【期中单元知识点归纳】（苏科版）2023-2024学年七年级数学上册 第一章 数学与我们同行 试卷（知识归纳+题型突破）

第一章 数学与我们同行（知识归纳+题型突破）

1、通过生活中的常见数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。

2、根据社会环境中的数学、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

3、在观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动中学会思考。

4、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断和大胆的猜想。

1、生活中的数学

观察和积累生活中常见的数学符号，了解他们表达的意义，比如：身份证号码，邮政编码......

2、生活中的图形

认识生活中的图形，感知他们和数学知识的联系

3、活动与思考

数形结合、从特殊到一般的思想方法、图形规律、数字规律。

4、思想方法

转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般......

题型一 生活常识

【例1】小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋马为“35”表示的意义是（    ）

A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度

巩固训练：

1．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（  ）

A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规

2、某人的身份证号码是，此人今年(年)的周岁是              ．

题型二　生活中数学的估算

【例2】标准足球场是一个长方形，其长为105m，宽为68m，它的面积的万分之一大约有（  ）

A．一只手掌心大 B．一本数学课本大

C．一个教室大 D．一个教室讲台大

【例3】1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（    ）

A．课本的宽度约为4拃 B．课桌的高度约为4拃

C．黑板的长度约为4拃 D．字典的厚度约为4拃

巩固训练

3．小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（　　）

A．250 m B．200 m C．150 m D．50 m

4．抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：

400   410  395   405  390（单位；度）

根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（　　）

A．12400 B．12000 C．2000 D．400

5．接近于（    ）

A．一张纸的厚度 B．姚明的身高

C．三层楼的高度 D．珠穆朗玛峰的高度

题型三　基础计算

【例4】某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（    ）

A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术

巩固训练

6．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶     km．

7．三个连续奇数的和是21，它们的积为        .

题型四　平面图形的认识

【例5】一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是(     )

A． B． C．D．

【例6】某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

巩固训练

8．如图中长方形有          个．

9．如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，图中的三角形共有（     ）

A．10个 B．12个 C．14个 D．16个

题型五　数列、数字规律问题

【例7】如图，在此数字宝塔中，从上往下数，在       层．

……

【例8】下表是2002年12月份的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示之间的关系         ．

【例9】观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④后面的横线上写出相应的等式：

①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④ ；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…

(2)请写出第n个等式；

(3)利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．

巩固训练

11．阅读下列材料

由以上三个等式相加，可得．

读完以上材料，请你计算下列各题：

(1)；写出过程

(2)．写出过程

题型六　图形规律问题

【例10】在如图所示的2×2方格图案中有     个正方形；

3×3方格图案中有      个正方形；

4×4方格图案中有      个正方形.

【例11】现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：．则黑色三角形有           个．

【例12】用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…搭2020个三角形共需要        根火柴棒

…

巩固训练

12．春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用      图来表示“8”，用      图来表示“9”.

13．观察下图，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有      个★．

14．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（    ）．

      …

A．150 B．200 C．355 D．505