数学湘教版第4章 一元一次不等式（组）4.4 一元一次不等式的应用同步练习题

4.4一元一次不等式的应用提升练习-湘教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（   ）道题．

A．22 B．21 C．20 D．19

2．某校三年六班举办了“以梦为马，不忘初心”演讲比赛，王老师为鼓励同学们，带了100元钱去购买甲、乙两种钢笔作为奖品，已知甲种钢笔每支14元，乙种钢笔每支10元，每种钢笔至少买3支，则王老师购买乙种钢笔的方案有（    ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

3．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品(　　)

A．8件 B．9件 C．10件 D．11件

4．我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（    ）道题？

A．17 B．18 C．19 D．20

5．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

6．与17的和比它的5倍小，用不等式表示为（　　）

A． B． C． D．

7．加3的和与的差小于13，则的值不可能为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

8．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米或70米以外），下面是已知的一些数据，人员速度是5米/秒，导火索的燃烧速度是10厘米/秒，请问这次爆破的导火索至少多长才能确保安全？（    ）

A．130厘米 B．140厘米 C．150厘米 D．160厘米

10．已知（x－2）2＋|2x－3y－m|＝0中，y为正数，则m的取值范围为（　　）

A．m＜2 B．m＜3 C．m＜4 D．m＜5

二、填空题

11．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：

按照这样的规定，当某人的“老人系数”不小于0.7时，该人年龄至少为          .

12．某品牌袋装奶粉，袋上注有“净含量400g”“每百克中含有蛋白质≥18.9g”，那么这样的一袋奶粉中蛋白质的含量不少于        g.

13．两条纸带，较长的一条为23 cm，较短的一条为15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后，在剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么每条纸带剪下的长度至少是        cm.

14．疫情防控期间，苏老师用6820元现金为年级采购了额温枪和免洗手液两种防疫物品，额温枪每个125元，免洗手液每瓶55元，购买后剩余100元、10元、1元的钞票若干张（10元钞票和1元钞票剩余数量均不超过9张，且采购额温枪的数量大于洗手液的数量），若把购买两种防疫物品的数量交换，剩余的100元和10元的钞票张数恰好相反，但1元钞票的张数不变，则购买额温枪的数量为   个．

15．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为      ．

16．用不等式表示下列各式．

（1）a与1的和是正数：        ；

（2）b与a的差是负数：        ；

（3）a与b的平方和大于7：        ；

（4）x的2倍与3的差小于－5：        ．

17．一张试卷共25道题，做对一题得4分，做错或不做一题扣1分，小明做了全部试题，若要成绩优秀（注：80分及以上成绩为优秀），那么小明至少要做对          道题．

18．秀秀同学准备购买单价分别为5元，3元，2元的，，三种笔记本，其中，两种笔记本的数量和是，两种笔记本数量和的2倍，若秀秀打算花135元至150元购买，则的数量比的数量多       个．

19．某超市现有n个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0．为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放       个收银台．

20．x的3倍小于6，用不等式表示为       ．

三、解答题

21．某服装店老板到厂家选购、两种品牌的羽绒服，品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多200元，若用10000元购进种羽绒服的数量是用7000元购进种羽绒服数量的2倍．

（1）求、两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？

（2）若品牌羽绒服每件售价为800元，B品牌羽绒服每件售价为1200元，服装店老板决定一次性购进、两种品牌羽绒服共80件，在这批羽绒服全部出售后所获利不低于28000元，则最少购进品牌羽绒服多少件？

22．某商店购进篮球、足球两种商品，已知每个篮球的价格比每个足球的价格贵元，用元购买篮球的个数恰好与用元购买足球的个数相同．

(1)求篮球、足球每个的价格各是多少元?

(2)计划购买这两种球共个，且投入的经费不超过元，那么最多可购买多少个篮球?

23．某服装厂生产一批服装和领带，服装每套定价300元，领带每条的定价为50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了如下两种优惠方案：

方案一：购买一套服装赠送一条领带；

方案二：服装和领带均按定价的九折出售．

某商店老板现要到服装厂采购服装30套，领带条，请根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的方案．

24．如图，在数轴上，点A，B分别表示数3，-2x+5．

（1）求x的取值范围；

（2）数轴上表示数-x+4的点应落在________．

①点A的左边；②线段AB上；③点B的右边．

25．随着景德镇市高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便．据了解，景德镇与上海相距大约560km，高铁开通后，比此前开私家车去上海少用2小时20分，高铁的平均速度是私家车平均速度的1.5倍．

（1）求了从景德镇去上海的高铁和私家车的平均速度；

（2）一张景德镇至上海的高铁票价为212元，如果开私家车（六座）的话，从景德镇至上海过路费是240元，车子和油的损耗每千米0.8元．那么开私家车至少要几人一同去才会比坐高铁合算

参考答案：

1．B

2．A

3．C

4．B

5．C

6．C

7．A

8．B

9．B

10．C

11．74

12．75.6

13．7

14．39

15．

16．     a＋1＞0     b－a＜0     a2＋b2＞7     2x－3＜－5

17．21

18．20或者21

19．6

20．3x＜6

21．（1）品牌羽绒服每件进价为500元，品牌羽绒服每件进价为700元；（2）最少购进品牌羽绒服20件．

22．(1)每个足球的价格为元，每个篮球的价格为元；

(2)个．

23．当时，全部按方案一购买更省钱；当时，先按方案一购买30套西服，然后余下的条领带按方案二购买更省钱

24．（1）；（2）②．

25．（1）私家车的速度为80km/h，则高铁的平均速度为120km/h；（2）至少4人一同去才合算．