6厘米和4厘米，将这个长方体按照如下右图方式展开，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。A．无法计算 B．188 C．248 D．20819．（本题2分）下面各展开图中，（    ）不能围成正方体。A．  B．   C．   D．   四、作图题（共6分）20．（本题6分）在下面每幅图中各添加一个正方形（涂色表示），使它们都成为正方体的展开图。 五、解答题（共30分）21．（本题6分）为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当地居民共同修建了一个长22米、宽10米、深1.8米的淡水蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少？（2）这个蓄水池最多可蓄水多少？22．（本题6分）李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为 20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？  23．（本题6分）把一个大正方体木块的外表涂上红色，然后分成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中只有一面涂色的小正方体有96个。这个大正方体中没有涂色的小正方体一共有多少个？24．（本题6分）如图，剪两个边长都是10厘米的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，两个正方形不重叠部分的面积一共是多少平方厘米？25．（本题6分）一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？
参考答案：1．60【分析】由题可知，正放时水的体积＝B部分的容积－B部分空白的容积＋A部分的容积，倒放时水的体积＝B部分高为1.25分米时的体积。根据正放、倒放时水的体积不变，设B部分的底面积为S平方分米，列方程解答求出B部分的底面积，进而根据V＝Sh求出水的体积。【详解】解：设B部分的底面积是S平方分米。96－1.5S＋36＝1.25S132－1.5S＝1.25S132＝1.25S＋1.5S132＝2.75S2.75S＝132S＝132÷2.75S＝4848×1.25＝60（立方分米）水的体积是60立方分米。本题考查体积公式的应用。关键是根据正放、倒放时水的体积不变列方程，熟练掌握长方体或正方体的体积公式。2．     ②     30     ①     7【分析】根据图示，分别数出从前后面、上下面、左右面看到的小正方形的个数计算出表面积；以及正方体的表面积公式：S＝6a2来计算表面积；数出几个几何体是由几个小正方体拼成的；根据正方体的体积公式：V＝a3，求出表面积和体积进行比较即可。 【详解】图①表面积：从前面和后面一共可以看到7＋7＝14（个）面；从上面和下面一共可以看到4＋4＝8（个）面；从左面和右面一共可以看到2＋2＝4（个）面，共计14＋8＋4＝26（个）面，表面积为：1×1×26＝1×26＝26（平方厘米）图②表面积：从前面和后面一共可以看到6＋6＝12（个）面，从上面和下面一共可以看到6＋6＝12（个）面；从左面和右面一共可以看到3＋3＝6（个）面，共计12＋12＋6＝30（个）面，表面积为：1×1×30＝1×30＝30（平方厘米）图③表面积：1×2＝2（厘米）22×6＝4×6＝24（平方厘米）30＞26＞24图②表面积最大。由7个1立方厘米的小正方体组成，每个小正方体的体积是1立方厘米，7个就是7立方厘米。由8个1立方厘米的小正方体组成，每个小下方体的体积是1立方厘米，8个就是8立方厘米。由8个1立方厘米的小正方体组成，每个小下方体的体积是1立方厘米，8个就是8立方厘米。7＜8体积最小的是①号，体积是7立方厘米。关键是弄清每个立体图形由多少个1立方厘米的小正方体组成。3．     0.002     46     2.5     0.18【分析】20平方厘米转化为平方米，是小单位变成大单位，除以进率10000；23千克转化为斤，是大单位变成小单位，乘进率2；250公顷转化为平方千米，是小单位变成大单位，除以进率100；180毫升转化为立方分米，是小单位变成大单位，除以进率1000。【详解】20平方厘米＝20÷10000＝0.002（平方米）23千克＝23×2＝46（斤）250公顷＝250÷100＝2.5（平方千米）180毫升＝180立方厘米＝180÷1000＝0.18（立方分米）掌握不同单位之间的进率及转化方法，采用合适的计算方法是解答的关键。4．          【分析】10分米＝100厘米；根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是100、10和5的最大公因数，求出它们的最大公因数，然后根据锯出的总块数等于长、宽、高上锯成的块数的连乘积，再根据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求出每块体积，由此即可解答。【详解】分米厘米，100＝2×5×2×510＝2×55＝1×5100、10和5的最大公因数是5。正方体木块的棱长是5厘米。（100÷5）×（10÷5）×（5÷5）＝20×2×1＝40×1＝40（块）5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）一块长方体木材，长分米、宽厘米、厚厘米，若锯成最大的正方体木块，可以锯成40块，每块体积应是125立方厘米。熟练掌握最大公因数的求法，以及长方体体积公式、正方体体积公式是解答本题的关键；注意单位名数的统一。5．     144     240【分析】根据题意，长方体鱼缸中的水可以看作是一个长方体，长8分米，宽5分米，高（6－2）分米，水与鱼缸接触的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出水与鱼缸接触的面积。求鱼缸中最多可以装水多少升，就是求这个鱼缸的容积。长方体的容积＝长×宽×高，据此解答。【详解】6－2＝4（分米）8×5＋（8×4＋5×4）×2＝40＋（32＋20）×2＝40＋52×2＝40＋104＝144（平方分米）8×5×6＝240（立方分米）＝240升则水与鱼缸接触的面积是144平方分米，鱼缸中最多可以装水240升。本题考查了长方体的表面积和容积的应用。掌握并灵活运用长方体的表面积和容积公式是解题的关键。6．     原价     现价比原价少多少元【分析】把原价看成单位“1”，现价比原价少，那么原价乘上就是现价比原价少多少元。【详解】由分析可得：电视机的现价比原价少。则原价×＝现价比原价少多少元。本题关键是找单位“1”，单位“1”一般在“是、比、相当于、占”等词的后面，再根据一个数乘分数的意义进行求解。7．     灰兔的只数     灰兔的只数×＝白兔的只数比灰兔少的只数【分析】根据题意，白兔的只数比灰兔少，是把灰兔的只数平均分成4份，其中1分表示白兔比灰兔少的数量，用灰兔的只数×，即可求出白兔的只数比灰兔少的数量，据此解答。【详解】白兔的只数比灰兔少，这里是把灰兔的只数看作单位“1”，数量关系是灰兔的只数×＝白兔的只数比灰兔少的只数。在确定单位“1”，一般是“谁、占谁”是单位“1”。8．          4【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可；一个数的倒数是0.25，则用1除以0.25即可求出另一个数。【详解】1÷0.25＝4的倒数是，4的倒数是0.25。本题主要考查倒数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。9．0；；；；；；；【详解】略10．；；50；【分析】根据四则运算法则，先算乘除法，后算加减法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝50＝＝＝＝11．；；【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上10.8，再同时除以2.5即可；，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8.8即可；，先计算，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去28，然后同时除以6即可。【详解】解：解：解：12．A【分析】将一瓶果汁看作单位“1”，第一次喝了后，还剩下，剩下的对应分率×第二次又喝了剩下的几分之几＝第二次喝了这瓶果汁的几分之几，比较两次喝的对应分率即可。【详解】所以第一次喝的多。故答案为：关键是确定单位“1”，灵活将单位“1”进行转化。13．D【分析】由题意可知，最后全部喝光，即把牛奶都喝完了，共喝了250克的牛奶；再根据加了多少的水就喝了多少的水，再结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】（克）则王琳喝了250克牛奶和100克水。故答案为：D本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。14．D【分析】把一个长方体的长、宽、高各切去后，则现在长、宽、高是各自原来的（1－），根据长方体的体积＝长×宽×高，用（1－）×（1－）×（1－）即可求出得到的体积是原来的几分之几。【详解】（1－）×（1－）×（1－）＝××＝得到的体积是原来的。故答案为：D本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。15．B【分析】由于今年比去年长高了，说明今年的身高相当于去年的1＋，由于单位“1”是去年的身高，单位“1”已知，用乘法，即124×（1＋），由此即可知道1＋表示的意义是今年身高是去年的几分之几，据此即可选择。【详解】由分析可知：124×（1＋），其中1＋表示小悠今年的身高是去年的几分之几。故答案为：B本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少，关键是找准单位“1”。16．D【分析】棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，所以大正方形每条棱长上都有5个小正方体，根据正方体特征可知：三面涂色的是每条棱顶点处的小正方体，在每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所有的小正方体的块数减去有色的小正方体的块数，就是没有涂色的小正方体块数，据此解答即可。【详解】由分析可得：因为在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色，所以一面涂色的正方体个数有：（5－2）×（5－2）×6＝3×3×6＝9×6＝54（个）故答案为：D本题主要考查了正方体表面涂色的问题，需要学生首先熟练掌握正方体的特征，其次要会结合正方体的特征知道表面涂色的规律。17．B【分析】根据图意可知，从一个顶点处沿着长宽高挖掉一个小正方体，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面，所以长方体的表面积没发生变化。【详解】因为在长方体的顶点上挖掉一个小正方体后，对于这个图形减少的面与增加的面个数是相等，都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。故答案为：B本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力。18．D【分析】通过观察图形发现：长方体的宽是6厘米，高是4厘米，2个长和高的和为20厘米，所以长为（20－4）÷2厘米。长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把长、宽、高的数据代入公式计算可求出这个长方体的表面积。【详解】（20－4）÷2＝16÷2＝8（厘米）（8×6＋8×4＋6×4）×2＝（48＋32＋24）×2＝104×2＝208（平方厘米）所以这个长方体的表面积是208平方厘米。故答案为：D此题主要考查长方体的表面积公式的应用，关键是根据图中的数据求出长方体的长。19．C【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里的情况，能围成正方体；不是正方体11种展开图里的情况，不能围成正方体。【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体；B．2－2－2型正方体展开图，能围成正方体；C．不是正方体展开图，不能围成正方体；D．2－3－1型正方体展开图，能围成正方体。故答案为：C关键是熟悉正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。20．见详解【分析】第一个图形在上行正方形的左边添加一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“3－3”型；第二个图形在下行正方形的任意一个正面下添上一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“1－4－1”型，据此画图。【详解】根据题意画图如下（答案不唯一）：熟练正方体展开图的特征是解答本题的关键。21．（1）220平方米；（2）396立方米【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，求这个蓄水池的占地面积是多少平方米，就去求这个长方体的长与宽的积；（2）这个蓄水池最多可蓄水多少平方米，就是求这个长方体水池的容积；根据长方体的体（容）积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】（1）22×10＝220（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是220平方米。（2）22×10×1.8＝220×1.8＝396（立方米）答：这个蓄水池最多可蓄水396立方米。解答本题需熟练掌握长方形的面积公式和长方体的体（容）积公式。22．16分米【分析】由题意可知，彩带的长度相当于长方体的4个长的长度，4个宽的长度再加4个高的长度，把这些长度相加之后再加上留下来的20厘米即可求解。【详解】20×4＋10×4＋5×4＋20＝80＋40＋20＋20＝160（厘米）160厘米＝16分米答：一共需要16分米长的彩带。此题主要考查长方体的特征，搞清彩带是如何捆绑的，再根据棱长和的计算方法解决问题。注意单位名数的换算。23．64个【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以用96除以12求出每条棱的中间小正方体的个数，然后再加上2求出每条棱上小正方体的个数。【详解】96÷6＝16（个）4×4＝16正方体的棱长是：4＋2＝6（厘米）没有涂色的有：（6－2）×（6－2）×（6－2）＝4×4×4＝16×4＝64（个）答：这个大正方体中没有涂色的小正方体一共有64个。本题关键是理解没有涂色的小正方体所处的位置。24．150平方厘米【分析】先过O点分别向正方形的边作垂线，画图如下：  因为是正方形，所以OA＝OB，又因为重叠部分是由两个边长都是10厘米的正方形重叠而成，所以三角形AOC和三角形OBD形状大小完全相同，可以将三角形OBD割补到三角形AOC的位置。因此重叠部分就是每个正方形面积的，用两个正方形的面积和减去每个正方形被重叠的面积即可。【详解】由分析可得：10×10×2－10×10××2＝100×2－100××2＝200－25×2＝200－50＝150（平方厘米）答：两个正方形不重叠部分的面积一共是150平方厘米。本题考查的是重叠问题，从正方形中心向对边作垂线是解题的关键。25．6天；1个【分析】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。【详解】243×（1－）＝81（个）81×（1－）＝27（个）27×（1－）＝9（个）9×（1－）＝3（个）3×（1－）＝1（个）答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。